دیاگرام ورونوی یکی از ابزارهای مفید در هندسه محاسباتی است که کاربردهای بسیار وسیعی در علوم مختلف دارد. در مورد دیاگرام ورونوی مطالعات زیادی تا بحال انجام شده است که اکثر آنها مربوط به زمانی است که متریک، متریک اقلیدسی باشد یعنی فضایی که انحنای آن صفر باشد. حال اگر فضا یک فضا با انحنای ناصفر باشد چه اتفاقی می افتد ؟ در این زمینه تحقیقات اندکی وجود دارد که در این پایان نامه با اشاره به آنها به ...

توابع گرین آراکلف مرزهای در بینهایت خمینه های هذلولوی سه بعدی برحسب هندسه درون خمینه محاسبه شده است یک خمینه هذلولی سه بعدی کامل ngرا با n مولفه مرزی در بینهایت در نظر گیرید که توسط گروه کلاینی g یکنواختسازی شده و همه مولفه های مرزی، رویه های ریمان فشرده باشند. می توان تابع گرین آراکلف هر مولفه مرزی را برای بخشیابها و نسبت به متریک آن تعریف نمود.

بیان مسئله: از منظر علوم نوین، علم فراکتال مطالعه در ساختارهای خودمتشابه و خودسازمان‌یافته است که معنا و مفهومی از هندسه طبیعت را بیان می‌کند. در دیدگاه ریاضیات، طبیعت در ایجاد صور مختلف از قوانین فراکتال تبعیت می‌کند که در این منطق، تعامل مستقیم بین معماری و فراکتال می‌تواند مطرح شود. هدف پژوهش: این پژوهش، با طرح پرسش درمورد چگونگی کاربرد هندسۀ فراکتال، رویکردی در تبیین قوانین هندسه طبیع...

در این پایان نامه پیش نیازها و مقدمات همولوژی سایای نشانده شده بررسی می شود. مهم ترین دلیل مطالعه ی این همولوژی کاربرد آن در اثبات تابز از حدس واینشتین در بعد 3 است. هدف این پایان نامه (فصل 5) مطالعه ی مولدهای همولوژی سایای نشانده شده و اندیس ech است. برای رسیدن به این هدف، در فصل های 1 تا 4 پیش نیازهای لازم گردآوری شده است. این پایان نامه با استفاده از مراجع [ht] و [h1] به بررسی مقدمات همولو...

یکی از مشکلات آموزش هندسه در سالیان اخیر، عدم ارتباط هندسه با دنیای واقعی و نیز شاخه های دیگر ریاضیات است. به خصوص مشکل در تدریس هندسه ی جبری در دوره ی کارشناسی، به طوری که مدرسین در انتخاب مباحث مشترک برای تدریس، هم عقیده نیستند. با توجه به این موضوع، ارتباط بین هندسه و جبر در سطح مقدماتی را که در دبیرستان ها می تواند مطرح شود، در این پایان نامه عنوان می کنیم. ابتدا به جبر و ضرورت یاددهی و یا...

این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است. قسمت اول مربوط به تعمیم الصاقهای مهم فینسلری و در نهایت به دست آوردن یک الصاق فینسلری تعمیم یافته است که کلیه الصاقهای فینسلری مشهور را به عنوان حالت خاص در بر میگیرد. این نوع نگرش موجب میشود تا یک نمایش جالب از تئوری الصاقها در هندسه فینسلری ارائه شده و یک دسته بندی از الصاقهای فینسلری فراهم شود. همچنین برخی از کاربردهای عملی این الصاقها مورد بررسی واقع...

چکیده ندارد.

استفاده از امواج آکوستیک در مطالعات ساختار مواد از اهمیت فراوانی برخوردار است. ما در این تحقیق با توجه به این مهم که انتشار امواج صوتی بسیار متاثر از هندسه ی محیطی است که در آن منتشر می شود، به بررسی ارتباط خواص استاتیک با خواص دینامیک محیط می پردازیم. در این پژوهش ابتدا محیط متخلخل ترک دار دو فازی در دو بعد تولید می شود و با توجه به اصول شناخته شده از هندسه محیط، ابتدا ترک‌ها ( به عنوان ناخالص...

در این پایان نامه، جهت بهبود صافی سطح، روش پرداخت جدیدی به نام پرداخت کاری با سیال ساینده¬ی مغناطیسی (mraff) ارائه شده است. در این فرایند یک حرکت چرخشی توسط میدان مغناطیسی چرخان به همراه یک حرکت رفت و برگشتی به سیال ساینده اعمال می شود. با کنترل هوشمندانه این دو نوع حرکت می توان به سطحی یکنواخت، صاف و آینه ای دست یافت. طراحی آزمایش های این پژوهش با استفاده از روش پاسخ سطح (rsm) برنامه ریزی شده ...

با ورود رایانه، تغییراتی در روند طراحی معماری رخ د‌اد و جریان‌هایی از جمله معماری پارامتریک ایجاد شد. یکی از اصول طراحی در این معماری هندسه فراکتال است. این مقاله به واکاوی کاربرد این نوع هندسه در معماری پارامتریک می‌پرد‌ازد. براساس مطالعات اولیه، آرایه د‌اخلی گنبد مسجد شیخ لطف‌الله نیز با استفاد‌ه از هندسه فراکتال طراحی شد‌ه است. پژوهش به‌دنبال پاسخگویی به این دو پرسش است که آیا می‌توان با است...