پس از معرفی مختصری از نظریه گره در فصل اول، در فصل دوم ساده ترین و در عین حال پایه ای ترین چندجمله ای در مبحث گره ها یعنی چندجمله ای براکت کافمن را معرفی خواهیم کرد. در ادامه به روشی برای محاسبه این چندجمله ای اشاره می کنیم که به طرز چشمگیری خطای محاسبه را کاهش می دهد. در فصل سوم به چندجمله ای جونز خواهیم پرداخت. این چندجمله ای با پاسخ به مسائلی که تا مدت ها بدون پاسخ مانده بودند به مانند انق...

نظریه هائی که دارای ناوردایی محلی هستند به نظریهء سیستم های مقید معروفند. درواقع، قیود سیستم چیزی به جز مولدهای تبدیلات پیمانه ای بی نهایت کوچک نیستند. کوانتیزه کردن سیستم های مقید بصورت طبیعی، تحت عنوان کوانتیزه کردن بچی - روت -استورا - تیوتین brst توسط فرادکین - باتالین ویلکوویسکی فرمولبندی شده است . دیدگاه اصلی این روش ، دراین واقعیت نهفته است که ناوردایی های محلی اولیه با تعمیم فضای فاز به ...

در ا?ن پا?اننامه متر?کهای راندرس از نوع بروالد روی گروههای ل? چهاربعدی که دارای یک ساختارابرمختلط ناوردا می باشند مورد بررسی قرار می گیرند. فرض کنید m ?ک خم?نه هموار همبند باشد و ? ?ک متر?کر?مان? روی m باشد . در این صورت یک متریک راندرس روی m عبارت است از یک متریک فینسلر به فرم f = ? + ? که ? در آن یک 1-فرمی هموار با طول کمتر از یک می باشد. در این پایان نامه انحنای پرچمی متریک های راندرس از نوع...

اخیراً نشان داده شده است که برخی از دامنه های پراکندگی تئوری ابرریسمان نوع$iib$ در اتحاد وارد مربوط به دوگانگی-s صدق می کنند. این امر نشان دهنده رابطه فیزیک اختلالی با فیزیک غیر اختلالی می باشد. ما در این پایان نامه برخی از دامنه های پراکندگی را در تئوری بورن اینفلد در چهار بعد بررسی کردیم و نشان دادیم مجموع دامنه "سه میدان پیمانه ای و یک میدان دو فرم $ ns-ns$`` و "سه میدان پیمانه ای و یک میدان ...

در این پایان نامه گروه لی پوچ توان (n,لاندا) همراه با یک ساختار هندسی (مانند همتافته، مختلط با تقریبا مختلط) در نظر گرفته می شود و بر آن متریک های مینیمال تعریف می شود. متریک مینیمال یک متریک ناوردای چپ سازگار با لاندا است که نرم تانسور ریچی ناوردا نسبت به این متریک در بین همه متریک های سازگار با خمیدگی عددی یکسان مینیمم است. ثابت می شود که متریک مینیمال در صورت وجود با تقریب یکریختی یکتاست. سپ...

در طی انقلاب دوم نظریه ی ریسمان، در دهه ی 1990، دوگانگی ها و مفهوم دی- برین سهم عمده ای در شکل گیری نظریه ی m داشتند. کاربرد دوگانگی ها، در پیوند نظریه های مختلف ریسمان و اتحاد آن ها در قالب یک نظریه ی واحد است. کاربرد عمده ی دی- برین ها نیز در مطالعه ی ابرگرانش می باشد. در این پژوهش دو هدف را دنبال می کنیم. در ابتدا پس از نگاهی اجمالی بر نظریه ی ریسمان بوزونی و معرفی کمیت هایی همچون کنش ریسمان...

ویژگی منحصر به فرد سیستم های کوانتومی ، درهمتنیدگی کوانتومی ست. در اهمیت آن شاید بتوان گفت این موضوع محور اصلی علم اطلاعات و محاسبات کوانتومی است . برای شناخت این مفهوم تلاش های بسیاری از منظرهای مختلفی صورت می پذیرد . یکی از راهکارهای عمده و البته موثر در نیل به این هدف ، معرفی و بررسی ناوردا هایی است که بتوانند حائز شرایط مقرری باشند . بنابراین بررسی ناوردا ها و کلاس بندی حالت ها از ابزار...

آ.ت. فومنکو به هر سیستم هامیلتونی انتگرالپذیر،یک گراف خاص w رابه عنوان ناوردای توپولوژیکی سیستم نسبت دادکه مولکول نامیده می شود.که به واسطه این ناوردا،می توان بطور کامل ساختار برگ بندی رویه های هم انرژی در چنبره های لیوویلی ناوردا و درنتیجه رده بندی هم ارزی لیوویلی را توصیف کرد. آ.ت. فومنکو و اچ .زیشانگ مولکول مارک دار *w ‎ را به عنوان ناوردای نهایی معرفی کردند.‎‎این ناوردای *w ‎بطور طبیعی می...