در این مقاله قضیه تجزیه اولیه برای حلقه های نوتری جابجایی به نیم حلقه های نوتری راست وk-نیم حلقه های راست غیرجابجایی تعمیم داده شده وثابت شده است که اگر m یک ایده آل اول تکین در نیم حلقه چند جمله ای باشد آن گاه هر ایده آل ضریبی ایده آل اول است ، همچنین نیم حلقه های جابجایی با نیم گروه های جمعی بخش پذیر را بررسی کرده ایم.

در این پایان نامه، هدف اصلی رده بندی نیم گروه های توپولوژی معکوس با توجه به خواص توپولوژی می باشد. برای رسیدن به این هدف، ابتدا برخی قضایای پیوستگی نگاشت معکوس آورده شده است. سپس در ادامه خواص نیم گروه دودوری بیان شده که به این کلاس بندی کمک می کند، به خصوص وقتی که نیم گروه (0-)ساده نیز باشد. در نهایت دو رده بندی اساسی پیراگروه توپولوژی ریس و توسیع های برند یا مجموعی از آنها برای نیم گروه های ت...

یکی از نتایج اصلی در قضیه نیم گروه از عملگرها این است که نیم گروه s = {t(ε) : ε > 0} و عملگر بینهایت کوچکa به وسیله فرمول فوق t(ε) = eεa نمایش داده میشود. فرض کنید که h یک ابر گروه جابجابب فشرده با فضای دوگان ˆ h باشد. اگر u = c(h) یا lp(h) باشد آنگاه برای هر نیم گروه s = {t(ε) : ε > 0} از عملگرها درuکه با انتقال جابجایی یک نیم گروه m = {eε : ε > 0} از u-ضربگرها وجود دارد. برعکس فرض کنیم m یک ن...

فرض کنید g یک گروه متریک باشد که لزوماً فشرده موضعی نیست. همچنین فرض کنید x روی فضای متریک g عمل کند، به عنوان مثال x فضای همدسته های راست گروه g باشد.این پایان نامه به معرفی و پیشبرد ساختار توابع هارمونیک روی فضاهای متریک می پردازد. برای این منظور به طور جزئی به معرفی ساختار گروه های توپولوژیک خواهیم پرداخت. همچنین نظریه اندازه های کیپ روی فضاهای متریک بررسی خواهد شد.

رسته ی s-سیستم های مرتب جزئی تلفیقی از رسته ی s-سیستم های و رسته ی مجموعه های مرتب جزئی است. در این پایان نامه به معرفی مفهوم شبه مرتب روی s-سیستم های مرتب جزئی و روابط بین همنهشتی ها و شبه مرتب هاو شبه زنجیر ها پرداخته شده است. در پایان به وسیله ی نتایج به دست آمده به بررسی نوعی از s-سیستم ها ی مرتب جزئی و s-سیستم ها پرداخته است.جبرهای تصویری مرتب را معرفی کرده طی لمی اثبات کرده که هر همنهشت...

دراین پایان نامه ابتدا گراف های کیلی از نیمگروه برانت وساده متناهی دسته بندی می شوند ومحکی برای بررسی اینکه ایایک گراف جهتدارمتناهی گراف جهتدار کیلی متناهی از یک نیمگروه برانت یا ساده متناهی است ارائه داده می شود.کلارو وپراگر شرایط لازم وکافی برای اینکه گراف های کیلی نیمگروه ها راس- متعدی باشند ارائه دادند.سپس برخی نویسندگان توصیفی برای همه گراف های کیلی راس- متعدی برای کلاس های خاصی از نیمگروه...

در این پایان نامه ابتدا در فصل اول تعاریف مورد نیاز را یاد آوری می کنیم و سپس در فصل دوم خواص و ساختار آن را بررسی می کنیم و در مورد هسته گراف مطالبی را ارائه می دهیم و همچنین بیان می کنیم که چه شرایطی لازم است تا یک گراف گراف متناظر با یک نیم گروه باشد.

وجود پوشش انژکتیو در مبحث انژکتیوی در جبرهای مختلف اهمیت فراوان دارد. با علم به وجود پوشش انژکتیو میتوان قضایای مهمی درباره انژکتیوی بیان کرد. اما شناسایی دقیق پوشش انژکتیو در حالت کلی صورت نگرفته است. یک قسمت از این رساله معرفی پوشش انژکتیو s-سیستم ها روی چند دسته از نیم گروهها است. مطلب مهم دیگری که در مبحث انژکتیوی جبرهای مختلف اهمیت زیاد دارد بررسی محک بیر است. کلاسی از s- سیستم ها وجود دار...

دیوید ریس در سه حوزۀ کاملاً متفاوت برجسته بود. باتوجه به تحقیقات برجستهٔ دیوید در نیم گروه های ماتریسیِ ریس، قضیه ریس و خارج قسمت های ریس، می توان وی را یکی از پیشگامان نظریۀ نیم گروه ها دانست. همچنین او یکی از چهره های پیشرو در توسعهٔ جبر جا بجایی در دوران پس از جنگ بود. سرانجام، کار رمزگشایی وی در بلچی پارک در خلال جنگ جهانی دوّم، بیشترِ توجّهات را به خود جلب کرد. به همین دلیل، هنگام درگذشت دیوید مط...

در این پایان نامه، قضایای همگرایی برای وجود نقاط ثابت نیم گروه های میانگین پذیر چپ از نگاشت های از نوع مجانباً غیر انبساطی را در فضاهای باناخ بررسی می کنیم که نتایج به دست آمده در این پایان نامه، توسیعی برای نتایجی می باشد که اخیراً توسط تعدادی از نویسندگان به دست آمده است.