این پژوهش به تحلیل استاتیکی و دینامیکی میکروتیر یکسر درگیر با تحریک پیزوالکتریک می پردازد. میکروتیر به صورت یک تیر اویلر برنولی در نظر گرفته شده و یک لایه پیزوالکتریک روی آن لایه نشانی می شود. تحریک پیزوالکتریک از طریق اعمال ولتاژ بین سطوح بالا و پایین لایه پیزوالکتریک به میکروتیر وارد می گردد. همچنین برای استخراج معادلات حرکت، روش همیلتون مورد استفاده قرار می گیرد. معادلات حرکت یک بار با فرض غ...

روش ژاکوبی-دیویدسن برای محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس های با بعد بزرگ و تنک استفاده می شود. در این روش ما یک معادله خاص بنام معادله تصحیح داریم که با روش های تکراری تصویری مثل ‎gmres‎ ‎ می توانیم آن را حل کنیم. در این پایان نامه، ما مسائل ویژه را به سه دسته ی خطی، تعمیم یافته و مسائل غیرخطی تقسیم بندی می کنیم درنتیجه برای هر یک از آن ها معادله تصحیح مخصوصی خواهیم داشت. با حل تقریبی ...

در این جا معادله شرودینگر با درجه آزادی ‎$d$‎ برای سیستم های چند ذره ای در حالت مقید را در نظر می گیریم (چون با کوارک های سنگین سروکار داریم ، معادلات غیر نسبیتی هستند) و با استفاده مختصات ژاکوبی و تعریف فوق شعاع، معادلات را ساده می کنیم و تابع موج و رابطه انرژی بستگی در جالت پایه را به دست می آوریم. این یکی از روش های مدل سازی نیرو برای حل معادلات دیفرانسیل درجه دوم است. همچنین روش دیگری برای ...

هدف از ارائه این پایان نامه استفاده از روش طیفی هم مکانی برای حل معادلات تفاضلی انتگرال-دیفرانسیل خطی فردهلم-ولترا با ضرایب متغیر همراه با شرایط مرزی، در پایه چندجمله ایهای ژاکوبی انتقال یافته است. استفاده از روش های طیفی هم مکانی برای حل معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال-دیفرانسیل به دلیل دقت بالا در جوابهای این معادلات گسترش زیادی پیدا کرده اند. یک رده مهم از توابع پایه ای متعامد که در روش ...

در این پایان نامه ابتدا مروری بر توابع بیضوی ژاکوبی و همچنین معادله kdv که برای اولین بار توسط کورتوگ- د وریز کشف و دارای جواب هایی از نوع سالیتونی می باشد، داشته و سپس با روش تغییر شکل نگاشت عام اصلاح شده بر پایه ی روش بسط توابع بیضوی ژاکوبی تعمیم یافته، روند بدست اوردن جواب های دقیق جدید از یک نوع معادله kdv تعمیم یافته با ضرایب متغیر، بیان شده است. در ادامه با استفاده از برنامه کامپیوتری نرم...

در مطالعات اخیر، مشتقها و انتگرالهای از مرتبه کسری کاربردهای بسیاری در مکانیک و فیزیک، از جمله در دینامیک آشفتگی، مکانیک کوانتومی و فیزیک پلاسما پیدا کرده اند. تلاشهای جالبی برای دادن مفهوم فیزیکی از مشتق کسری توسط "podlubny" انجام گرفته است. یک هدف تحقیقات در زمینه حساب کسری، تنظیم اصول تغییراتی کسری بود."agrawal" معادله اویلر - لاگرانژ کسری را بر حسب مشتقات کسری ریمان - لیوویل نمایش داده است....

در فیزیک هسته ای، دوترون به صورت سیستم دو ذره ای در نظر گرفته شده است که از حل معادله شرودینگر برای این سیستم، ویژگی های استاتیکی آنها از جمله گشتاور دوقطبی مغناطیسی را بررسی نموده اند. اما در این کار، دوترون را که شامل کوارکهای u و d می باشد به عنوان یک سیستم نسبیتی در نظر می گیریم و روشی ریاضی برای حل معادله دیراک سیستم ارائه می کنیم. در این روش که با هارمونیک های فوق کروی سر و کار دارد فرض ش...

رویه ی m در e3 را رویه وین گارتن گوییم هرگاه رابطه ژاکوبین بین انحنای گاوسی آن k و انحنای متوسط آن h برابر صفر باشد. هرگاه اعداد حقیقی a,b,c که هر سه همزمان صفر نیستند انحنای گاوسی k و انحنای متوسط h از رویه در رابطه خطی ak+bh = c صدق کند آنگاه m را رویه خطی وین گارتن نامیم. رویه های فوق الذکر را به ترتیب با w-رویه و lw-رویه نشان میدهیم. اگر دومین فرم اساسی رویه m در e3 ناتباهیده باشد، آنگاه دو...

در این مقاله، با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرمحلی اثر مقیاس کوچک بر روی ارتعاش آزاد غیرخطی نانو ورق نازک همگن مورد بررسی قرار گرفته است. فرمول بندی براساس تئوری ورق کلاسیک (مدل کیرشهف) انجام گرفته و مدل غیرخطی فون کارمن در روابط جابجایی کرنشی استفاده شده است. جهت در نظر گرفتن مقیاس کوچک و اثر غیر خطی هندسی، معادلات دیفرانسیل حاکم بر اساس تئوری الاستیسیته غیرمحلی به همراه مدل هندسی فون کارمن ...

در این کار، معادله حالت ساده شده saft مشابه با معادله حالت ساده شده pc-saft برای مدل سازی تعادل فازی بخار- مایع سیستم هایی شامل مواد غیرتجمعی- غیرتجمعی، تجمعی- غیرتجمعی و تجمعی- تجمعی، بکار رفته است. در این کار، از معادله حالت ساده شده saft برای بررسی تعادل فازی بخار- مایع سیستم های دوجزئی متان- پروپان، متانول- پنتان و آب- متانول استفاده شده است. دراین مقاله، در معادله حالت ساده شده saft از تاب...