بسیاری از پدیده ها در علوم و مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی مدل می شوند و عموما حل تحلیلی و دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. از این جهت استفاده از روشهای عددی کارا برای حل این معادلات از اهمیت بسزایی در علوم کاربردی برخوردار است. روشهای تفاضلات متناهی ,المان های محدود ,حجم های محدود و ... از جمله این روشها می باشند . [1,2,3,4]روشهای طیفی برای حل...

در این رساله هدف ارائه کاربرد گروه های لی در حل تحلیلی برخی از معادلات دیفرانسیل غیر خطی و همچنین معرفی نظریه کنج متحرک کارتان و فرمول بندی جدید و کاربرد آن در حل عددی-هندسی معادلات دیفرانسیل بکمک چندفضای اُلور می باشد. ابتدا مفاهیم اولیه و گروه های لی و گروه تقارن برای معادلات دیفرانسیل معرفی می شوند.سپس فضای جت بعنوان ساختار طبیعی مطالعه هندسی معادلات دیفرانسیل و مفهوم پرولانگیشن معرفی می گردد...

در این پایان نامه از یک روش بدون شبکه تحت عنوان روش جواب اساسی برای حل معادلات دیفرانسیل بیضوی استفاده می شود. این روش به طور مستقیم برای حل معادلات همگن دو و سه بعدی مورد استفاده قرار می گیرد. برای حل معادلات پواسون ترکیبی از این روش و روش جواب خصوصی به کار گرفته می شود. با داشتن یک جواب خصوصی که لزوماً در شرایط مرزی صدق نمی کند می توان معادله را به یک معادله همگن با شرایط مرزی تغییر یافته تبد...

در این پایان نامه، ابتدا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی وانواع آن و شرایط مرزی و اولیه برای یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیان شده است. سپس تحلیل روش های tanh و tanh-cothو چگونگی حل معادلات غیر خطی با مشتقات جزئی با این روش ها ارائه شده است. جهت روشن شدن مطلب، معادلات غیر خطی kdv، گرما، معادله ی موج و ... با این روش ها حل شده است. در نهایت این موضوع که با استفاده از روش های tanh و tanh-...

در این پایان نامه به مدل سازی ریاضی و بررسی رهش دارو از داخل نوع خاصی از سامانه های دارو رسانی پرداخته شده است. ابتدا در فصل اول مقدمات مربوط به بررسی ریاضی رهش دارو از سامانه های دارورسانی ارائه شده است. در ادامه در فصل دوم مسا‎‎ئل کران متحرک، رویکردهای عددی و تحلیلی حل این نوع مسائل بیان شده است. در فصل سوم فیزیک سامانه های دارورسانی، تجزیه و تحلیل مدل سینتیکی مربوطه، معادلات و قوانین انحلال ...

این پایان نامه به کاربرد برخی روشهای هموتوپی مانند روش تحلیل هموتوپی و روش اختلال هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی با بخش غیر خطی مانند معادله شرودینگر و معادله موج بلند می پردازد. بر اساس نتایج این پایان نامه روش تحلیل همو توپی از نظر همگرایی روش، دقت بالا در حل معادلات دیفرانسیل جزیی با بخش غیرخطی قوی قابل توجه است ودر موارد بررسی شده می تواند جایگزین روش های اختلال هموتوپی و روش آدومیا...

در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد بحث قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول به معرفی کامل توابع پایه شعاعی و خواص مهم آن ها پرداخته می شود. در فصل دوم برای چند دسته از معادلات در حالت کلی روش مورد بحث قرار می گیرد و در فصل سوم روش های ترکیبی برای حل مسائل بیضوی و سهموی درجه چهارم با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد مطالعه قرار می گیر...

برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از روشهای طیفی بر پایه چند جمله های چیبیشف استفاده میکنیم. چند جمله ایهای چیبیشف خانواده شاخص از چند جمله ایهای متعامد می باشد که به خاطر اهمیتشان در رشته های مختلف مثل ریاضی فیزیک ومهندسی کاربرد دارند. اساس کار ما این است که برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی جواب معادله را با چند جمله ای چیبیشف مساوی قرار داده و معادله را به یک معادله دیفرانسیل م...

در این پایان نامه سعی شده است تا با بررسی یکی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کاربردی، که معادل? ?w/(?z ? )=f(z,w,h)+g(z,w,w ? ) در فضای سوبولف می باشد، و اختیار شرایط اولی? مثلثاتی بر آن، دریچه ای جدید برای یافتن جواب های اختصاصی برای چنین معادلاتی، باز شود، که از این طریق در حالت خاص این معادله، معادلات دیگری از جمله معادل? شناخته شد? وکوآ، قابل حل خواهند بود. در فصل اول این پایان نامه ، ...

در این پایان نامه مسائلی از نوع مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سهموی مورد بررسی قرار می گیرند. مسائل سهموی به دو دسته مسائل مستقیم و مسائل معکوس دسته بندی شده اند و مثال هایی از این نوع مسائل آورده شده است. در ابتدا معادله واکنش-انتشار، وجود و یکتایی جواب در این معادله و بدوضعی معادله مورد بررسی قرار می گیرد. سپس با استفاده از روش مولیفیکیشن، ضرایب وابسته به فضا در معادله سهموی غیر خطی ...