هدف از نگارش این پایان نامه مطالعه عمل نیم گروه های معکوس روی گراف ها است . این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل می باشد . در فصل اول با مفاهیم مقدماتی مورد نیاز اشنا می شویم. در فصل دوم نیم گروه های معکوس و خواص ان بررسی می شود. در فصل سوم با عمل جزئی نیم گروه معکوس s روی یک مجموعه اشنا می شویم. به مجموعه حاصل که به این عمل مجهز شده است یک s - عمل جزئی می گوییم. در فصل چهارم با تعمیم این بحث به گر...

در این پایان نامه ابتدا شبه حلقه ها را معرفی کرده و سپس رده خاصی از آنها را که با mr(m) نمایش داده می شوند، مورد بررسی قرار می دهیم. در ادمه به بیان حالاتی می پردازیم که mr(m) یک حلقه باشد. در پایان حالتهای خاصی را از mr(m) در نظر می گیریم که m یک مدول روی یک قلمرو صحیح یا دامنه ددکیند باشد.

در این پایان نامه ، ما نشان می دهیم اگر s یک نیم گروه معکوس توپولوژیکی وi یک مجموعه با عدد اصلی که ، آنگاه را گسترش برانت نیم گروه توپولوژیکی می گویند. و ما نیم گروه های توپولوژیکی (مطلقا ) بسته را بیان می کنیم . همچنین ما نشان می دهیم اگر یک نیم گروه توپولوژیکی و یک خود توان از باشد آنگاه یک نیم گروه توپولوژیکی بسته است.

در این پایاننامه با استفاده از قضیه کرانیکر روی مجموعه نقاط ثلبت مشترک از نیم گروه های پیوسته n- پارامتری از نگاشت ها بحث می کنیم.در این راستا ابتدا در فصل 2 به قضایای مربوط به مجموعه نقاط ثابت مشترک برای نیم گروه های 1 - پارامتری سپس به اثبات قضایای نقطه ثابت مشترک برای نیم گروه های پیوسته ی n- پارامتری می پردازیم.

در این پایان نامه‏، ابتدا خواص جبری و توپولوژیکی نیم گروه های توپولوژی که شامل یک کپی از نیم گروه های دودوری‎‎c(p,q) ‎ باشد را مطالعه می کنیم و اثبات می کنیم که یک نیم گروه توپولوژی s ‎‎‎ با مجذور فشرده نما شامل هیچ کپی چگال‎ c(p,q) نمی باشد. سپس نیم گروه ‎ × z ‎z که توسیع نیم گروه توپولوژی دودوری می باشد را بررسی می نماییم.

در این پایان نامه, مفهوم مورفیسم شبه گروه های تعمیم یافته ی مورفیسم اتله ی هیفلیگر را معرفی خواهیم کرد. با این تعریف هر نگاشت برگ بندی شده ی پیوسته، یک مورفیسم بین شبه گروه های هولونومی متناظر القاء می کند. قضیه ی اصلی این پایان نامه به بیان این که هر مورفیسم بین شبه گروه های ریمانی کامل، کامل و دارای یک بستار است و هم چنین نگاشت هایش در طول بستار مدارها از کلاس‎$ c^{infty} $‎ هستند، می پردازد....

در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر s یک نیم گروه حذفی چپ باشد و l(s)یک جبر باناخ تقریباً میانگین پذیر باشد، آنگاه s میانگین پذیر است. همچنین ثابت می شود که اگر s یک نیم گروه برانت روی گروه g با یک مجموعه ی اندیس گذار i باشد آنگاه l(s) تقریباً میانگین پذیر است.

در این رساله عمل جدیدی را برای یک نیم گروه نیم توپولوژیک از نگاشت ها روی یک فضای باناخ تحت عنوان عمل ناگسترد? شعاعی معرفی و به کمک آن، پاسخی جزئی و مثبت به یکی از حدس های لائو می دهیم. سپس قضی? نقط? ثابت تاکاهاشی را از نیم گروه های گسسته به نیم گروه های نیم توپولوژیک کلی گسترش می دهیم. سرانجام قضیه های نقط? ثابت لیم و لائو-مه را برای عمل ناگسترد? شعاعی تعمیم داده و اثبات می کنیم.

یک نیم گروه خاصیت توسیع همنهشتی (cep) دارد اگر هر همنهشتی روی هر زیرنیم گروه بتواند به نیم گروه توسیع یابد. این خاصیت همراه با خاصیت توسیع ایده آل (iep) و خاصیت توسیع همنهشتی گروه (gcep) در این متن بررسی شده است همچنین مشخص شده است که این خاصیت ها (به جز برای خاصیت توسیع همنهشتی) توسط همریختی ها حفظ می شوند یا نه. شرایطی که تحت آن تصویر همریخت از یک نیم گروه با ?????? همچنین دارای ?????? است ...

در این مقاله قضیه تجزیه اولیه برای حلقه های نوتری جابجایی به نیم حلقه های نوتری راست وk-نیم حلقه های راست غیرجابجایی تعمیم داده شده وثابت شده است که اگر m یک ایده آل اول تکین در نیم حلقه چند جمله ای باشد آن گاه هر ایده آل ضریبی ایده آل اول است ، همچنین نیم حلقه های جابجایی با نیم گروه های جمعی بخش پذیر را بررسی کرده ایم.