در این پایان نامه، ابتدا محاسبات دیفرانسیل به صورت مجرد روی جبرهای لی بررسی شده و سپس نظریه پیمانه ی جبری در جبرهای لی و ابرجبرهای لی شرح داده شده و پس از معرفی چند عملگر دیفرانسیل روی جبرهای لی، توسیعی از جبرهای لی میدان های برداری ارائه شده و نظیری از پتانسیل پیمانه ها روی آن معرفی می شود. }

در ژانویه 1987 اندرسون حالت پیوند ظرفیت تشدیدی در یک عایق مات آلاییده را برای توضیح ابررسانایی در کوپراتها ارایه کرد. پس از آن چالش اصلی اثبات وجود این سازوکار و احتمالات زیاد, با دقت مورد قبول در استاندارد فیزیک ماده چگال, در یک نظریه میکروسکوپی و گسترش تکنیکهای بس ذره ای مناسب بود. در فاصله کوتاهی پس از آن, اندرسون, زو و ما (bza) با در نظر گرفتن این چالش شروع به کار کرده و برنامه ای را آغاز ک...

ساده ترین موجودی که می توانیم تصور کنیم یک ذره نقطه ای است. دینامیک این ذره با استفاده از اصل کمترین کنش به سادگی از کمیته کردن کنش ذره (که معادل است با بیشینه کردن طول جهان-خطی که ذره در فضا-زمان می پیماید) به دست می آید. از این جا ایده ای برای به دست آوردن معادلات حرکت یک موجود ‏‎-p‎‏بعدی می گیریم: کافی است که کنش مساله را برابر با حجم جهان -حجمی که جسم را در اثر حرکتش جارو می کند گذاشته، آن ...

نظریه ی پیمانه ای چرن-سیمونز با یک کنش توپولوژیکی معرفی می شود. اگر برای این کنش گروه لی ‎$iso(2,1)$‎ را انتخاب کنیم، می توانیم کنش چرن-سیمونز را با گرانش ‎$2+1$-‎بعدی هم ارز بگیریم؛ با این انتخاب به معادلات حرکت نسبیت عام می رسیم و تبدیلات پیمانه ای با تبدیلات لورنتس موضعی و بازمختصه بندی این گرانش یکی می شوند. گرانش ‎$2+1$-‎بعدی با ثابت کیهان شناسی نیز به وسیله ی گروه ‎$so(2,2)$‎ در کنش چرن-س...

‏نظریه ی پیمانه ای چرن-سیمونز با ‏یک کنش توپولوژیکی معرفی می شود. اگر برای این کنش گروه لی ‎‎$‎iso(2,1)‎$‎‏ را انتخاب کنیم‏، می توانیم کنش چرن-سیمونز را با گرانش ‎‎$‎2+1‎$‎‏-بعدی هم ارز بگیریم‏؛ با این انتخاب به معادلات حرکت نسبیت عام می رسیم و تبدیلات پیمانه ای با تبدیلات لورنتس موضعی و بازمختصه بندی این گرانش یکی می شوند. گرانش ‎‎$‎2+1‎$‎‏‏-بعدی با ثابت کیهان شناسی نیز به وسیله ی گروه ‎‎$‎so(...

آلودگی آبخوان، یکی از مسائل مطرح در آب زیرزمینی است که با افزایش فعالیت های صنعتی، دفع فاضلاب در چاه های جذبی و برداشت بی رویه از سفره در دهه های اخیر افزایش یافته و با توجه به اینکه حدود 60 درصد از آب مصرفی سالانة کشور از آب زیرزمینی تأمین می شود، پالایش آن بسیار حائز اهمیت است. یکی از آلودگی های رایج، سمی و خطرناک در آب زیرزمینی، آلایندة آرسنیک است که غلظت بیش از حد مجاز آن در چند استان ایران...

در آزمایش های تغذیه ای و برای ایجاد حالت پایدار در دستگاه گوارش گوسفند، نگهداری و تغذیه آن در قفس های هضمی ضروری است. برقراری حالت پایدار در شکمبه دام فقط با منظم کردن تعداد دفعات و مقدار غذا امکان پذیر است. لذا باید توسط دستگاه تغذیه اتوماتیک به صورت ساعتی به دام به مقدار معین خوراک داده شود. برای تحقق این هدف، دستگاهی طراحی و ساخته شد که هر یک و یا دو ساعت یک نوبت، مقداری معین علوفه به آخور گ...

دل استاندارد ذرات بنیادی به عنوان مدلی برای توصیف برهم کنش بین ذرات بنیادی، برخلاف موفقیت های فراوان مدل کاملی برای ذرات بنیادی نیست. بنابراین فیزیک پیشگان به دنبال مدلی فراسوی مدل استاندارد هستند که یکی از این مدل ها، نظریه میدان در فضای ناجابجایی است. برای نوشتن مدل استاندارد در فضای ناجابجایی دو رهیافت پیشنهاد شده است. در رهیافت اول گروه تقارنی را $u_{star}(3) imes u_{star}(2) imes u_{star...