در این پایان نامه‎‎نظریه قاب های ‎‎زیرفضاها را برای زیرفضاهای فضای هیلبرت تفکیک پذیر توسعه می دهیم. نشان خواهیم داد که برای هر قاب پارسوال زیرفضاهای ‎w در فضای هیلبرت h‎، یک فضای هیلبرت k که شامل h است‎ و یک پایه متعامد یکه n که w=p(n) وجود خواهد داشت که p‎ یک تصویر متعامد از k‎ به روی ‎‎h‎ است. یک تعریف جدید از تجزیه همانی اتمی در فضای هیلبرت ارائه می دهیم. ‎در‎ حالت خاص، یک عملگر تجزیه اتمی،...

توان تفکیک داده‌های لرزه‌ای به دلیل اثرات جذب فرکانسی، تضعیف دامنه و تداخل امواج کاهش می‌یابد و به عنوان یک چالش اساسی در مطالعات لرزه‌نگاری مدنظر است. افزایش توان تفکیک با روش‌های مختلفی صورت می‌پذیرد؛ اما مهم‌ترین و شناخته شده ترین روش، روش واهمامیخت است؛ که به عنوان یک روش متداول برای افزایش توان تفکیک، با تقویت یا بازیابی فرکانس­های بالا منجر به فشرده‌سازی می‌شود. این مقاله روشی بر پایه تبد...

محاسبه پایه های گروبنر ‏با کمک الگوریتم بوخبرگر هنگامی که ضرایب اعداد گویا باشند، رشد ضرایب متغیرها یک مشکل شناخته شده است. یکی از روش های پیشنهادی برای حل این مشکل استفاده از روش های پی-ادیک و پیمانه ای است که برای محدود کردن رشد ضرایب متغیرها به کار می رود. به ویژه این روش ها در الگوریتم اقلیدسی برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چندجمله ای های یک متغیره مفید هستند. در این پایان نامه به مع...

در این پژوهش یک روش یک روش غیرمخرب به‏ منظور تشخیص ترک در تیرها ارائه شده است. در این روش از تبدیل هیلبرت-هوانگ به ‏عنوان یک روش پردازش سیگنال استفاده می‏شود. ترک که به‏ صورت باز در نظر شده است، توسط فنر چرخشی مد‎لسازی می‏گردد. به ‏منظور محاسبه فرکانس‏های طبیعی تیر ترکدار، تئوری تیموشنکو بکار گرفته شده است. سپس با استفاده از سیگنال‏های ارتعاشی تیر ترکدار، فرکانس‏های طبیعی تجربی به ‏کمک تبدیل فو...

در این تحقیق قابهای ترکیبی و خاصیت ایزومتری محدودشده را مورد بررسی قرار می دهیم.روشی ساده برای ایجاد قابها،ابتدا تشکیل قابهای موضعی برای هرکدام از زیرفضاها، سپس ساختن قابهای کلی از اجتماع آن ها برای کل فضا می باشد. مطالعه رابطه بین قاب و عناصر موضعی آن به تعریفی از قابهای زیرفضاها منجر می شود.این مفهوم جدید را مطرح می کنیم که پیوند مورد نیاز بین عناصر موضعی را برای ما فراهم می کند و نشان می دهد...

یکی از ابزارهای کاربردی برای حل دستگاه های معادلات چندجمله ای در هندسه ی جبری محاسباتی مفهومی به نام منتج است. از جبرخطی می دانیم که یک دستگاه شامل ‎‎n‎‎‎‎‎‎‏ معادله ی خطی ‎n‎‎‎‎‎‏ مجهولی جواب غیربدیهی دارد اگر و تنها اگر دترمینان ماتریس ضرایب آن صفر باشد. در واقع‏، منتج تعمیم دترمینان برای چندجمله ای های غیرخطی است. برای دو چندجمله ای تک متغیره‏، یک ماتریس بر حسب ضرایب آن ها معرفی می کنیم که د...

در این پایان نامه نتایج جدید دوگان قاب های ترکیب را در فضاهای هیلبرت ارائه می دهیم. همچنین رابطه ی بین عملگر ها،پایه متعامد یکه زیر فضاها و قاب های تر کیب (که قاب های زیر فضا نامیده می شود)برای یک فضای هیلبرت جدایی پذیر مطالعه می شود.

تبدیل کلاسیک هیلبرت ـ هوآنگ در بخش تحلیل طیفی هیلبرت محدودیت‌هایی دارد که ممکن است بر صحت، دقت و خوانایی نتایج حاصل از ارزیابی سیگنال‌ها تأثیر قابل ملاحظه‌یی بگذارد. در این نوشتار با بررسی این محدودیت‌ها، روش جایگزینی به‌نام «تبدیل ارتقاء‌یافته» پیشنهاد شده است. برای ارزیابی و نشان دادن کارآیی این روش، چهار مثال عددی ارائه شده که توانایی روش پیشنهادی را در تغییرات دقیق فرکانس آنی، ارزیابی صحیح ...

در این مقاله؛ ما یک نتیجه در باب وجود جواب یک نابرابری تغییراتی برداری قوی گسترش یافته به دست می آوریم و از آن یک قضیه نقطه تطابق در یک فضای هیلبرت نتیجه می گیریم.

در این مقاله نحوة استفاده از انتقال هیلبرت - هوانگ برای شناسایی مودهای پروازی و کسب مشخصات آنها بررسی شده است. برای این منظور نشان داده می‎شود که انتقال هیلبرت - هوانگ توانایی‌های بالقوه‌ای برای بهبود تحلیل‌های کیفیت پروازی هواپیما و رفع برخی از ضعف‌های روش کلاسیک را دارد. برای بهره‌مندی از این توانمندی‌ها، بهبودهایی چون اعمال برخط الگوریتم تجزیة مودهای شبه‌تجربی ارائه شده است. سپس به ارائة روش...