از میان شاخه های مختلف جبر یکی از تأثیر گذار ترین شاخه ها، نظریه حلقه و مدول می باشد و ‎‎در این نظریه اهمیت مدول های تزریقی و تصویری بر کسی پوشیده نیست. مدول ‎ه‎ای تزریقی و تصویری در شاخه های دیگر جبر نظیر جبر جابجایی، جبر همولوژی و ... کاربرد های زیادی دارند. مدولهای توسعه یافته تعمیمی از مدولهای تزریقی است و دوگان آن مدولهای بالابرنده تعمیمی از مدولهای مکمل پذیر تصویری است. در سالهای اخی...

مسائل بهینه سازی نیمه معین ، (sdo) مسائل بهینه سازی محدبی در اشتراک یک مجموعه آفینی و مخروط ماتریس های نیمه معین مثبت هستند. اخیرا یک الگوریتم نقطه درونی نشدنی اولیه- دوگان با بهترین کران تکرار برای بهینه سازی خطی طراحی شده است که گام کامل نیوتن را به کا رمی برد. دراین پایان نامه این الگوریتم نقطه درونی نشدنی را به بهینه سازی نیمه معین توسعه می دهیم. با این الگوریتم، ما تکرارهای اکیدا شدنی را ب...

مساله برنامه ریزی خطی نیمه نامتناهی مساله ای بهینه سازی است که در آن قیود یا تعداد متغیرها نامتناهی می باشد. پس دوگان این مساله نی نیمه نامتناهی است.برخلاف مساله flp مساله ذکر شده که به اختصار silp نامیده می شود، در صورت وجود جواب بهینه ممکن است مقدار بهینه مساله اولیه با دوگان برابر نباشد و در این حالت گوییو شکاف دوگانی رخ داده است. بررسی روش حل با استفاده از نظریه اندازه ها به بررسی روشی نوین...

فرض کنید (r,m) حلقه ی جابجایی موضعی(نوتری) از بعد d،m یک r- مدول متناهی مولّد و i ایده آلی از r باشد. نشان می دهیم ایده آل های اوّل وابسته به i- امین مدول کوهمولوژی موضعی m، یعنی hii(m) ، برای هر i?0، در حالت های زیر مجموعه ای متناهی است: (i) هنگامیکه .d?3 (ii) هنگامیکه d=4 و rp برای هر ایده آل اول p ? m منظّم باشد. (iii) هنگامیکه d=5، r حلقه ای غیر منشعب موضعی منظّم و m یک r– مدول فارغ از تاب...

فرض کنید $ r $ و $ s $ دو حلقه و $ {}_sc_r $ یک دو مدول شبه دوگان باشد. در این پایان نامه ما رابطه ی بین $ g_{c} $-مرابطه با $ c $-مرابطه و هم چنین رابطه ی بین تحلیل $ g_{c} $-تصویری و تحلیل تصویری از یک مدول را بررسی می کنیم. به علاوه نشان می دهیم که اگر egin{center} $ mathbf{g}^{ullet} : cdots ightarrow g_{1} ightarrow g_{0} ightarrow g^{0} ightarrow g^{1} ightarrow cdots$ end{center}...

ما بعد c-پروژکتیو یک مدول را وقتی که c یک مدول نیم دوگان کننده است بررسی می کنیم. هنگامی که c=r این بعد، بعد پروژکتیو استاندارد نامیده می شود. ما نشان می دهیم سه تعریف معمولی از بعد c-پروژکتیو متناهی با هم معادلند و روابط مابین کوهمولوژی نسبی و کوهمولوژی مطلق مدولها را در این زمینه مورد بررسی قرار می دهیم. در پایان چند نتیجه را که پیوستگی عمیق بین مدولهای با بعد پروژکتیو متناهی و مدولهای با بعد...

مفهوم مدولهای بسته، برای اولین بار در سال 1976میلادی توسط گودیرل (goodearl) تعریف شد و مورد مطالعه قرار گرفت. وی نتایج مهمی را برای این مدولها بدست آورد. پس از آن مدول های نیم بسته معرفی شده و مورد مطالعه و بررسی قرار گرفتند. در سال 1981 مفهوم مدول های توسعه یافته توسط دانگ و هوین (dung, huynh) مطرح شد. ما در این پایان نامه، ضمن معرفی این مفاهیم و بیان برخی خواص و نتایج آنها، جمعوند مستقیم زیرم...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در فصل اول به بیان تعاریف ، مفاهیم و قضایای اولیه از جمله تعریف مشبکه و بیان مفهوم بعد گلدی ، زیرمدول اساسی و خانواده مستقل از زیرمدول ها پرداخته ایم. در فصل دوم مفهوم دوگان بعد گلدی را تعریف و آن را بویژه در حالت متناهی مورد بررسی قرارداده ایم ، برای بیان این مفهوم ابتدا با دوگان کردن تعاریف و مقدمات بیان شده برای تعریف بعد گلدی به بیان تعاریف و مفاهیمی ...

قضیه صفر شدن هارتشورن - لیختنبام footnote{-lichtenbaum hartshorne }یکی از مهم ترین نتایج در زمینه مدول های کوهمولوژی موضعی است. چندین اثبات ازاین قضیه وجود دارد؛ برای مثال cite{bh2}, cite{cs} و cite{sc1}را ببینید. همچنین، تعمیم های زیادی ازاین قضیه وجود دارد.دیوانی آذر، نقی پور و طوسی در cite{dnt} آن را به کوهمولوژی موضعی با محمل در زیرمجموعه های بسته تحت تخصیص توسیع داده اند. تاکاهاشی foo...

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض $k$، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته $k$-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته $L$، یعنی دوگان رسته ی همه ی $C^infty$-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله اب...