در فصل اول به بیان مفاهیم و قضایای مورد نیاز فصل های بعدی رساله پرداخته می شود. چون دستگاه معادلات این رساله خودگردان و در دو بعد در نظر گرفته شده اند سعی بر آن بوده که در این فصل دستگاه های دو بعدی خودگردان بیشتر مورد مطالعه قرار گیرند. از آنجایی که سراسری پایدار بودن دستگاه ها به وفور در فصل های بعدی مورد مطالعه قرار می گیرد، معرفی تابع لیاپانوف بخشی از این فصل را تشکیل می دهد. فصل دوم به مع...

روشی که در این ‏پایان نامه از آن برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی بهره گرفته ایم، اولین بار در سال 1992 توسط لیائو بکار برده شد. او شکل اولیه روش تحلیلی هموتوپی را در سال 1992 برای حل یک معادله دیفرانسیل غیرخطی بکار برد. در این روش، از معادله ای به نام معادله تغییر شکل مرتبه صفر استفاده کرد. این معادله از یک حدس اولیه برای جواب و یک عملگر خطی کمکی تشکیل شده است. روش هموتوپی لیائو، آزادی زیادی ب...

تحلیل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال تأخیری به واسطه اهمیت آنها در مدلسازی عینی و کاربردی برخی پدیده های طبیعی از اهمیت ویژه ای برخورئار هستند. در یکصد سال گذشته کارهای قابل ملاخظه ای در زمینه نظریه، کاربردها و حل عددی این معادلات انجام شده است. در این رساله سعی بر آن است که انواع معادلات انتگرال تأخیری، تاریخچه، کاربردها و نظریه انها و همچنین خواص کمی و کیفی آنها مورد بررسی قرار گیرد. لیکن ه...

معادلات تفاضلی که کاربردهای فراوانی در علوم مختلف همچون جمعیت، اقتصاد، زیست شناسی و شبکه های عصبی دارد، اخیرا توجه بسیاری از ریاضیدانان را به خود جلب نموده است. در این پروژه برخی از خانواده های معادلات تفاضلی را بررسی می کنیم. در ابتدا تعاریف اولیه و لازم و سپس چند قضیه و نتیجه ی اساسی بویژه در مورد نیمه دورها را بیان می کنیم، که در تحلیل های بعدی ابزار مناسبی هستند. سپس نتایجی در مورد همگرایی ...

در این نوشتار مترجمان کتاب تاریخ فلسفۀ تحلیلی: از بولتسانو تا ویتگنشتاین، در ابتدا گزارشی مختصر از ورود و تطور فلسفۀ تحلیلی در ایران، از زمان ترجمۀ رسالۀ منطقی- فلسفی ویتگنشتاین تا توجه تقریباً انحصاری به فلسفه های مضاف، بیان کرده اند. سپس به ذکر مهم ترین مراکز ترویج فلسفه تحلیلی در ایران معاصر پرداخته اند. در قسمت بعد مشکلات و موانع موجود بر سر راه گسترش فلسفه تحلیلی - که مهم ترین آن ها عبارت ا...

در دهه های اخیر معادلات دیفرانسیل جزیی خطی و غیر خطی به دلیل کاربرد مهمی که در علوم مهندسی و فیزیک دارند، توجه محققین زیادی را به خود معطوف کرده است.روش اولین انتگرال برای به دست آوردن جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل کاربرد دارد. این روش بر پایه نظریه حلقه ها از جبر جابه جایی استوار است. در این پایان نامه ابتدا توضیح مختصری در مورد معادلات دیفرانسیل جزیی داده شده، سپس با شرح روش اولین انتگرال، ...

در سال ها‏ی اخیر یافتن روش های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این طرح روش های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری کسری بررسی می شود که از جمله این روش ها‏ می توان به روش تکرار تغییرپذیر‏، روش تجزیه آدومین و روش آنالیز هموتوپی اشاره کرد. با توجه به اینکه معادلات دیفرانسیل جبر‏ی کسری دارای جواب تحلیلی دقیقی نیست و حل ای...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال و تاریخچه آن مورد مطالعه قرار می گیرد. برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع اول n بعدی، ابتدا با استفاده از روش های منظم سازی (روش های منظم سازی لاورنتیو و تیخونوف) معادله انتگرالی فردهلم نوع اول به نوع دوم تبدیل می شود، سپس با استفاده از سه روش مقدار مقدار میانگین انتگرال، محاسبه مستقیم و تجزیه آدومیان به حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم.

با توجه به آن که بسیاری از مسائل فیزیک با معادلات دیفرانسیل ـ جبری مدل بندی می شوند‏، شایسته است که بتوان برای این مسائل جواب هایی با دقت بالا یافت. در سال های اخیر روش های عددی برای حل این معادلات به کار گرفته شده است. اما این روش ها برای مسائل با اندیس پایین مناسب هستند و برای مسائل با اندیس بالا نمی توان از آن ها استفاده کرد‏‏، پس لازم است برای ‏این مسائل جواب هایی با دقت بالا پیدا کرد. در‎‎...

چکیده ندارد.