معادلات انتگرال-دیفرانسیل تفاضلی خطی و جواب هایشان، دارای اهمیت فراوانی در علوم مهندسی هستند. از آنجا که یافتن جواب واقعی برای آنها با استفاده از روش تحلیلی دشوار و در مواقعی غیر ممکن است، بنابراین همواره نیاز به استفاده از روش های عددی احساس می شود. در این پایان نامه روش ماتریسی بوباکر را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل تفاضلی فردهلم خطی بیان می کنیم. این پایان نامه شامل چهار فصل اس...

روش های چندشبکه ای به عنوان خانواده های از روشهای تکراری، از کاراترین روش های افزایش نرخ همگرایی دستگاه های حاصل از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل پاره ای از جمله معادلات بیضوی است. برای پیاده سازی الگوریتم های چندشبکه ای مولفه های مستقلی مانند عملگرهای انتقال، روشهای هموارساز و عملگر شبکه درشت باید مشخص شوند که نحوه انتخاب هر یک از این مولفه ها می تواند تاثیر زیادی روی کارایی روش داشته باشد. در ...

در این پایان نامه، روش تبدیل دیفرانسیل که یک روش نیمه تحلیلی- عددی مبتنی بر بسط تیلور می باشد و منجر به تولید جوابی تحلیلی به صورت یک چند جمله ای می گردد، برای حل معادلات دیفرانسیل تفاضلی تعمیم داده شده است. هم چنین تقریب پد معرفی شده و با هدف افزایش دقت و گسترش حوزه همگرایی سری جواب به دست آمده با روش ارائه شده، مورد استفاده قرار می گیرد. روش مذکور بر روی مثال های متعدد مورد آزمایش قرار گرفته ...

در کار حاضر توزیع تنش گذرا در تک­لایه هیبرید با ابعاد محدود، تحت اثر ترک از لحظه ی گسسته شدن الیاف تا رسیدن به حالت تعادل، بررسی شده است. فرض بر آن است که کلیه ی الیاف هم جهت و بار اعمال شده بر ماده مرکب به صورت کششی و در راستای الیاف می­باشد و ترک در میانه­ی تک لایه ایجاد می­شود. معادلات دیفرانسیلی جابجایی گذرای الیاف به کمک تئوری شیرلگ استخراج می گردند. به منظور حل معادلات تفاضلی - دیفرانسیلی...

یک معادله دیفرانسیل تفاضلی اختلال تکین، معادله دیفرانسیل معمولی است که بالاترین مرتبه مشتق آن در یک پارامتر کوچک ضرب شده است و شامل حداقل یک عبارت تاخیری است. در گذشته توجه کمتری به حل عددی معادلات دیفرانسیل اختلال تکین شده است. اما در سال های اخیر، توجه ویژه ای به بررسی رفتارهای عددی این چنین معادلات دیفرانسیلی شده است. این توجه به دلیل تنوع چنین مدل هایی از معادلات دیفرانسیل در مدل سازی ریاضی...

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است که در آن ابتدا مفاهیم اولیه وتعاریف مقدماتی رابیان می کنیم. سپس حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی فردهلم مرتبه های بالا با ضرایب مختلف, روش تفاضلات متناهی چبیشف برای معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم و روش هم مکانی لژاندر برای معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه، با به کارگیری چند جمله ای های بسل و نقاط هم محلی به حل عددی رده ای از معادلات دیفرانسیل می پردازیم. این معادلات عبارتند از معادلاتی از نوع لین-امدن، معادلات دیفرانسیل تفاضلی لین-امدن، معادلات دیفرانسیل تـأخیری خطی خفیف با ضرایب متغیر و همچنین حل دستگاه معادلات خطی. در پایان هر مبحث،دقت جواب های به دست آمده از این روش را با ارائه چند مثال نشان می دهیم.

در این مقاله به منظور مطالعۀ ارتعاشات آزاد و ناپایداری نانولوله­های کربنی تک جدارۀ حامل سیال، براساس مدل پوستۀ استوانه­ای دانل و تئوری اصلاح شدۀ تنش­کوپل مدل جدیدی ارائه می­گردد. این مدل جدید تنها دارای یک پارامتر مقیاس طول ماده بوده و قادر است اثرات اندازه لولۀ کربنی در مقیاس نانو را لحاظ کند. معادلات دینامیکی حاکم و شرایط مرزی متناظر با کمک اصل همیلتون بدست آمده و با استفاده از روش عددی مربعا...