هدف اصلی این پایان نامه به کار بردن چند جمله ای لژاندر تغییر یافته برای حل عددی معادله انتگرال دیفرانسیل- تفاضلی فردهلم خطی با ضرایب متغیر مرتبه بالا. همانطوری که می دانیم حل و تجزیه چنین معادله ای با روش های مانند آدمیان ، تجزیه و... بسیارسخت و در بیشتر حالت های امکان پذیر نیست دراین پایان نامه روش جدیدی برای حل معضل فوق درنظر گرفتیم که به توانیم به آسانی با صرف وقت کمتر وبا خطای کمتر به جواب ...

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

در این مقاله روش تحلیلی هموتوپی برای آنالیز ارتعاشات آزاد غیرخطی تیرهای ساخته شده از مواد هدفمند بر روی بستر الاستیک غیرخطی، تحت بارهای مکانیکی و حرارتی ارائه شده است. ابتدا با فرض تئوری اویلرـ برنولی و با استفاده از رابطه کرنش ـ جابجایی ون-کارمن، معادله دیفرانسیل پاره ای حاکم بر حرکت غیرخطی استخراج شده و سپس با به کار بردن روش تجزیه گالرکین، معادله حاکمه غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل عادی غیرخ...

در این پایان نامه روشی عددی برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم ارائه شده است. معادلات انتگرالی تعریف و روش های عددی حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم بیان می شوند و چون روش ارائه شده در این پایان نامه بر مبنای تقریب موجک های لژاندر می باشد. در ابتدا مشخصات موجک های لژاندر بیان شده و سپس با استفاده از ماتریس عملیاتی و بیان تابع انتگرالی، معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم به دستگاهی از معادلات ج...

در این پایان نامه، هدف مطالعه موجک های لژاندر برای حل مسائل مقدار مرزی دسته ای از معادلات انتگرال - دیفرانسیل برای مراتب بالا با استفاده از تقریب توابع می باشد. از موجک های لژاندر پیوسته در بازه ‎ [0,1) ‎ برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل نوع دوم خطی استفاده می کنیم و فرمول مربع را برای محاسبه ضرب داخلی هر تابع می سازیم که برای تقریب معادلات انتگرال - دیفرانسیل مورد نیاز است. از ویژگی های موج...

نام خانوادگی دانشجو: جغتایی نام: ماهمنظر ش دانشجویی:8913132035 استاد راهنما: دکتر محمدتقی خداداد استاد مشاور: دکتر مهدی زعفرانیه دانشکده: ریاضی و علوم کامپیوتر رشته: ریاضی کاربردی گرایش: آنالیز عددی مقطع: کارشناسی ارشد تاریخ دفاع: 14/7/92 تعداد صفحات: 111 عنوان پایان نامه: استفاده از موجک لژاندر و چندجملهایهای بسل در حل معادلات دیفرانسیل کسری و معادلات انتگرو - دیفرانسیل کلیدواژه ها: ...

آنالیز موجک یکی از دست آوردهای نسبتا جدید ریاضیات است. امروزه شاهد کاربردهای مهمی از آن در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی هستیم. در این پایان نامه ابتدا موجک لژاندر را تعریف می کنیم و سپس به حل نوعی از معادلات با مشتقات جزیی با استفاده از روش موجک می پردازیم. برای اینکار بالاترین مرتبه ی مشتق را در نظر گرفته و بر حسب موجک لژاندر تقریب می زنیم.

تحلیل کمانشی ستون‌ها به عنوان اصلی‌ترین عضو سازه‌ای از جایگاه ویژه‌ای در تحقیقات مهندسی برخوردار است. امروزه استفاده از ستون‌های غیرمنشوری در قاب‌ها به علت افزایش پایداری و کاهش وزن سازه و به تبع آن کاهش نیروهای زلزله، افزایش یافته است. در بررسی پایداری ستون‌ها مهمترین موضوع، تعیین نیروی کمانش بحرانی می‌باشد. بدین منظور بایستی معادله دیفرانسیل پایداری حاکم  را حل نمود. در بسیاری از مطالعات، حل ...

در این مقاله تعیین بار کمانش خمشی درون صفحه ستون های با مقطع متغیر در سوله های دو دهانه متقارن برای حالت آزاد در برابر حرکت جانبی با روشی خاص ارائه می­گردد. تحلیل مسئله بر اساس جواب معادله دیفرانسیل تغییرشکل در ستون، اعمال شرایط مرزی تغییرشکل در سر ِ ستون و رابطه همسازی بین تغییرمکان­های گرهی اعضای سوله انجام می­شود. بدین ترتیب دستگاه معادلاتی بر حسب پارامترهای نامعین (در جواب معادله دیفرانسیل ت...

در این پایان نامه‎،‎ در مورد معادلات دیفرانسیل کسری بحث می کنیم‎.‎ ابتدا برخی تعاریف را در مورد مشتق کسری بیان می کنیم‎.‎ سپس برخی نتایج را در مورد وجود و یکتایی جواب معادلات دیفرانسیل کسری بیان می کنیم‎.‎ سپس روش تاو-لژاندر شیفت داده شده را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری با ضرایب متغیر بر اساس مرجع ‎[20]‎ تعمیم می دهیم‎.‎ این روش تقریبی‎،‎ بر چندجمله ایهای لژاندر شیفت داده شده استوار است‎.‎ ...