این رساله [cigkk] خود نگاشت تمام ریخت f: ω → ω تعریف شده روی دامنه کراندار ω در فضای هیلبرت تفکیک پذیر نامتناهی البعد h با نقطه ثابت p ϵ ω را مورد بررسی قرار می دهد. افزون بر این برای حالتی که دامنه ω محدب نیز فرض شود تعمیمی از قضیه کارتان –کاراتئودوری-کاپ-وو در بعد نامتناهی ارائه خواهد شد. می توان چنین عنوان کرد این تعمیم و نتیجه گیری قاطع بطور اساسی در جهتی همسو با قسمت یکتایی از لم قدیمی شوا...

چکیده در این پایان نامه تلاش بر توسعه مفهوم مقدار معمولی برای نگاشت هموار f : o ? p بین فضاهای مداری o و p است. نشان می دهیم که قضیه سارد صادق است و تصویر معکوس یک مقدار معمولی یک زیر فضای مداری هموار کامل از o است. همچنین وجود نگاشت فضای مداری هموار با توجه به گروه های ایزوتروپی موضعی را مطالعه می کنیم. به عنوان یک کاربرد، قضیه غیر انقباضی برسوک برای فضاهای مداری فشرده لبه دار، اثبات خواه...

در این پایان نامه دستگاه های تابع تکرار بررسی می شوند و شرایطی که تحت آن ها یک دستگاه تابع تکرار بتواند در قضیه ی تجزیه طیفی اسمیل صدق کند، ارائه می شود. فرض کنیم که ‎$ f $‎ و ‎$ g $‎ دو دیفیومورفیسم مورس -اسمیل و حافظ- جهت روی دایره باشند به طوری که نقطه ثابت مشترک ندارند. در این صورت اگر ‎$ f $‎ و ‎$ g $‎ بحد کافی در ‎$ c^{2} $‎ -توپولوژی نزدیک به نگاشت همانی باشند, آن گاه دستگاه تابع تکرار ح...

فرض کنید (x, x0) یک فضای همبند ساه باشد و w: y--->x یک تابع پیوسته باشد. در این صورت نگاشتهای x و w وجود دارند به طوری که: x: c*(x)--->cu*(x) w: (cw*(y);c*(x))--->cu*(f) جایی که f همان فیبرهموتوپی نگاشت w, x می باشد. نگاشتهای بر روی همولوژی ایجاد یکریختی می کنند. ضمنا نماد (-) در سمت چپ بیانگر ساختمان cobar می باشد که بوسیله آدامز اختراع شده است .

در این پایان نامه به بحث در مورد فضاهای ریس، جبرهای ریس و fجبرها و بیان کوتاهی در مورد عمودریختی ها و سپس حاصل ضرب های آرنزی روی جبر های ریس و حلقه ها می پردازیم. همچنین نشان می دهیم که هر fجبر و fحلقه منظم آرنزی هستند. در ادامه به بیان نگاشت های دوخطی با تغییر کران دار مرتب و حاصل ضرب آرنزی روی آنها می پردازیم و اینکه اگر e,f,g فضاهای ریس ارشمیدسی باشند و p نگاشتی از حاصل ضرب e در f به g باشد ...

چکیده یک نگاشت (نه لزوماً خطی) مانند t:x?y بین فضاهای باناخ x و y یک ایزومتری 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، ایزمتری خطی پوشای s:x?y موجود باشد که t(x)=s(x) و t(y)=s(y). در حالتی که a یک جبر باناخ باشد، نگاشت t:a?a خودریختی 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، خودریختی s روی a موجود باشد که t(f)=s(f) و t(g)=s(g). در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [af] و [hmot] می ب...

فرض کنیم x و y فضاهای موضعاً فشرده ی هاوسدورف باشند، a و b به ترتیب جبرهای تابعی یکنواخت بسته بر x و y باشند و t : a ?b یک نگاشت خطی - حقیقی طولپای از a بروی b باشد. در این صورت یک نگاشت پیوسته مانند k :ch(b , y) ? ? با شرط , k(ch(b , y)) ? { z ? ?: ? z ?=1}, یک زیرمجموعه ی بسته و باز ch(b , y) مانند k (که ممکن است تهی باشد.) و یک همسانریختی مانند ? : ch(b , y) ? ch(a , x) وجود دارند به طوری که ...

ابتدا مقدمه ای برای ساختار منیفلد باناخ روی مجموعه هایی از نگاشت های f : ? ? m ارائه می دهیم که در آن ? یک مجموعه و m یک منیفلد است. این ساختار توسط کارت های موضعی بطور ضمنی شرح داده شده است. سپس نشان دادیم که کارت موضعی lc(?; ?) یک اطلس هموار روی فضای توپولوژی m (?, m) تشکیل می دهد. به منظور ساخت یک اطلس هموار روی فضای m (?, m)، خاصیت نگاشت ترکیب چپ هموار را روی فضای باناخ پذیر m (?, ?; ?) ث...

چکیده رساله/پایان نامه : در این پایان نامه با معرفی فضای پیوستار پئانوی یک بعدی نشان می دهیم که اگر گروه های بنیادین دو فضای پیوستار پئانوی یک بعدی مانند x و y یکریخت باشد آنگاه x و y از یک نوع هموتوپی هستند. بعلاوه نتیجه می گیریم که اگر f نگاشت پیوسته بین x و y باشد که یکریختی بین گروه بنیادین این دو فضا را القا می کند آنگاه f هم ارز هموتوپی بین x و y است. ساده سازی فضای پیوستار پئانوی یک بعد...

فرض کنیدx یک فضای متریک فشرده و f : x ? xیک نگاشت پیوسته باشد.دراین پایان نامه نشان داده ایم که اگر fویژگی میانگین سایه زنی ونقاط کمین چگال در xداشته باشد، fبه طورضعیف آمیخته وبه طورکلی قویاً ارگودیک است وبرای سیستم نابدیهی (x, f)، اگرfدورگرا باشد، آنگاه fصادق در ویژگی میانگین سایه زنی نیست، همچنین نشان داده ایم که انتقال کامل ویژگی میانگین سایه زنی دارد. در ادامه روابط بین ویژگی میانگین سایه زن...