در این تحقیق نشان داده شده است که حل معادلات فردهلم وقتی که هسته متقارن یا هرمیتی نیست با استفاده از فرم ژردان و تجزیه مقدار تکین امکان پذیر است که راه را برای روش های عددی باز می کند.

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از برد عددی رتبه بالای توأم، غلاف عددی رتبه بالا را تعریف کرده و سپس غلاف عددی رتبه بالا، برای ماتریس های هرمیتی مشخص می شود. در ادامه با استفاده از تعریف برد عددی مرتبه ‎ (k1‎ , ‎k2)‎، غلاف عددی رتبه بالا برای ماتریس های یکانی تعیین می گردد. هم چنین غلاف عددی رتبه ‎2‎ از مرتبه ‎2‎ برای ماتریس های نرمال به فرم ‎a=a1‎+ ‎i a2 که در آن ‎ a1و ‎ a2ماتریس های هرمیتی...

در این پایان نامه زیرفضای ماتریس ها را به دو دسته کلی تقسیم می کنیم و روی بزرگترین بعد ممکن از این نوع زیرفضاها بحث خواهیم کرد‎.‎ در فصل اول مفاهیمی را در مورد عدد هرویتس رادون، حلقه تقسیم کواترنیون ها و اعداد کیلی و برخی قضایای مقدماتی بیان خواهیم کرد‎.‎ در فصل دوم زیرفضای ماتریس های معکوس پذیر، ماتریس های هرمیتی و پاد هرمیتی معکوس پذیر با درایه هایی از میدان اعداد حقیقی، اعداد مختلط و حلقه ...

در این پایان نامه درهم تنیدگی کوانتومی را در برخی ذرات همچون کائون، -bمزون، فوتون و نوترینو با جزئیات مطالعه می کنیم. برای این منظور از انواع نامساوی ها نظیر نامساوی های بل (bell)، chsh، ch و ویگنر استفاده می کنیم و آن ها را به نقض cp، در ذرات ارتباط می دهیم. با در نظر گرفتن ساختار کوارکی، مقدار درهم تنیدگی را در هشت تایی باریون ها محاسبه می کنیم. همان محاسبات را با در نظر گرفتن درجه آزادی رنگ ...

دراین پایان نامه که شامل سه فصل می باشد، در فصل اول به معرفی مفاهیم و بیان قضایایی پرداخته ایم که پیشنیاز مطالب فصل های بعدی می باشند. در فصل دوم مانیفلدهای سایا وتقریبا سایای متریک را معرفی کرده ایم. فصل سوم شامل شش بخش می باشد،که بخش اول ودوم آن مروری برمانیفلدهای تقریباهرمیتی ومانیفلدهای تقریبا سایای متریک می باشد. در بخش سوم، حاصلضرب دو مانیفلد تقریبا سایای متریک را مورد مطالعه قرار داد...

روش بدون المان کالوکیشن برای حل مسائل مقدار مرزی خطی مورد استفاده قرار می­­گیرد. این روش با روشهای بدون المان شکل ضعیف مانند روش گالرکین متفاوت است و احتیاجی به شبکه­بندی سلولی و انتگرال­گیری عددی ندارد. لذا محدودیتهای انتگرال­گیری عددی مانند زمانبر بودن حل و دقت حل را ندارد و معادلات جدا شده می­توانند مستقیماً از شکل قوی معادلات دیفرانسیل پاره ای حاکم بر مسئله تعیین شوند. اما مشکل اساسی این روش...

چکیده ندارد.

در بسیاری از کاربردها، محققین علاقه مند به تقریب تابع توزیع احتمال می باشند. یکی از روش هایی که برای این منظور به کار گرفته می شود، استفاده از بسط اچوورث است. بسط اچوورث به صورت یک سری نوشته می شود که توزیع احتمال را بر حسب گشتاورها یا انباشتک هایش، تقریب می زند. این بسط را می توان ابتدا به وسیله بسط تابع توزیع، بر حسب توابع متعامد هرمیتی، و سپس جمع کردن عبارات توانی بر حسب اندازه نمونه نتیجه گ...

در این پایان نامه ابتدا به بیان مفاهیم تعامد و تشابه یکانی توسط یک ضرب داخلی نامعین می پردازیم. شرایط معادل با رده ای از ماتریس های j-نرمال که شامل ماتریس های j-هرمیتی، j-هرمیتی کج و j-یکانی اند را در نظر می گیریم. یک ماتریس nxn ،j -نرمال a را با طیفش و طیف زیر ماتریس های اصلی (n-1)x(n-1)مورد بررسی قرار می دهیم و هم چنین رده ی خاص از ماتریس های j-نرمال a که به طور یکانی قطری شدنی اند با توجه به...

روش جواب های اساسی یک روش بدون شبکه مرزی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی است که در آن نیازی به تقسیم بندی دامنه و مرز مسئله وجود ندارد. در این روش جواب مسئله بر حسب ترکیبی از جواب اساسی معادله بیان می شود و ضرایب این ترکیب چنان تعیین می شوند که شرایط مرزی مسئله برقرار شوند. برای حل معادلات ناهمگن در این روش معمولاً از روش جواب خصوصی استفاده می شود و جواب خصوصی بر حسب توابع شعاعی پایه تقریب می شود...