مفهوم تحدب و توابع محدب یکی از مفاهیم مهم در آنالیز ریاضی است که بسیاری از جنبه های آن بررسی و تعمیم داده شده است. ‏در‎ این پایان نامه به بررسی برخی تعمیم های مفهوم تحدب روی گروه های توپولوژیک می پردازیم. به ویژه توابع محدب میانی روی گروه های ریشه ای تقریب پذیر و توابع محدب روی گروه های توپولوژیک آبلی در حالت کلی را بررسی می کنیم‏. و برخی قضایای کلاسیک مانند برنشتاین - دوش و استراوسکی را برای آ...

ناچبین ‎در سال ‎1965‎ با قرار دادن یک رابطه ترتیب روی فضاهای توپولوژیک واستفاده ازاصول جداسازی به معرفی فضاهای توپولوژیک مرتب واصول جداسازی ترتیبی می پردازد. ازآن جا که این فضاها از اهمیت خاصی برخوردارند، مونی‎‎ و ریچموند‎ نیز با تعریف چنین رابطه ای روی فضای توپولوژیک خارج قسمتی، فضای توپولوژیک خارج قسمتی مرتب، نگاشت و ترتیب خارج قسمتی مرتب را تعریف کرده و به بیان خواص و قضایای مربوط به آن ها پ...

در این پایان نامه با مطالعه خواص اندازه های مطلقا پیوسته و هم منظم روی نیم گروه های توپولوژیک موضعا فشرده رابطه بین آنها مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه برای نیم گروه توپولوژیک موضعا فشرده s مجموعه mn(s) معرفی شده و مورد مطالعه قرار گرفته است. در پایان نتایج جدیدی در مورد اندازه های مطلقا پیوسته و هم منظم روی نیم گروه های توپولوژیک موضعا فشرده و همچنین توابع مدولار روی گروه های توپولوژیک مو...

در این پایان نامه توابع تقریبا" محدب را روی گروههای توپولوژیک مطالعه خواهیم کرد. همچنین قضایای ینسن، برنشتاین - دوچ، استروفسکی ، بلومبرگ - سیرپنسکی و مهدی را روی توابع تقریبا" محدب مبانی در فضاهای برداری توپولوژیک به توابع تقریبا" محدب مبانی در گروههای توپولوژیک تعمیم خواهیم داد. در نهایت ، توابع تقریبا" -wright محدب را در گروههای توپولوژیک تعریف کرده و قضیه ای را در مورد آن اثبات می کنیم.

پس از تعریف n-همریختی نشان داده ایم هر n-همریختی روی *^c-جبرها به طور خودکار پیوسته است و همچنین ماهیت n-همریختی ها را بر *^c-جبرها مشخص کرده ایم و همچنین قضیه جانسون را به جبر های توپولوژیک تعمیم دادهایم

پوششی از مجموعه فشردهxبا دو مجموعه باز غیرچگال ,یک پوشش استاندارد نامیده می شود .در در حاصلضرب دکارتی از یک شار(x,t)زوج های غیرقطری (x,x)به عنوان زوج های آنتروپی تعریف می شوند اگر هر پوشش استاندارد(u,v)ازx آنتروپی مثبت داشته باشد.مجموعه چنین زوج هایی به شرطیکه 0<(h(x,t غیرثهی وt*t-پایا هستندو بستارشان متعلق به خودآنها یا به قطر می باشد .اگر هر پوشش استاندارد ازشار(x,t)آنتروپی مثبت داشته باشد,گو...

چکیده روابط توپولوژیک میان عوارض مکانی فازی یکی از اطلاعات مهم و اساسی در سیستم های اطلاعات جغرافیایی (gis) است. استخراج این نوع روابط، در کنار اطلاعات مکانی و توصیفی، می تواند در بسیاری از فرایندهای تصمیم گیری مورد استفاده قرار گیرد. برای مدل کردن این روابط مسائل و مشکلاتی وجود دارد؛ مانند متحرک بودن پدیده های مکانی، عدم قطعیت و ابهام در عوارض و ماهیت میان خود عوارض. این مشکلات باعث می شود است...

این پایان نامه بر دو قسمت است . در قسمت اول شرایط معادل برای دور از مرکز بودن شارش و مثالهای متنوع مورد بررسی قرار می گیرد و در قسمت دوم وجود و منحصر به فردی اندازه هار روی گروههای توپولوژیک راست فشرده مورد بررسی قرار می گیرد. فرض کنیم g یک گروه فشرده باشد که در آن نگاشت t-->st پیوسته است ، در این صورت ما g را گروه توپولوژیک چپ فشرده می نامیم و شارش انتقال چپ (g و (g را در نظر می گیریم دبیلو. ر...