در این پایان نامه به بررسی این مساله می پردازیم که چه زمانی مجموع های از انتگرالهای آبلی، یک سیستم چبیشف تعمیم یافته کامل (به اختصارetc ) را تشکیل میدهند. این مساله در چهارچوب بررسی بخش دوم مساله شانزدهم هیلبرت ظاهر میشود، که در مورد حداکثر تعداد و مکان سیکلهای حدی یک میدان برداری مسطح چندجملهایاز درجهd بحث میکند. حل کامل این مساله به نظر میرسد دور از دسترس دانش امروز باشد. به این علت آرنولد نس...

در این مقاله مدل مرتبه بالای سری تیلور توابع آیرودینامیک و مدل برگرفته از توابع موجک برای تابع آیرودینامیک یک هواپیمای خاص، در مقایسه با مدل متعارف ضرایب و مشتقات آیرودینامیکی، معرفی شده است. در این راستا، مدل های متعددی از تابع آیرودینامیک بر پایه انواع موجک های مادر ساخته و ارزیابی شده اند. نتایج شناسایی نشان می دهند که هر دو روش مدل سازی به کمک توابع ساختاری موجک و مرتبه بالای آیرودینامیک قا...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی چندجمله ای های چبیشف نوع اول تا چهارم پرداخته و خواص آن ها را به صورت مجزا مورد بررسی قرارمی دهیم. در ادامه به بررسی روش های طیفی و نحوه ی پیاده سازی آن ها در حل معادلات دیفرانسیل معمولی می پردازیم. سپس دو روش کارا و موثر تجزیه ی آدومیان و تکرار وردشی را مطرح و در پایان با استفاده از چندجمله ای های چبیشف نوع اول روش تکرار وردشی بهبود یافته را پیشنهاد می کنیم که...

در این پژوهش ابتدا به معرفی توابع متعامد گویا به عنوان پایه ای برای بازه نیمه متناهی پرداخته و برخی از خواص این توابع را بیان می کنیم و سپس به حل مسائلی که در این بازه رخ می دهند می پردازیم. برای حل این مسائل از روش شبه طیفی یا هم مکانی با نقاط گره ای گاوس-رادو استفاده می کنیم. با به کار بردن این توابع و نقاط گره ای، معادلات دیفرانسیل مورد نظر را به یک سیستم معادلات جبری خطی یا غیرخطی تبدیل کرد...

هدف اصلی در این رساله، حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی به صورت باشرایط آمیخته با استفاده از روش های تیلور، هم محلی چبیشف و هم محلی لژاندر می باشد .که در آن تابع مجهول، ، و توابع معلوم در و همچنین تابع معلوم در و ضرایب ، ، و ها ثابت های معلوم می باشد. در روش بسط تیلور، جواب را به صورت سری تیلور قطع شده تقریب می زنیم. به دنبال ضرایب بسط تیلور می باشیم که در نهایت...

در دو دهه اخیر استفاده از مدل های غیرخطی در تخمین دبی رودخانه ها مورد توجه محققان واقع شده است که از آن جمله می­توان به مدل شبکه های عصبی مصنوعی، برنامه­ریزی ژنتیک، سری های زمانی، تبدیل موجک و ... اشاره نمود. تبدیل موجک از طریق تجزیه امواج به زمان و مقیاس همچون روش آنالیز فوریه شیوه نوینی را برای پردازش موج ارائه می دهد. در تبدیل موجک از موجک گسسته میر برای برآورد جریان متوسط ماهانه رودخانه لیق...

برآورد موجک تولید شده از چشمه لرزه‌ای یکی از مراحل مهم در پردازش و تفسیر داده‌های لرزه‌ای بازتابی است. دقت در برآورد موجک در اجرای واهمامیخت و تهیه ردلرزه مصنوعی تاثیر بسزایی دارد. در این مقاله با نوفه فرض کردن سری بازتاب، به حذف آن از لگاریتم طیف دامنه ردلرزه پرداخته و از این طریق موجک چشمه لرزه‌ای برآورد می‌شود. برای حذف نوفه از سه روش تبدیل موجک گسسته، تجزیه مد تجربی و فیلتر نقطه بیشینه زما...

امروزه از تبدیل موجک، به صورت گسترده‌ای در پردازش و تفسیر داده‌های ژئوفیزیکی، مخصوصاً داده‌های لرزه‌ای، استفاده می‌شود اما این روش هنوز در تفسیر داده‌های گرانی و ژئومغناطیس کاربرد رایجی نیافته است. در این مقاله سعی شده است روشی جدید بر پایه نظری تبدیل موجک پیوسته برای تعیین موقعیت و عمق ناهنجاری‌های گرانی ارائه شود. موجک مورد استفاده در تبدیل موجک پیوسته در روش پیش‌گفته اساس مشتق‌های افقی چشمه‌ا...

در این مطالعه به­جای استفاده از فیلتر ایزوتروپیک گوسین برای حذف خطای نواری مشاهدات ماهواره ثقل­سنجی گریس و همچنین برای محلی­سازی سیگنال­های این ماهواره، از آنالیز موجک بر روی سیگنال­های جاذبه­ی به­دست آمده از مشاهدات این ماهواره استفاده شده  است. برای این آنالیز از تابع مقیاس چندجمله­ای مکعبی و موجک مرتبط با آن در مقیاس­های مختلف استفاده شده و به کمک آن­ها تغییرات جاذبه برای دو زمین­لرزه شدید س...