در این پایان نامه کدگشایی کدهای خطی دلخواه را از طریق حل یک دستگاه از معادلات درجه 2 که با کمک الگوریتم بوخبرگر برای یافتن پایه گروبنر صورت می گیرد، انجام می دهیم. این روش بر پایه تبدیل یک مسئله ابتدایی به حل یک دستگاه معادلات به روی یک میدان متناهی می باشد. یکی از خصوصیلت ویژه این دستگاه این است که برای کدگشایی حداکثر نیمی از کمترین فاصله، جوابی منحصر به فرد به روی بستار جبری میدان متناهی مفرو...

این پایان نامه درباره ی کدهای تصحیح کننده ی خطاست. تصور کلی ما از کدهای خطی، فضاهای برداری روی میدان های متناهی است، اما در این جا از یک گروه جایگشتی به عنوان کد استفاده می کنیم که در آن کدواژه ها جایگشت های مرتب شده با فاصله ی همینگ می باشند. سپس الگوریتم کدگشایی مناسبی برای گروه های جایگشتی ارائه می دهیم. این الگوریتم بر اساس ساختار ترکیبی به نام کشف کننده توسط پایه ها‎‎ می باشد. همچنین مفهوم...

یکی از مباحث بسیار مهم در پردازش سیگنال ، طراحی دسته بندی کننده ها است. دسته بندی کردن و شناسایی الگو بدین معنی است که به یک سیگنال ورودی با توجه به خصوصیاتی که دارد یک دسته یا کلاس خاص نسبت داده شود. دسته یا کلاس، به مجموعه ای از سیگنال ها گفته می شود که دارای خصوصیات مشترکی هستند. از کاربردهای مهم دسته بندی کننده ها می توان به تشخیص نوع بیماری با استفاده از سیگنالهای حیاتی، شناسایی چهره، شناس...

نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:‎Peter Sarnak‎, ‎What is an Expander?‎, ‎Notices of The American Mathematical Society‎, ‎51 No‎. 7 (2004) 762-763‎پراکندگی یک گراف همراه با همبندی بسیار قوی، ویژگی است که ساختار باسط‌ها را مورد توجه قرار داد. این ساختار تناقض‌گونه موجودیت آن‌ها را نیز تا مدت‌ها انکار می‌کرد. پس از مدتی اگرچه پینسکر(‎‎(pinsker) توانست با یک بحث شمارشی وجود آن‌ها را اثبات کند، اما ه...

استفاده از کدهای تصحیح خطا از جمله کد همینگ برای مقابله با خطاهای نرم در حافظه ها بسیار مرسوم است. از جمله می توان به مقاوم سازی حافظه ها با این گونه کدها در کاربردهای هوا فضایی اشاره کرد. در سال های اخیر با پیشرفت تکنولوژی قطعات نیمه¬هادی و افزایش چگالی حافظه¬ها، یک ذره پر انرژی از تشعشعات فضایی می¬تواند چند بیت حافظه را به صورت هم زمان دچار واژگونی کند. این بیت های تغییر یافته به هم نزدیک و د...

کدهای خطی با مینیمم فاصله ی بزرگ از کدهای مهم تصحیح کننده ی خطا در نظریه ی اطلاعات هستند‎.‎ کدهای متعامد کاربردهای زیادی در دیگر شاخه های ریاضیات دارند‎.‎ در این پایان نامه کدهای متعامد دوتایی تولید شده توسط ماتریس های وزن مدول های متناهی البعد جبر لی ساده ی sl(n, c)را مطالعه می کنیم‎.‎ در تعیین مینیمم فاصله ها‎،‎ از گروه های وایل و شاخه ای از قوانین نمایش های تحویل ناپذیر جبر لی ساده ی‎ sl(n,c...

در این پایان نامه، مفاهیم متداول مربوط به کدهای تصحیح کننده خطا را با مفاهیم متناظرشان در گروههای جایگشتی جایگزین می کنیم. سپس الگوریتمی ارایه می کنیم که از یک ساختار ترکیبیاتی که آن را " مجموعه پایه های غیرپوششی" می نامیم استفاده می کند و مثالهایی برای آن ذکر می کنیم. همچنین به تحلیل پیچیدگی این الگوریتم می پردازیم. در مرحله بعد، حدسی درمورد پایه های غیرپوششی بیان کرده و مثالهایی دال بر امکان...

از دیوان بیشتر شاعران عهد غزنوی، دست‌‌نوشتة کهن و معتبری به دست نداریم. آنچه از آثار آنان به چاپ رسیده، غالباً بر اساس نسخه‌‌های متأخّر، تصحیح و عرضه شده است. در این چاپ‌ها به دلایل گوناگون خطاهایی راه یافته است که در لفظ و معنی، از صورت اصلی خود دور شده‌‌اند. از جملۀ این شاعران، فرّخی سیستانی است که در اهمّیّت و تأثیر او در شعر فارسی تردیدی نیست. ما در یک بررسی اجمالی با اتّکا به فرهنگ‌های کهن (لغت ...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.