در این پایان نامه برای مدولهای با تولید متناهی و با بعد پروژکتیو متناهی ثابت میشود که مجموعه عناصر محمل با ارتفاع متناهی متناهی است . همچنین مفهوم بعد متناهی مدولها و بعد آرتینی مدولها و ویژگیهای آنها بحث می شود

فرض کنیم r یک حلقه و m یک –r مدول چپ باشد. زیر مدول سره l از m، رادیکال است اگر l اشتراکی از زیرمدول های اول m باشد. به علاوه زیر مدول l از m ایزوله است اگر برای هر زیر مدول سره n از l، یک زیر مدول اول k از m وجود داشته باشد به طوری که n?k اما l?k. در این مقاله ثابت می شود که هر زیر مدول سره m (و از این رو هر زیر مدول m) ایزوله است اگر و تنها اگر برای هر زیر مدول n از m و هر ایده آل (اولیه چپ) ...

در این پایان نامه r حلقه آرتینی، جابجایی و یکدار و ?، r- جبر آرتینی می¬باشد. ابتدا ما به بررسی کلاس مدول¬های تصویری گرنشتاین، تزریقی گرنشتاین و حلقه¬های گرنشتاین پرداخته و سپس نشان می¬دهیم اگر حلقه ?، n- گرنشتاین باشد، آن¬گاه هر مدول با تولید متناهی دارای پیش¬پوشش تصویری گرنشتاین و پیش¬پوش تزریقی گرنشتاین است و با استفاده از این مطالب زیر رسته¬های متناهی پادوردا و متناهی هموردا را تعریف کرده و ...

چکیده دفتر حاضر باعنوان " خواص آرتینی مدولهای کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ویژه" بوده و مشتمل بر پنج فصل می باشد.چهارفصل اول مقدمات تحقیق را فراهم نموده و درفصل پنج به نتیجه گیری می پردازیم . فصل اول مربوط به "حدمستقیم و معکوس " است که رابطه تنگاتنگی با مبحث همولوژ دارد.درخلال آن نشان می دهیم که باتقریب ایزومورفیسم حد منحصر بفرداست .همچنین نشان می دهیم حدمستقیم باضرب تانسوری جابجاپذیر است واینکه...

در این پایان نامه یک کران برای بعدی گلدی مدول های موروثی بر حسب عدد اصلی مجموعه مولدهای پوشش شبه تزریقی آنها یافته می شود. در این راستا چندین نتیجه حاصل می شود. بویژه نشان داده می شود که هر مدول موروثی متناهی-تولید شده با پوشش شبه تزریقی شما را تولید شده، نوتری است. همچنین نشان داده می شود هر حلقه موروثی است با پوشش تزریقی متناهی –تولید شده آرتینی راست است . بنابراین به یک مساله ای که توسط دانگ...

زیر مدول های قویاً کوچک

مطالعه ساختارهای جبری با استفاده از ویژگی گراف نظر ریاضیدانان زیادی را به خود جلب کرده است و مقالات بسیاری در این زمینه نوشته شده است در سراسر این پایان نامه تمامی حلقه ها یکدار و جابجایی فرض شده است و مجموعه همه ایده آلهای را با و مجموعه همه ایده آلها با پوچساز ناصفر از را با نشان می دهیم . نظریه گرافها نظریه حلقه ها 1988 بک 1999 اندرسون – لیوینگستون 2011بهبودی - راکعی : ب...

دنباله های آسلاندر-ریتن یا همان دنباله های تقریبا شکافته شده در نظریه نمایش روی جبرهای آرتینی قبل از 1970 میلادی توسط آسلاندر-ریتن معرفی شد. در این پایان نامه وجود این دنباله ها ثابت می شود به عبارتی فرض کنید? یک –rجبر آرتینی و(a)cیک ?-مدول ناتصویری (ناتزریقی) و تجزیه ناپذیر باشد. در این صورت دنباله تقریبا شکافته شده0 ? a ? b ? c ? 0 وجود دارد که در آن (c=trda ) a=dtrc.بعلاوه نشان می دهیم که تن...

فرض کنید r حلقه جابجایی و نوتری وi وj ایده آل هایی از r باشند. اگر r حلقه ی موضعی با ایده آل ماکزیمال m باشد، ثابت می کنیم: تساوی inf{ i |?? h?_(i,j)?^i(m) آرتینی نیست }= inf { depthm_p ? p? w(i,j){m}} برقرار است که در آن m یک r – مدول متناهی مولد است و w(i,j)={ p? spec(r): i^(n )?p+j ,? n?1}. 2.برای هر r- مدول متناهی مولد m با بعد d، ?? h?_(i,j)?^d(m) آرتینی است. در وقع سوپریمم اعداد ...