حل مسائل غیرخطی چه به صورت عددی و چه به صورت تحلیلی همواره با مشکلاتی همراه بوده است،لذا یافتن روش هایی که بتوان به کمک آن این دسته از معادلات را حل نمود از اهمیت به سزایی برخوردار است.در این پایان نامه با روشی تحت عنوان روش متغیر تابعی آشنا می شویم که کارایی آن برای یافتن جواب های تحلیلی معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی نشان داده می شود. همچنین تعمیم این روش برای معادلات با ضرائب متغیر ارائه شده ...

در این پایان نامه پس از انتخاب یک روش مناسب تحلیل عددی lmsm و تشریح پایداری خطی، سعی شده است ریشه های چند جمله ای پایدار توسط شرایط قضیه روشه کنترل شوند که این خود مستلزم متغیر بودن ضرایب مربوطه می باشد مسئله یافتن ضرایب با بهینه سازی غیر خطی حل و در قسمت دیگر از نتایج بدست آمده در حل معادلات مشتقات جزیی سهموی استفاده کردیم مثالهای عددی متعدد و حالت خاص نیز ضمیمه می باشند.

در این مقاله، از روش شبیه سازی مونت کارلو و ترکیب آن با اجزای محدود برای آنالیز احتمال اندیشانه ارتعاشات آزاد و پایداری لوله های حامل سیال استفاده می شود. برای اندرکنش سیال-سازه، از مدل تیر اویلر-برنولی برای آنالیز سازه ی لوله استفاده می شود و برای درنظر گرفتن جریان سیال درونی از مدل جریان با پروفیل سرعت-ثابت استفاده شده است. با درنظر گرفتن پارامترهای سازه ای سیستم به عنوان میدان های تصادفی، مع...

مسائل سهموی نیم خطی رده ای از مسائل سهموی غیرخطی می یاشند‏، که کنترل بهینه آنها با سه چالش ناخطی بودن، هزینه پردازش بالا و هزینه حافظه بالا مواجه است. در این رساله برای گذر از این چالشها دو روش در قالب یک راهبرد پیشنهاد می شود. به واقع به وسیله راهبرد کنترل بهینه پیاپی مسئله کنترل بهینه اصلی، به طور هم ارز، به تعدادی متناهی زیر مسئل? کنترل بهینه،‏ که به طور پیاپی وابسته اند،‏ تجزیه می شود. در ا...

جبر دیفرانسیلی یکی از موضوعات جالب توجه برای استفاده از روش های جبری در تحلیل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است. یکی از الگوریتم های مهم در این شاخه الگوریتم رزنفیلد-گربنر است. این الگوریتم رادیکال ایده آل دیفرانسیلی تولید شده توسط دستگاهی شامل چندجمله ای های دیفرانسیلی را به صورت اشتراک تعداد متناهی دستگاه دیفرانسیلی, که شامل معادلات و نامعادلات دیفرانسیلی است نمایش می دهد. هدف از این پایان...

در این پایان نامه مفهوم جدیدی از غالب هم توزیعی که جهت تحلیل حرکت شبکه معادلات دیفرانسیل جزئی برای شبیه سازی عددی معادلات واکنش انتشار انفجاری مورد استفاده قرار می گیردمعرفی می گردد. تئوری و نتایج عددی نشان می دهد زمانی روش حرک شبکه می تواند دارای عملکرد مثبت باشد که معادلات حرکت شبکه بکار برده شده غالب هم توزیعی باشد و غالب هم توزیع بودن را با استفاده از تحلیل ابعاد می توان مورد بررسی قرار دا...

شار ریچی را به وسیله ی معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزیی روی فضای متریک های یک منیفلد تعریف می کنیم که روی متر یک منیفلد عمل می کند و بی نظمی های آن را از بین می برد در این پروژه پس از معرفی پیش نیازها به معرفی اصل ماکسیمم می پردازیم که ابزار بسیار مهمی برای مطالعه معادلات با مشتقات جزیی از مرتبه دوم است،مانندمعادله حرارت که ساده ترین معادله سهموی است از این معادله برای قرار دادن کران ها روی ان...

روش خطوط یک روش نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی خطی یا غیرخطی می باشد، که به کمک تفاضلات متناهی، معادلات دیفرانسیل جزیی را به معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول تبدیل می کند. در این پایان نامه ضمن معرفی روش خطوط، از این روش برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی از مرتبه اول و دوم استفاده شده است.

در این تحقیق، تقریب جواب های معادلات دیفرانسیل با استفاده از شبکه های عصبی و مقایسه آن با روش های المان محدود صورت گرفته است. برای این منظور، روش المان متناهی، روش گالرکین، شبکه عصبی مصنوعی، ساختار شبکه های عصبی، نحوه یادگیری آنها، پارامترهای مربوط به شبکه عصبی و مشتقات پارامترها و همچنین در مورد مینیمم سازی خطا مطالبی بیان شده است. موضوع اصلی این پایان نامه در مورد حل تقریبی معادلات دیفرانس...

در این پایان نامه، پس از بیان تعاریف و مفاهیم لازم، به بیان معادلات انتگرال و دسته بندی آن ها می پردازیم. پس از آن روش اختلال هموتوپی و روش تجزیه ی آدومیان بیان می گردد. در فصل بعد روش تکراری پیشنهاد شده توسط دفتردار - گژی و جعفری برای حل معادلات تابعی غیرخطی به طور خاص مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان یک روش عددی موثر، بر اساس روش تکراری پشنهاد شده توسط دفتردار - گژی و جعفری بنام روش تکراری گ...