روش های نقطه داخلی یکی از مهمترین رده الگوریتم ها برای حل مسائل بهینه سازی است. یکی از مهترین زیرجانواده های مهم مسئله مکمل خطی مسئله مکمل خطی k) )*pاست در ین پایان نامه روش های نقطه داخلی اولیه دوگان برای حل مسائل مکمل خطی بکار گرفته می شود و با معرفی توابع هسته مناسب پیچیدگی محاسباتی آن مورد بررسی قرار می گیرد.

در این پایان نامه دو روش مستقیم برای حل رده ای از مسئله های برنامه ریزی خطی ارائه می کنیم. روش اول یک نقطه ی فرین یا یک رأس مجاور با یک جواب بهینه تولید می کند. در این روش حذف قیدهای زائد را با استفاده از نظریه ی بازی ها بررسی می کنیم. می توان از این روش برای تعیین نقطه ی شروع روش سیمپلکس استاندارد استفاده کرد. کارآیی روش سیمپلکس بهبود یافته، که نقطه ی شروع به وسیله ی این روش ساخته می شود با رو...

برنامه ریزی نیمه معین، یکی از جذاب ترین تحولات برنامه ریزی ریاضی در دهه 90 میلادی محسوب می شود. در دهه اخیر بسیاری از مسائل بهینه سازی با استفاده از روش کارامد برنامه ریزی نیمه معین حل می شوند. در این پایان نامه به معرفی مسائل برنامه ریزی نیمه معین می پردازیم و کاربردهایی از این مسائل مورد بررسی قرار می گیرد. تبدیل تعدادی مسائل برنامه ریزی مهم از جمله مسائل برنامه ریزی خطی و مسائل درجه دوم با ق...

تجزیه نامنفی ماتریس روش بسیار مفیدی برای تقریب داده های با ابعاد بالاست که دارای مولفه های نامنفی هستند. این تجزیه در زمینه های بسیاری چون یافتن بردارهای پایه تصویر، خوشه بندی اسناد متنی و غیره کاربرد دارد. در این پایان نامه به بررسی برخی از الگوریتم های موجود برای آن از جمله روش تصویر گرادیان، روش نقطه درونی بر مبنای گرادیان و روش تصویر یکنواخت برزیلای ـ بوروین بر اساس چارچوب کمترین مربعات نام...

در سال ‎2005‎ ای و ژانگ برای اولین بار یک الگوریتم بهنگام سازی بزرگ بر اساس همسایگی های وسیع برای مسائل مکملی خطی اکید ارائه دادند که دارای پیچیدگی تئوری یکسان با روش های بهنگام سازی کوچک بود. ‏لیو و همکارانش با اصلاح روش ای-ژانگ، یک الگوریتم اصلاحگر مرتبه دوم برای مسائل برنامه ریزی خطی ارائه دادند. آنها برای بهبود عملکرد الگوریتم ای-ژانگ، در هر تکرار علاوه بر جهت ای-ژانگ یک جهت اصلاحگر را نیز ...

در این پایان نامه یک روش نقطه درونی برای مسائل مکملی روی مخروط های متقارن بر اساس توابع هسته ارائه می شود. همچنین آنالیز منحصربفردی از بهنگام سازی بزرگ و بهنگام سازی کوچک روش نقطه درونی برای مسائل مکملی روی مخروط های متقارن صورت می گیرد.کران های تکرار هر دو روش بهنگام سازی برای تعدادی توابع هسته واجد شرایط داده می شود. بهترین کران های تکرار برای بهنگام سازی بزرگ بوده و برای بهنگام سازی کوچک م...

در سالهای اخیر روشهای نقطه درونی به عنوان یکی از مهمترین روشهای حل مسائل برنامه ریزی خطی مورد توجه محققین قرار گرفته است. الگوریتم کارمارکار یک روش نقطه درونی است که با پیچیدگی محاسباتی چندجمله ای جواب بهینه را در صورت وجود بدست می آورد. هدف اصلی از پایان نامه ارائه گونه ای جدید از الگوریتم کارمارکار برای حل مسائل برنامه ریزی خطی می باشد. در این گونه جدید از الگوریتم نقطه درونی پارامتر طول گام...

دراین مقاله ابتدا مقدمه‌ای در مورد بازار برق در سیستم‌های تجدید ساختار یافته و بارزدایی بهینه با روش نقطه درونی در اینگونه سیستم‌ها ارائه و در ادامه روش پیشگویی و تصحیح نقطه درونی مورد بررسی قرار گرفته و با بررسی یک شبکه 6 شینه IEEE، پخش بار بهینه با استفاده از نرم افزار PSAT مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در ادامه با معرفی قراردادهای دوجانبه در سیستم‌های تجدید ساختار یافته، روش ارائه شده به منظور...

دراین مقاله ابتدا مقدمه‌ای در مورد بازار برق در سیستم‌های تجدید ساختار یافته و بارزدایی بهینه با روش نقطه درونی در اینگونه سیستم‌ها ارائه و در ادامه روش پیشگویی و تصحیح نقطه درونی مورد بررسی قرار گرفته و با بررسی یک شبکه 6 شینه IEEE، پخش بار بهینه با استفاده از نرم افزار PSAT مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در ادامه با معرفی قراردادهای دوجانبه در سیستم‌های تجدید ساختار یافته، روش ارائه شده به منظور...

همگرایی سریع الگوریتم نقطه درونی به انتخاب نقطه شروع مناسب بستگی دارد. یکی از ضعف های روش های نقطه درونی برخلاف رقبای خود این است که آن ها به آسانی نمی توانند از یک نقطه شروع از پیش تعیین شده (به دست آمده از جواب قبلی یک مسئله مشابه) بهره برداری کنند. سالهاست تلاش های متعددی در بهبود توانایی های شروع گرم برای روش های نقطه درونی صورت گرفته است که در آن ها از یک نقطه تکرار اولیه-دوگان مسئله حل شد...