در این پایان نامه نتایج جدید دوگان قاب های ترکیب را در فضاهای هیلبرت ارائه می دهیم. همچنین رابطه ی بین عملگر ها،پایه متعامد یکه زیر فضاها و قاب های تر کیب (که قاب های زیر فضا نامیده می شود)برای یک فضای هیلبرت جدایی پذیر مطالعه می شود.

در این پایان نامه ، در فصل اول پس از بیان فضای هیلبرت به معرفی نظریه موجک ، تبدیلات موجک و بسط سری های موجک پرداختیم. در فصل دوم ، موجک های متعامد از جمله موجک هار ، موجک شانون و موجک دوبشیز بررسی شده است. در انتهای این فصل موجک دوبعدی پیوسته و گسسته شرح داده شده است. از ابتدای فصل سوم ، به بیان کاربرد اصلی موجک ها در آمار که همان براورد تابع رگرسیون ناپارامتری است پرداختیم و تقریب موجک برای...

در این پایان نامه‎‎نظریه قاب های ‎‎زیرفضاها را برای زیرفضاهای فضای هیلبرت تفکیک پذیر توسعه می دهیم. نشان خواهیم داد که برای هر قاب پارسوال زیرفضاهای ‎w در فضای هیلبرت h‎، یک فضای هیلبرت k که شامل h است‎ و یک پایه متعامد یکه n که w=p(n) وجود خواهد داشت که p‎ یک تصویر متعامد از k‎ به روی ‎‎h‎ است. یک تعریف جدید از تجزیه همانی اتمی در فضای هیلبرت ارائه می دهیم. ‎در‎ حالت خاص، یک عملگر تجزیه اتمی،...

g- قاب ها، تعمیم طبیعی قاب ها هستند که آنها را شامل می شوند، علاوه بر این اخیرا تعدادی از عملگرهای معکوس پذیر و کراندار قاب های تعمیم یافته اند.برای مثال ، شبه پروژکتورهای کراندار و قاب های زیر فضایی‎g- قاب ها معمولاقاب های تعمیم یافته هستند، و انتخاب های بیشتری روی تابع های انالیزی ازضرایب بسط یافته قاب ها فراهم می کنند.ابتدا g-‎قاب ها را معرفی کرده و نشان داده که ‎g- قاب ها بخش زیادی از ویژگی...

در اختیار بودن بیش از 11 سال اطلاعات ارتفاع سنجی ماهواره ای جمع آوری شده توسط ماهوارة توپکس-پوزایدون ما را بر آن داشت که به مطالعة جامعی در خصوص آنالیز هارمونیک تغییرات سطح آبهای جهانی و تعیین سطح متوسط جهانی دریا بپردازیم. برای این منظور ابتدا مدل موج سه بعدی برای تعداد 9 مولفة اصلی جزر و مدی s2، m2، n2، k1، p1، o1، mf، mm و ssa در نظر گرفته شده و ضرایب این فرکانسها به همراه جزء ثابت معادلة مو...

با جمع آوری منابع، به مطالعهی قضیههای آشفتگی در پایههای متعامد یکه روی فضاهای هیلبرت میپردازیم که برای اولین بار توسطپلی و و ینر ارایه شده است . سپس به مطالعهی قابها در فضاهای هیلبرت و فضاهای باناخ پرداخته و به کمک قابها فرمول بازسازی در اینفضاها بیان میشود. در خاتمه، قضیههای آشفتگی قابها و عملگرها در فضاهای هیلبرت و فضاهای باناخ بررسی میشود.

داده های لرزه ای بازتابی همواره شامل انواعی از نوفه از جمله نوفه های ناهمدوس (تصادفی) و همدوس می باشند. نسبت سیگنال به نوفه پایین؛ مراحل پردازش به خصوص برانبارش و مهاجرت را با مشکل مواجه می کند و در نهایت ممکن است منجر به یک تصویر غیر قابل تفسیر از ساختارهای زمین شود. از آنجا که فرض اساسی تبدیل فوریه پایا بودن سیگنال است، بنابراین برای سیگنال های ناپایا کاملاً کارا نیست. با توجه به این که تبدیل ...

در این پایان نامه‎،‎ ابتدا به طور مختصر به معرفی موجک ها و نحوه ی ساخت آنها اشاره می کنیم‎.‎ در ادامه موجک اسپلاین مکعبی هرمیتی که یک موجک شبه متعامد است را با استفاده از آنالیز چندریزه سازی می سازیم‎.‎ سپس با روش گالرکین و هم مکانی و استفاده از پایه های موجک اسپلاین مکعبی هرمیتی مسائل اشتورم-لیوویل‎،‎ معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم و دیفرانسیل غیرخطی با شرایط مرزی متناوب را به یک دستگاه تبدیل ...

در این پایان نامه، کاربرد تبدیلات ویولت دوبعدی را روی تصاویر دوبعدی بررسی می کنیم. تکنیک کلاسیک بوسیله ی تبدیلات فوریه تحقق می یابد. مقایسه ایی بین دو تبدیل ذکر شده بر روی یک تصویر واحد ارائه خواهد شد و خصوصیات کلی این دوتبدیل مطالعه می شود. در فصل آخر، به طور مستقل از سایر فصل ها، یک روش برای فشرده سازی و حذف نویز از تصاویر ارائه می گردد. پایان نامه در شش فصل تهیه و تنظیم شده است. در فصل اول ...