در این پایان نامه روش آشفتگی هوموتوپی را برای حل معادلات با مشتقات جزئی مورد استفاده قرار می گیرد و نتایح به دست آمده از این روش با برخی روش های عددی مانند روش مشخصه و روش تفاضلات متناهی صریح مقایسه می شود. این مقایسه برتری روش آشفتگی هوموتوپی نسبت به سایر روش های عددی را نشان می دهد.

در این مقاله در نظر داریم بازارهای مهم مالی را با استفاده از روش های پیشرفتهی ریاضی مدلسازی کنیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد، مدل هایی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، رابطه ی بین محققان ریاضی، آمار، کامپیوتر و علوم مالی را مشخص کنند. علاوه بر این بازارها را طوری مدل سازی می کنیم که در آن، مدل های حاصل نقص مدل های پیشین را جبران کرده تا بد...

در این مقاله در نظر داریم بازارهای مهم مالی را با استفاده از روش های پیشرفتهی ریاضی مدلسازی کنیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد، مدل هایی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، رابطه ی بین محققان ریاضی، آمار، کامپیوتر و علوم مالی را مشخص کنند. علاوه بر این بازارها را طوری مدل سازی می کنیم که در آن، مدل های حاصل نقص مدل های پیشین را جبران کرده تا بد...

در این پایان نامه حل دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی با استفاده از ‎روش تابع سینوس-کسینوس را که شامل قضیه، شرایط اولیه و همچنین مثال هایی از کاربرد این روش ها هستند را ذکر می کنیم. ابتدا مفاهیم اساسی معادلات با مشتقات جزئی را که شامل تعاریف و مفاهیم بنیادی این گونه مسائل است را مطرح می کنیم، سپس مسائل هذلولوی‎، بیضوی و مثال هایی از کاربرد این مسائل را بیان می کنیم و نهایتاً در ف...

خطی سازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی را مورد بررسی قرار می دهیم و روش های تعیین جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی مانند روش متغیر تابعی‏‏،روش تانژانت هیپربولیک‏‏،... که دارای محدودیت های برای تعیین جواب می باشند را تعمیم می دهیم و سپس اشکالات وارده بر روش های فوق را رفع خواهیم کرد. هم چنین همه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی که به روش های مختلف خطی سازی...

در این پایان نامه روش جدید ماتریسی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری مطرح گردیده است. اساس این روش تولید عملگرهایی (ماتریس هایی) است که جایگزین مشتقات مرتبه کسری در معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری به طورگسسته (برای تعداد نامتناهی)، می شوند و این ماتریس های حالت نواری دارند که در حالت کلی متقارن و معکوس پذیر هستند و خاصیت جابجایی دارند. دستگاه حاصل از این روش در معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ...

یک را ه برای افزایش دقت طرح های تفاضلی متناهی استفاده از فرمول های مشتق گیری عددی با دقت بالاست که این منجر به افزایش تعداد گره های موجود در الگو می شود. افزایش تعداد گره ها باعث بروز مشکلات متعددی می گردد. برای حل این مشکلات می توان از تقریب های تفاضلات متناهی فشرده استفاده کرد. در این پایان نامه تعمیمی از فرمول های تفاضلات متناهی فشرده برای داده های پراکنده و توابع پایه شعاعی ارائه شده است که...

در این رساله هدف ارائه کاربرد گروه های لی در حل تحلیلی برخی از معادلات دیفرانسیل غیر خطی و همچنین معرفی نظریه کنج متحرک کارتان و فرمول بندی جدید و کاربرد آن در حل عددی-هندسی معادلات دیفرانسیل بکمک چندفضای اُلور می باشد. ابتدا مفاهیم اولیه و گروه های لی و گروه تقارن برای معادلات دیفرانسیل معرفی می شوند.سپس فضای جت بعنوان ساختار طبیعی مطالعه هندسی معادلات دیفرانسیل و مفهوم پرولانگیشن معرفی می گردد...

‏روش دوخطی هیروتا برای بیان جواب های تحلیلی دقیق یک موج انفرادی از معادلات دیفرانسیل غیرخطی استفاده می شود. ‎‏در‎ ابتدا‏، سیستمی از معادله موج غیرخطی چند بعدی با قسمت واکنش دهنده به فرم چندجمله ای درجه سوم تعیین می کنیم که در واقع به منظور مشخص کردن سه بردار ثابت مجزا می باشد. در مرحله دوم‏، معادله موج منتشر شده در یک بعد را می سازیم. که در این حالت روش دوخطی برای به دست آوردن ریشه های بر‏دار ا...

‏در این پایان نامه به حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی می پردازیم. در فصل اول به بیان مفاهیم و تعاریف مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم معادلات دیفرانسیل تصادفی را معرفی می کنیم. در فصل سوم روش المان های محدود را معرفی می کنیم و اساس کار آن را بر روی‏ معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی توضیح می دهیم. در فصل آخر روش عددی برای این معادلات پیشنهاد می دهیم و رفتار سرعت همگرایی را...