در این پایان نامه، ابتدا به معرفی چندجمله ای های چبیشف نوع اول تا چهارم پرداخته و خواص آن ها را به صورت مجزا مورد بررسی قرارمی دهیم. در ادامه به بررسی روش های طیفی و نحوه ی پیاده سازی آن ها در حل معادلات دیفرانسیل معمولی می پردازیم. سپس دو روش کارا و موثر تجزیه ی آدومیان و تکرار وردشی را مطرح و در پایان با استفاده از چندجمله ای های چبیشف نوع اول روش تکرار وردشی بهبود یافته را پیشنهاد می کنیم که...

در این رساله، روش تحلیلی- عددی جدیدی مبتنی بر خواصی از چندجمله ای های ماتریسی برای حل دستگاه های معادلات اپراتوری ارائه شده است. بدین منظور ابتدا با استفاده از برخی عناوین جدید در حوزه جبرخطی، چندجمله ای های ماتریسی و تعاریف مرتبط با آن را بیان می کنیم و نظر به ارتباط گسترده مفاهیم جبرخطی و نظریه اپراتورها، با تعریف اپراتور مناسب، معادله چندجمله ای ماتریسی را متناظر با دستگاه معادلات اپراتوری م...

آگاهی از توزیع زمانی و مکانی دمای سطح زمین (lst) land surface temperature برای تعیین بیلان انرژی، در مطالعات اقلیم شناسی، بررسی وضعیت پوشش گیاهی و تعیین چگونگی ساختار شهری کاربرد بسیاری دارد. در این مطالعه، مسئلۀ اصلی استخراج lst از منطقۀ مورد مطالعه و بررسی رابطۀ آن با ساخت وساز شهری و پوشش گیاهی است. شرایط اقلیمی به ویژه باد، چگونگی ساخت وساز شهری و پوشش گیاهی از عوامل مهم و تأثیرگذار در lst ...

محاسبه پایه های گروبنر به وسیله الگوریتم بوخ برگر یا دیگر هم خانواده های آن نقشی اساسی در جبر جابجایی و هندسه جبری ایفا می کنند. متاسفانه این الگوریتم ها زمان اجرای طولانی داشته و حافظه زیادی برای اجرا نیاز دارند، بنابراین محققین در این حوزه تلاش می کنند، تا روش های محاسبه پایه گروبنر را بهبود دهند، و محاسبات را به صورت موثرتری انجام دهند؛ برخی از آنها سعی می کنند جنبه های الگوریتمی این روش ه...

در آنالیز مختلط به عنوان شاخه ای از ریاضیات چندجمله ای ها نقشی اساسی دارند. در این پایان نامه ما به بیان نامساوی هایی برای برآورد میانگین انتگرا لی چندجمله ای هامی پردازیم. نتایج ما نامساوی های مشهوری از عزیز و شاه ونتایج معروف د یگری در این راستا را تعمیم خواهد داد.

چکیده را گویا گوییم هرگاه ? : g ?? g یک گروه باشد. درونریختی g فرض کنیم ،x ? g که به ازای هر ?? موجود باشند به طوری h1, ..., hr ? z و a1, ..., ar ? g end? r(g) را با g پذیر ?? های گویای معکوس ?? گروه درونریختی .?(x) = (xa1)h1...(xar )hr است اگر وتنها اگر c ی پوچتوانی ?? توان از رده ?? پوچ g کنیم که ?? دهیم. ثابت می ?? نمایش می باشد. c ? ی 1 ?? توان از رده ?? پوچ end? r(g) g نماییم. اگر ...

در این پایان نامه در ابتدا ساختارهای چندجمله ای بر روی منیفلدها را بیان کرده و درحالت خاص ساختارطلایی را بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که یک ساختارچندجمله ای روی یک منیفلد وجود دارد اگرو تنها اگریک ساختار حاصل ضربی روی آن موجود باشد. در ادامه سعی کردیم تا ساختار طلایی را به ساختارهای -pطلایی روی منیفلدها تعمیم دهیم و جبرهای کلیفورد را به طور کامل به عنوان یک مثال از ساختارهای طلایی مورد مطال...

معادلهانتگرال غیرخطیp(x)=?_?^??w(y)p(y)p(x+y)dyمفروض است. مجموعه جواب های چندجمله ای این معادله نسبت به w(x) و محدوده (?,?) که مجموعه ای نامتناهی خواهد بود را در نظر می گیریم. برای جواب های چندجمله ای این معادله، معادله انتگرال غیرخطی به مجموعه ای متناهی از زوج معادلات جبرخطی نسبت به ضرایب چندجمله ای تبدیل می شود. نشان داده خواهد شد که مجموعه جواب چندجمله ای این معادله انتگرال نسبت به اندازه g(...

در این پایان نامه پایه های جدید برنشتاین و لژاندر معرفی شده و پس از بیان تعاریف و مقدمات لازم مثل مشتق مرتبه کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه کسری ریمان-لیوویل‏، ماتریس عملیاتی جدید مشتق کسری به دست آمده است.‎ همچنین با استفاده از روابط بین چندجمله ای های برنشتاین و لژاندر ماتریس عملیاتی مشتق کسری را معرفی کرده ای‏م‏، سپس از این ماتریس استفاده کرده و برای معادله دیفرانسیل از مرتبه کسری جواب های عدد...

در این پایان نامه رده ای از مسائل کنترل بهینه که قیود حاکم بر آن معادلات دیفرانسیل معمولی و تابعی می باشند مورد بررسی و حل قرار گرفته است. ابتدا برای تبیین بیشتر مسئله، برخی تعاریف، مفاهیم و قضایای مورد نیاز بیان شده است. سپس مسأله ی کنترل بهینه با قیود معادلات دیفرانسیل معمولی را مورد بررسی قرار میدهیم و با استفاده از چندجمله ای های برنولی و چبیشف آنرا حل می نماییم. در ادامه مسائل بهینه سازی ب...