در این پایان نامه معادله ی انتگرال نوع دوم فردهلم با هسته ی منفرد ضعیف را حل می کنیم.بدین صورت که با استفاده از موجکهای هرمیت مثلثاتی بعنوان پایه تقریبی برای قسمت منفرد هسته ساخته و جایگزین می کنیم که استفاده از این نوع موجک برای گسسته سازی معادلات انتگرال به یک بلوک تکراری از ماتریس های قطری تقارنی ختم می شود که موجب می شود حجم محاسبات بسیار کم شده و هزینه محاسبه و ذخیره سازی تا حد زیادی کاهش ...

در این پایان نامه به بررسی جواب المان مرزی معادله لاپلاس با استفاده از روش المان مرزی گالرکین با توابع پایه موجک های چندگانه پرداخته می شود که منجر به فشردگی ماتریس خواهد شد که نیازمند محاسبه تنها (o(n log n المان است. همچنین یک ماتریس پیش شرط قطری بلوکی برای پتانسیل تک لایه گسسته ایجاد خواهیم کرد که عدد حالت ماتریس را از (o(n به (o(log^2 n کاهش دهد. در نهایت نتایج عددی که تئوری روش را پشتیبانی...

با افزایش استفاده از هیدروفویل ها و ایرفویل ها در گستره وسیعی از صنایع، نیاز به افزایش کارایی این قطعات، هر روزه بیشتر خودنمایی می کند، به گونه ای که تا امروز، روش های مختلفی برای افزایش این کارایی مورد استفاده قرار گرفته اند. از آن جایی که در عمل کارایی هیدروفویل ها و ایرفویل ها در تجهیزات و وسایل مختلف، به طور مستقیم با نیروی برا یا لیفت به وجود آمده ناشی از عبور جریان از روی این قطعات در ارت...

رفتار دستگاه های فیزیکی اغلب توسط معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای مدل سازی می شوند و جواب تحلیلی این مسایل فقط در حالت های خاص وجود دارد. بنابراین استفاده از روش های عددی برای حل این گونه مسایل اجتناب ناپذیراست. روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای را می توان به دو دسته ی روش های وابسته به دامنه و روش های مرزی تقسیم بندی کرد. روش تفاضلات متناهی ، روش عناصر متناهی و روش ...

در این پایانامه ، یک روش طیفی هم محلی ژاکوبی برای معادلات انتگرال ولترا از نوع دوم با هسته منفرد ضعیف به فرم کلی زیر مورد بررسی قرار می گیرد y(t)=g(t)+?_0^t?(t-s)^(-µ) k(t,s)y(s)ds در این روش که از مرجع [1] برگرفته شده است ابتدا با استفاده از عملگرهای تبدیل و تغییر متغیرها این معادله را به یک معادله انتگرال جدید که روی فاصله استاندارد [-1,1] تعریف شده است تبدیل می کنیم. بنابراین جواب این ...

پایان نامه فوق به حل عددی یک معادله انتگرال ولترای به طور ضعیف منفرد می پردازد. به علت رفتار منفرد گونه جواب در نزدیکی مبدا، مرتبه همگرایی کلی ‎(سراسری)‎ روش های انتگرال گیری ضربی و هم محلی بهینه نیست. به منظور دست یافتن به مرتبه های بهینه، یک روش هم محلی مرکب استفاده شده است که ترکیبی از یک تقریب غیر چندجمله ای روی اولین زیربازه و چندجمله ای هم محل تکه ای روی یک شبکه مدرج می باشد. چند مثال عدد...

در این پایان نامه یک روش عددی موسوم به روش ماتریسی بسل برای تقریب زدن جواب معادلات دیفرانسیل-انتگرال ولترا و فردهولم-ولترا خطی از مرتبه بالا تحت شرایط مخلوط مورد بررسی قرار گرفته است. این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و روش هم محلی معادله دیفرانسیل-انتگرال را به یک معادله ماتریسی تبدیل می کند. معادله ماتریسی متناظر با یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب مجهول بسل است. بعلاوه روش ماتریسی بسل...

در این پایان نامه ابتدا روش المان های مرزی (bem) مورد بررسی قرار می گیرد و تقریب های مختلف روی المان ها را شرح خواهیم داد. سپس روش دوگان متقابل المان های مرزی ارایه خواهیم داد. با کمک این روش معادلات بیشتری از قبیل معادلات ناهمگن و غیر خطی تحت پوشش روش المان های مرزی قرار خواهند گرفت. در ادامه روش چند قطبی سریع المان های مرزی را مطالعه خواهیم کرد با کمک آن پیچیدگی محاسباتی روش المان های مرزی از...

در این مقاله با استفاده از تلفیق روش هم­پوشانی و هموتوپی ­پرتوربیشن یک روش بدون شبکه­ و بدون انتگرال برای حل مسئله هدایت معکوس مرزی ارائه شده است. یک هموتوپی ویژه برای معادله هدایت متناسب با مسئله معکوس مرزی ارائه شده است. از توابع به­دست آمده از این روش به عنوان توابع حدسی برای روش هم­پوشانی استفاده شده است. همچنین، روش هموتوپی پرتوربیشن برای مسئله هدایت پسرو به شکلی به­کار گرفته شده که بتوان ...

یک تکنیک عددی قوی برای حل بسیاری از معادلات دیفرانسیل جزئی روش عناصر مرزی می باشد. اما وجود جملات ناهمگن در بسیاری از معادلات باعث بوجود آمدن انتگرال های دامنه ای در فرمول روش عناصر مرزی می گردد، که کارایی تکنیک را تا حد زیادی کاهش می دهد. برای رفع این مشکل روش های متفاوتی از جمله روش تقابل دوگان پیشنهاد شده است، که در آن با استفاده از تقریب قسمت ناهمگن و تکنیک جواب خصوصی، معادله به یک معادله ی...