دراین پایان نامه، چندین نسخه جدید از قضیه هادامارد-پرون را معرفی می کنیم، که مربوط به دینامیک های بسیارکوچک تا دینامیک های موضعی برای یک دنباله ازیکسان ریختی های موضعی است و به ویژه وجود منیفلدهای پایدار و ناپایدار موضعی را ثابت می کنیم. نتایج ما حاکی از قضیه هامارد-پرون در دو نسخه یکنواخت وغیریکنواخت است اما به صورت بسیار کلی تربیان می شوند. سپس مفهومی ازهذلولوی موثررا بیان می کنیم و نشان می ...

بدین منظور نخست به گسسته سازی مساله به روش ضمنی کرانک-نیکلسون می پردازیم. سپس به روش جداسازی متغیرها جواب مساله را به صورت حاصلضربی از توابع مجزای معین با متغیرهای مجزا در نظر می گیریم. با جایگذاری جواب مفروض در طرح تفاضلی حاصل از گسسته سازی به یک مساله ی اشتورم-لیوویل گسسته دست می یابیم و سپس با استفاده از خواص مسائل اشتورم-لیوویل گسسته، جواب مساله را به صورت یک سری که جملات آن به صورت مضرب ها...

در این پایان نامه از یک بازتولید هسته به شکل چندجمله ای برای یافتن جواب تحلیلی و تقریبی مسائل مقدار مرزی و اولیه استفاده می شود. جواب تحلیلی به صورت یک سری از فضای بازتولید هسته نشان داده می شود و جواب تقریبی به صورت n جمله از مجموع در نظر گرفته می شود. براورد خطا در نرم فضا همگرا به صفر است. در پایان هر فصل با یک مثال عددی به شرح روش می پردازیم.

نظریه ارگودیک "فراتر از سیستم های هذلولوی یکنواخت" ناحیه ی پژوهشی وسیعی است و با بسیاری از موضوع های دیگر ارتباط دارد. مبحث جزئا هذلولوی شکل ضعیف تری از هذلولوی یکنواخت است. یکی از نتایج جالب که از مطالعه ویژگی های ارگودیک سیستم های جزئا هذلولوی ناشی می شود وجود برگبندی های پایا و ویژگی های متری و توپولوژیکی آنهاست. همچنین سیستم های جزئا هذلولوی ابزاری کامل برای رده بندی منیفلدهایی است که آنها ...

چکیده دراین پایان نامه حل معادل هی انتشار حرارت با شرایط مرزی متناوب در حالت یک بعدی و دو بعدی در نظر گرفته شده است. که در حالت یک بعدی روش تفاضلات متناهی، روش موجک گالرکین و روش موجک تیلورگالرکین روی آن پیاده سازی و از نظر خطا با یکدیگر مقایسه شده اند. در نهایت با استفاده از تکنیک فشرده سازی داده ها هزینه محاسباتی را کاهش می دهیم. در حالت دو بعدی نیز روش موجک گالرکین و روش موجک تیلور گالرک...

هندسه ‎‎کهن ترین علم بنداشتی است که کتاب ‎"‎اصول"‎‎‎ اقلیدس برای آن نقطه ی عطف بسیار مهمی محسوب می شود. یکی از اصول معروف و مورد مناقشه ی این کتاب اصل پنجم اقلیدس است. حدود دو هزار سال طول کشید تا استقلال این اصل از اصول دیگر ثا‎‎بت شد و نقطه ی عطف دیگری با پدید آمدن هندسه های غیراقلیدسی در تاریخ هندسه رقم خورد.‎ اگر در هندسه ی اقلیدسی به جای بنداشت پنجم اقلیدس‎‎، بنداشت توازی هذلولوی گذاشته ش...

این تحقیق به منظور محاسبه نواحی پایداری دام یون چهار قطبی خالص با پتانسیل های متغیر متناوب نسبت به زمان انجام شده است. در ابتدا به توصیف دستگاه های به دام اندازی یون چهار قطبی هذلولوی، معادلات حاکم بر حرکت ذره و همچنین روش های حل تحلیلی معادله حرکت یون در این دستگاه ها پرداخته شده است. در این تحقیق همچنین به روش های عددی حل معادله حرکت یون در دستگاه های چهار قطبی و نیز روش ماتریسی که هدف اصلی ا...

با افزوده‌شدن اثرات گرانش به معادلات جریان امتزاج‌ناپذیر در محیط‌های متخلخل موسوم به باکلی ـلورت، مشکلاتی در حل عددی پدید می‌آید. غیرمحدب بودنِ توابع شار اجزاء در معادلات باکلی ـلورت، حل دستگاه معادلات هذلولوی مربوط به پایستگی جرم را مشکل می‌کند. درصورت در نظر گرفتن اثرات گرانش، این محدب‌نبودن شدیدتر می‌شود به‌نحوی که با به‌کارگیری روش‌های متداول برای حل صریح دستگاه معادلات هذلولوی شوک‌های انبسا...