در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال مرتبه کسری بر اساس عملگرهای ماتریسی مورد ‏بررسی قرار می گیرد. از مزایای این روش راحتی در پیاده سازی و تسهیل محاسبات عددی است که در ‏معادلات دیفرانسیل همواره مورد توجه بوده است. در معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری این عملگرها از قدمت ‏چندانی برخوردار نیستند ولی به طور روز افزون در حال گسترش هستند. در اینجا اساس روش عددی مورد ‏بحث، تقریب جواب مسئل...

یک مساله بهینه سازی مقید اشاره به کمینه کردن یک تابع هدف مشروط به قیود دیفرانسیلی روی مسیر و کنترل دارد. درچند سال اخیر مشخص شده که مدل های دینامیکی از مرتبه کسری برای تشریح پدیده های تجربی بسیار مناسب تر از مدل های دینامیکی از مرتبه صحیح می باشند لذا برای چنین پدیده هایی مسائل کنترل بهینه کسری ‎(focp)‎ که در آن یا تابع هزینه از مرتبه کسری است و یاسیستم دینامیکی همراه کننده مساله کنترل بهینه‏، ...

همزمان سازی آشوب، به فرایندی که در آن دو (یا چند) سیستم آشوبی (مشابه یا غیر مشابه) رفتار مشترک و مشابهی از خود نشان می دهند، گفته می شود. هدف اصلی این پایان نامه طراحی کنترل کننده گام به عقب برای همزمان سازی سیستم های آشوبی با مشتقات مرتبه ی کسری می باشد. سیستم های مورد مطالعه در این پایان نامه در قالب پایه ـ پیرو می باشند.در این پایان نامه مختصری درباره حسابان کسری،روش های محاسبه مشتق وانتگرال...

به دلیل اهمیت و کاربرد سیستم های مرتبه کسری از یکسو و وجود نامعینی ها از سوی دیگر، امروزه کنترل اینگونه سیستم ها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. معمول ترین روش پیاده سازی و شبیه سازی توابع انتقال مرتبه کسری، تقریب آنها با توابع انتقال مرتبه صحیح است که در این پایان نامه انواع آنها مورد بررسی قرار گرفته شده است. سپس چند روش مهم در زمینه ی طراحی کنترل کننده های مرتبه کسری بیان شده است. توجه این پا...

کنترل مبدل بوست با استفاده از کنترل کننده pid مرتبه کسری به همراه مقایسه نتایج با کنترل کننده pid در این پایان نامه آورده شده است. به این صورت که به کمک الگوریتم کلونی زنبور کنترل کننده بهینه شده و نتایج خروجی که شامل ولتاژ خروجی است با یکدیگر مقایسه شده اند. نتایج مقایسه نشان می دهد که کنترل کننده pid مرتبه کسری هم به لحاظزمانی و هم به لحاظ مصرف انرژی کنترلی کمتر و همچنین به دلیل مقاومت بیشتر ...

در این پایان نامه ابتدا به حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین می پردازیم: که در آن y(t) تابع مجهول، ?(_*^)d?^? y(t)مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه ? > 0 و ? > ?k > ?_(k-?) >? > ?_1 می باشد. برای حل این معادلات ابتدا جواب مساله را به صورت تقریب می‏زنیم که در آن c^t بردار مجهول و b(t) بردار پایه برنشتاین است، سپس با استفاده از ماتریس عملیاتی...

در این پایان نامه، پس از ارائه مفاهیم اولیه در زمینه سیستم های آشوبناک دارای ابعاد کسری، کنترل و همزمان سازی این سیستم ها مد نظر قرار خواهد گرفت. در زمینه کنترل سیستم های آشوبناک مرتبه کسری به مقوله پایدارسازی مقاوم سیتم های غیرخطی مرتبه کسری دارای نامعینی بازه ای که در حالت نامی رفتار آشوبناک از خود نشان می دهند، پرداخته می شود. با بهره گیری از این نوع کنترلگرها بدون تغییر در مکان قطبهای ناپای...

این ‏رساله، به بحث در مورد معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری و برخی تعمیم های آن ها می پردازد. ابتدا چند قضیه وجود و یگانگی در این راستا به اثبات می‏ رسد. این قضایا مربوط به مسائل مقدار مرزی و اولیه شامل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری با عملگر کاپوتو می باشند. سپس برای برخی معادلات خطی با ضرایب ثابت توابع پایا تعیین شده و فضای جواب این معادلات مشخص می شود سپس جواب عمومی و خصوصی این معادلات تعیین می شو...

در این پایان نامه، مسئله کنترل و همزمان‏سازی آشوب در سیستم‏های مرتبه کسری بررسی و خانواده جدیدی از سیستم‏های آشوبناک و فوق آشوبناک نیز معرفی می‏گردند. روش‏های کنترلی مورد استفاده، ?pi?^q-ژنتیک، خطی‏سازی فیدبک-ژنتیک، ?pi?^q-خطی‏سازی فیدبک-ژنتیک و سطح لغزشی-ژنتیک می‏باشند که در کنترل سیستم‏های غیر خطی به عنوان یک روش کنترلی مطلوب بسیار مور‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏د استفاده قرار گرفته‏اند. سیستم‏ه...

در این پایان نامه سیستمهای مرتبه صحیح و کسری چند ورودی، چند خروجی (mimo) را مورد مطالعه قرار داده و با استفاده از روش بهینه یابی آشوبناک pso، پارامترهای کنترلر pid مرتبه صحیح و مرتبه کسری را برای سیستمهای مرتبه صحیح و مرتبه کسری mimo تعیین می¬کنیم. عملکرد این کنترل کننده بر پایه مینمم کردن شاخص¬هایی نظیر overshoot ، risetime سیستم و مینمم کردن انتگرال قدر مطلق خطا ( iae ) بوده که منجر به تنظیم ...