دراین پایان نامه علاوه بر آشنایی با مجموعه توابع متعامد مثلثی، نشان خواهیم داد که این گونه توابع یک مشخصه سازی از چند جمله ای های قطعه ای از درجه اول می باشند. در ادامه تعامد آن ها نیز اثبات خواهد شد. سپس با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب توابع متعامد مثلثی، روشی برای حل مسایل کنترل بهینه غیر خطی چند جمله ای ارایه می شود. ایده اصلی این روش، تبدیل مسأله اصلی به دستگاه معادلات ج...

در این پایان نامه روش هم محلی چیبیشف جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی غیر خطی ارائه شده است. از ویژگی های چندجمله ای های چیبیشف و ماتریس عملگر در معادله انتگرالی سیستم مرکب معادله جبری غیر خطی با ضرائب مجهول چیبیشف استفاده شده است.

هدف از این پژوهش، بررسی رفتار الکترومکانیکی میکرو حسگر‌های فشار خازنی و بررسی اثر اعمال تحریک الکترواستاتیک بر عملکرد و ‏دقت این سیستم‌ها می‌باشد. حسگر به صورت یک صفحه دایرهای انعطاف پذیر در نظر گرفته ‏شده است که یک فاصله اولیه از یک صفحه ‏صلب دارد و بین آن دو خلاء است. در اثر فشار محیط ‏و همچنین اعمال ولتاژ بین دو صفحه، ورق انعطاف پذیر خیز برداشته و به پایه ثابت ‏نزدیک می‌‏گردد. با نزدیک شدن ص...

در این رساله یک روش عددی برای حل مسائل کنترل بهینه کسری وحساب تغییرات بیات شده است.برای حل مسئله ابتدا مسئله کنترل بهینه کسری به یک مسئله تغییراتی معادل تبدیل میشودوبا استفاده از پایه یکا متعامد به مسئله دستگاه معادلات جبری تبدیل میشود . سپس با استفاده از ماتریس عملگر انتگرال کسری ریمان لیوویل و فرمول انتگرال گاوس و روش تکراری نیوتن دستگاه معادله جبری به طور تقریبی حل شده است.

در این پایان نامه دو روش عددی برای حل مسائل کنترل بهینه ی خطی با تابعی معیار درجه ی دو با محدودیت نامساوی روی متغیرهای کنترل و حالت ارائه شده است. روش اول مبتنی بر توابع ترکیبی چبیشف-پلاک پالس است که یک روش عددی جدید می باشد. در این روش با استفاده خواص توابع ترکیبی و ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب مساله ی کنترل بهینه به یافن جوابی برای دسته ای از معادلات جبری تبدیل می شود. روش دوم بر مبن...

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل منفرد را مورد بررسی قرار می دهیم.در ابتدا معادله آبل خطی نوع اول را مورد بررسی قرار می دهیم.سپس معادله انتگرال آبل نوع دوم را بررسی می کنیم و روش را برای حل معادله منفرد آمیخته و دستگاه معادلات منفرد به کار می بریم. بسط تمام توابع را به کار می بریم و به یک دستگاه از معادلات جبری می رسیم. با حل این دستگاه به جواب مورد نظر می رسیم.

در این پایان نامه، مدل های کوانتومی حل پذیر شبه کامل به روش های جبری و بر اساس تقارن دینامیکی نهفته در آنها مورد مطالعه قرار می گیرد. روش کار در دیدگاه جبری به این صورت است که اگر بتوانیم هامیلتونین سیستم را به صورت ترکیب مولدهای جبر لی خاصی در فضای نمایش متناهی بنویسیم، در این صورت هامیلتونین سیستم قابل حل خواهد بود. مباحثی که در این پایان نامه به آن پرداخته می شود معرفی مفهوم حل پذیری شبه کا...

در تحقیق حاضر روش مرتبه بالای dg-ader برای حل عددی معادلات حاکم بر مدل دوفازی شار رانشی بکار گرفته میشود. مدل شار رانشی برای تشریح جریانهای دوفازی که برهمکنش قوی دارند مدلی بسیار مناسب است. معادلات حاکم بر این مدل شامل سه معادله دیفرانسیلی است. این معادلات شامل دو معادله پیوستگی برای هر یک از فازها و یک معادله مومنتم برای مخلوط می باشند. در این مدل از یک رابطه جبری نیز برای ارتباط دادن سرعت فاز...

مسایل مقدار مرزی یکی از مباحث خیلی مهم در زمینه های مهندسی و فیزیک ریاضی می باشند و در این بین مسایل خودالحاق به دلیل دارا بودن برخی ویژگیهای مطلوب برای حلشان، از جمله اینکه مقادیر ویژه مسئله الحاقی همیشه حقیقی بوده و توابع ویژه یک دستگاه متعامد تام می سازند، اهمیت ویژه ای دارند. در مباحث کلاسیک معمولا از روش نایمارک [3] برای تشخیص خودالحاق بودن مسئله اصلی استفاده می شود . اما در این روش چون رو...