در این پایان نامه، روش آشفتگی هموتوپی که یک روش جامع و کارا برای حل انواع معادلات تابعی است، به منظور حل معادلات با مشتقات جزئی به کار می رود. نتایج به دست آمده از این روش با روش تفاضلات متناهی، به عنوان یک روش عددی، مقایسه شده است. برای انجام محاسبات از نرم افزار 13 mapleاستفاده شده است.حجم محاسباتی کم در روش آشفتگی هموتوپی نسبت به حجم محاسباتی بالای مورد نیاز در روش تفاضلات متناهی یکی از مزیت...

در چند دهه ی اخیر حل مسائل کنترل بهینه با قید مشتقات جز ئی به طور وسیعی مورد توجه قرار گرفته است. این نوع مسائل بسیار پیچیده بوده و حل عددی آنها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این مقاله به حل مساله کنترل بهینه با قید مشتقات بیضوی می پردازیم. ابتدا با استفاده از روش اجزای محدود شکل گسسته ی مساله را به دست می آوریم، مساله گسسته به دست آمده یک مساله بهینه سازی مقید در ابعاد بزرگ است. حل این مسا...

‏روش دوخطی هیروتا برای بیان جواب های تحلیلی دقیق یک موج انفرادی از معادلات دیفرانسیل غیرخطی استفاده می شود. ‎‏در‎ ابتدا‏، سیستمی از معادله موج غیرخطی چند بعدی با قسمت واکنش دهنده به فرم چندجمله ای درجه سوم تعیین می کنیم که در واقع به منظور مشخص کردن سه بردار ثابت مجزا می باشد. در مرحله دوم‏، معادله موج منتشر شده در یک بعد را می سازیم. که در این حالت روش دوخطی برای به دست آوردن ریشه های بر‏دار ا...

در این پایان نامه به مرور برخی روشهای بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی می پردازیم. توابع پایه ای شعاعی را به عنوان یک روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی را به طور کامل معرفی می کنیم. برای درونیابی و حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی از توابع پایه ای شعاعی پارامتری استفاده می کنیم. توابع پایه ای شعاعی را به پارامتر بهین مجهز می کنیم. این ویژگی باعث می شود ...

در این پایان نامه، ابتدا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی وانواع آن و شرایط مرزی و اولیه برای یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیان شده است. سپس تحلیل روش های tanh و tanh-cothو چگونگی حل معادلات غیر خطی با مشتقات جزئی با این روش ها ارائه شده است. جهت روشن شدن مطلب، معادلات غیر خطی kdv، گرما، معادله ی موج و ... با این روش ها حل شده است. در نهایت این موضوع که با استفاده از روش های tanh و tanh-...

در این پایان نامه به مدل سازی ریاضی و بررسی رهش دارو از داخل نوع خاصی از سامانه های دارو رسانی پرداخته شده است. ابتدا در فصل اول مقدمات مربوط به بررسی ریاضی رهش دارو از سامانه های دارورسانی ارائه شده است. در ادامه در فصل دوم مسا‎‎ئل کران متحرک، رویکردهای عددی و تحلیلی حل این نوع مسائل بیان شده است. در فصل سوم فیزیک سامانه های دارورسانی، تجزیه و تحلیل مدل سینتیکی مربوطه، معادلات و قوانین انحلال ...

در این پایان نامه، مسأله طراحی شکل بهینه ی یک ایرفویل متقارن در نظر گرفته شده است در ابتدا، مسأله به یک مسأله کنترل تبدیل شده، سپس با به کار گیری روش تفاضلات متناهی، گسسته سازی خواهد شد که حاصل آن یک مسأله بهینه سازی غیر خطی است . محاسبات توسط نرم افزار matlab انجام شده است .

در این پایان نامه جواب تحلیلی معادله با مشتقات جزیی هذلولوی و سهموی با شرایط مرزی از نوع انتگرالی مورد نظر است. ابتدا مسائل مقدار مرزی اولیه ی غیر موضعی برحسب معادلات دیفرانسیل جزیی هذلولوی و سهموی با ضرایب متغیرخطی و غیرخطی غیر همگن با شرایط اولیه و مرزی غیرموضعی از نوع انتگرال را به مسائل مقدار مرزی اولیه ی دیریکله ی موضعی تبدیل می کنیم و سپس معادله را با استفاده از روش اصلاح شده ی آدومیان حل...