مفهوم هندسی کوهمولوژی موضعی‎‎ اولین بار در سال ???? توسط گروتندیک‎‎ معرفی و مطالعه شد. در سال ????‏، شارپ مفهوم جبری این مدول ها را مطرح نمود. ‎‎‎‎مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ‏در سال ???? توسط هرزوگ‎ معرفی شد. تنگ‎‎، اولین بار در سال ???? دوگان کوهمولوژی موضعی یعنی همولوژی موضعی‎‎ را برای مدول های آرتینی‎‎ با استفاده از همبافت کزول مورد مطالعه قرار داد.‎ ‎هدف اصلی ما در این رساله‏، ب...

فرض کنید g یک گروه توپولوژیک باشد. ما در این پایان نامه دو هدف اصلی داریم. در ابتدا نشان می دهیم که رده های گروه های فشرده موضعی ضعیف و شبه فشرده موضعی یکسان هستند. سپس نتیجه اساسی زیر را که نشات گرفته از سوال مطرح شده توسط k. a. ross است، اثبات می کنیم. فرض کنید و توپولوژی های یک گروه فشرده موضعی و آبلی مانند باشند. اگر و دارای زیرگروه های بسته یکسان باشند و ، آنگاه .

فرض کنید گروهی دلخواه باشد. گوییم گروه دارای کوهمولوژی تناوبی با دوره تناوب q بعد از k -مرحله است اگر عملگرهای( ,-) و( ,-) به ازای هر i>k ، به طور طبیعی یکریخت باشند. این مساله که یکریختی های تناوبی چگونه القا شده باشند، دارای اهمیت زیادی در نظریه کوهمولوژی گروه هاست. در این پایان نامه شرایط معادل برای این که یکریختی های تناوبی به وسیله حاصل ضرب کاپ یک عنصر القا شوند را بررسی می کنیم . به عبار...

چکیده پایان نامه : فرض کنیم r یک حلقه جابجایی یکدار و m یک r- مدول باشد.سینگ و کاتزمن و سوانسون نشان دادند که مجموعه ایده ال های اول وابسته به مدولهای کوهمولوژی موضعی میتوانند نامتناهی باشند.اما یک مسئله باز باقی میماند و ان این است که مجموعه ایده ال های اول کمین در محمل مدولهای کوهمولوژی موضعی همیشه متناهی هستند.هیونیکه و کاتز و مارلی نشان دادند که این عناصر کمین در وضعیت خاصی متناهی هستند.م...

این پایان نامه که به تبیین و تشریح تعمیمی از مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به ایده آل های ‎(i,j)‎می پردازد. فرض کنیمr یک حلقه جابجایی و نوتری، ‎i‎وjدو ایده آل از rباشند. فرض کنیمr ‎‎موضعی با ایده آل ماکسیمال‎m‎ باشد. نشان می دهیم :‎ ‎(i)‎ برای هر ‎r‎-مدول متناهی مولد m‎ تساوی زیر برقرار است، ‎ inf lbrace i vert h^{i} _{i,j} (m) mbox{نیست آرتینی} ‎ brace =inf lbrace depth m_{p} ver...

فرض کنید i یک ایده آل از حلقه جابجایی موضعی نوتری (r,m)، m یک r-مدول متناهی مولد و برای عدد نامنفی i، (f_i^i(m نشان دهنده i-امین مدول کوهمولوژی موضعی صوری m نسبت به ایده آل i باشد . در این پایان نامه بعضی نتایج مربوط به ویژگی های متناهی بودن و آرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی صوری را ثابت می کنیم; که نشان می دهد این مدول ها شبیه مدول های کوهمولوژی موضعی رفتار می کنند . به علاوه ثابت می کنی...

در این رساله ، رده ای از مدول ها که همبافت کوزین آنها دارای کوهمولوژی های با تولید متناهی هستند، مورد مطالعه قرار می گیرد. ابتدا نشان داده می شود که این رده از مدول ها، زیر رده ه ای از مدول هایی است که پوچساز یکنواخت کوهمولوژی موضعی دارند و با استفاده از این مطلب، محک هایی برای توصیف رده پیشین ارائه می شود. در این راستا، مجموعه ایده آل های اول چسبیده به برخی مدول های کوهمولوژی موضعی با استفاده ...

تلاش برای حل معادله دیفرانسیل پاره ای مربوط به مساله فیزیکی ارتعاش فنر، منجر به ابداع سریهای فوریه و شروع آنالیز همساز شد. در قرن نوزدهم گسترش وسیع سریهای فوریه روی گروه دایره و گروه جمعی اعداد حقیقی متمرکز شد. در آنالیز همساز مدرن، به جای این دو گروه، یک گروه توپولوژیک قرار می گیرد و فضایی از تابع ها بر این گروه مورد بحث واقع می شود. در این مقاله سیر مطالعه آنالیز همساز بر روی گروههای توپولوژی...

در این پایان نامه روشی مقدماتی برای محاسبه حل پیوسته ای از معادله تابعک دو هم دور ها در گروه های فشرده موضعی حل پذیر بیان می کنیم منظور از روش مقدماتی یعنی از هندسه دیفرانسیل و تئوری گروه لی یا کوهمولوژی گروه استفاده نمی کنیم.

در سال 2001 برای اولین بار مفهوم پیکربندی یک گروه معرفی شد و ثابت شد که یک گروه میانگین پذیر است اگر و تنها اگر، هر دستگاه معادلات همگن پیکربندی، دارای جواب ناصفر و نامنفی باشد؛ ثابت می کنیم که اگر دو گروه دارای پیکربندی یکسان باشند آنگاه میانگین پذیری یکی، میانگین پذیری دیگری را نتیجه می دهد و عدد تارسکی دو گروه هم پیکر نیز مساوی خواهند بود. از آن زمان تاکنون این مفهوم بیشتر در حوزه نظریه گروه...