در این پایان نامهنتیجی در مورد صفر شدن مدول کوهومولوژی موضعی ومدول کوهومولوژی موضعی تعمیم یافته به دست می آوریم و بررسی می کنیم که بعد گورنشتاین انژکتیو مدول کوهومولوژی موضعی تعمیم یافته کوچکتر از یا مساوی با بعد پروژکتیو مدول m است.

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی باشد و m یک r – مدول باشد. هدف از این مقاله معرفی کلاس جدیدی از مدول های روی r به نام r – مدول های x – انژکتیومی باشد. در جایی که x طیف اول m (مجموعه همه زیر مدول های اول m ) است. این کلاس خانواده ای از مدول های برتر را در برمیگیرد. در این مقاله هدف ما توسعه ی جزئیات مدولهای ضربی، ضربی ضعیف و برتر برای این کلاس جدید از مدول ها می باشد. در ادامه برای مدول برتر m بع...

در این پایان نامه s-سیستم ها را معرفی می کنیم.سپس انواعی از آنها را می بینیم و در می یابیم که رسته s-سیستم ها یک واریته است.سپس s-سیستم انژکتیو را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم s-سیستم انژکتیو هم ارز با درون بری مطلق است.

در این پایان نامه به مطالعه رده خاصی از مدولهای گرنشتاین پروژکتیو، انژکتیو و یکدست می پردازیم که با استفاده از آن به رده بندی جدیدی از مدولهای گرنشتاین پروژکتیو، انژکتیو و یکدست دست می یابیم. سپس، با استفاده از نتایج بدست آمده قضایای تغییر پایه برای بعدهای گرنشتاین را اثبات می نماییم. تمامی این موارد توسیع قضایایی است که برای g-dim مدولهای با تولید متناهی ثابت شده است.

می دانیم در رسته s – سیستم ها ، شی انژکتیو موجود است ، نشان می دهیم مجموعه های مرتب جزئی و s - سیستم های مرتب ، شی انژکتیو غیر بدیهی ندارند و همچنین مجموعه های مرتب جزئی انژکتیو منظم دقیقا مجموعه های مرتب جزئی کامل هستند. سپس نشان می دهیم که هر سیستم مرتب انژکتیو منظم کامل است و عکس آن نیز در حالتی که s - گروه جزئی مرتب باشد برقرار می شود. در این پایان نامه ، ابتدا مفاهیم مورد نیاز از مجموعه ه...

در این پایان نامه که شامل سه فصل (پیش نیاز ها،مدول های مین-تصویری روی حلقه های خاص و مدول ها و حلقه های مین-انژکتیو)است ویژگی های مدول های مین-تصویری را روی حلقه های هم تابدار(cotorsion)،منسجم(coherent)،منظم فان-نیومن و تام(perfect) بررسی می کنیم.مدول های مین-انژکتیو دوگان مدول های مین-تصویری هستند.

در این پایان نامه مدول های قویاً گجسسته را معرفی کرده وخصوصیاتی از آنها را اثبات می کنیم.سپس مشخص سازی هایی از مدول های گسسته وقویاً گسسته را نسبت به خاصیت فرابری نگاشت ها ارایه مکی دهیم. در ادامه نشان میدهیم مدول های بالارونده ی خودتصویری دقیقاًمدول های قویاً گسسته بوده ودوگان مدول های تک انژکتیو گسترنده همان مدول های خودانژکتیو هستند. همچنین ثابت می نماییم که مدول های انژکتیو فون نیومان دقیقاًهم...

در این رساله برای یک کلاس دلخواه مانند ‎s از ‎r‎- مدول ها، نشان می دهیم که کلاس r- مدول های یکدست ‎s‎- محض پوششی است. فرض کنیم s کلاسی از ‎r- مدول ها و sp‎، ‎si‎ و ‎sf‎ به ترتیب، کلاس r- مدول های تصویری ‎s- محض، کلاس r- مدول های انژکتیو s- محض و کلاس r- مدول های یکدست s- محض باشند. به علاوه، فرض کنیم هر عضو s یکدست s- محض باشد. همانند عملگر مشتق شده ی چپ ‎tor‎ در جبر همولوژیک کلاسیک، بر پایه ی ...

وجود پوشش انژکتیو در مبحث انژکتیوی در جبرهای مختلف اهمیت فراوان دارد. با علم به وجود پوشش انژکتیو میتوان قضایای مهمی درباره انژکتیوی بیان کرد. اما شناسایی دقیق پوشش انژکتیو در حالت کلی صورت نگرفته است. یک قسمت از این رساله معرفی پوشش انژکتیو s-سیستم ها روی چند دسته از نیم گروهها است. مطلب مهم دیگری که در مبحث انژکتیوی جبرهای مختلف اهمیت زیاد دارد بررسی محک بیر است. کلاسی از s- سیستم ها وجود دار...

گرنشتاین انژکتیو بودن مدول های کوهمولوژی موضعی خاص رابررسی می کنیم