در این پایان نامه گرادیان های تعمیم یافته یا زیر دیفرانسیل ها از توابع غیر مشتق پذیر، تعریف شده روی خمینه های ریمانی مورد بررسی قرار می گیرند و حساب زیر دیفرانسیل متناظر به زیر دیفرانسیل کلارک، بویژه قضیه مقدار میانی لی بورگ و قاعده زنجیری، اثبات می شوند. سپس مخروط های نرمال و مماس به زیر مجموعه های بسته از خمینه های ریمانی، معرفی می شوند و مشخصه سازی هایی از این مخروط ها ذکر می شوند. در ادامه ...

ساختار ماتریس های نمایی eta‎ به صورت یک سری‎ است. هدف اصلی پایان نامه، بررسی ماتریس ‎eta می باشد. به خصوص این که چه موقع eta نامنفی یا مثبت است. یعنی ‎a ‎ چه باشد تا eta نامنفی و یا مثبت باشد. در این پایان نامه ماتریس نهایتاً نامنفی (مثبت) را معرفی و خاصیت پرون فروبینیوس برای ماتریس ها را بررسی کرده و ارتباط آن ها با مجموعه های pfn‎ و wpfn‎ را مشاهده می کنیم. همچنین ماتریس های نهایتاً نمایی نامنف...

در این پایان نامه شرایط بهینگی برای مسائل بهینه سازی را به وسیله ی یک کلاس خاص از توابع به طور جهتی مشتق پذیر شرح می دهیم. شرط لازم و کافی بهینگی از آنالیز محدب غیرهموار، که به شکل نامساوی تغییرپذیر داده شده است، به وسیله ی مفهوم زیر دیفرانسیل های ضعیف به حالت غیرمحدب تعمیم یافته است. فرمول معادل این شرط برحسب زیر دیفرانسیل های ضعیف و مخروط های نرمال افزوده نیز بیان شده است.

تعمیم های بسیاری از فضاهای متریک وجود دارد. فضاهای منگر فضاهای متریک فازی فضاهای متریک تعمیم یافته فضاهای متریک مخروطی مجرد یا فضاهای متریک و نرمال متریک منظم و فضاهای متریک مخروطی منظم و .... در سال 2007 هانک و زانگ فضاهای متریک مخروطی را معرفی کردند بی اطلاع از این که این مفهوم قبلا تحت عنوان فضاها ی متریک و نرمال که در اواسط قرن 20 معرفی شده به کار رفته است در هر دو مورد مجموعه از اعداد حقیق...

در این پایان نامه ، الگوریتم های نقطه درونی اولیه – دوگان برای بهینه سازی مخروط مرتبه دوم ، بر پایه توابع هسته متنوع ارائه می شود. و توابع هسته پیچیدگی بهتری را نتیجه می دهند، لذا از اهمیت زیادی برخوردارند. این دسته از توابع هسته ، قبلا" در بهینه سازی خطی بررسی شده است . کران های تکرار برای روش های بهنگام سازی بزرگ و کوچک o(?n log?n)log??n/?? و o(?n)log??n/?? بوده که n عدد مخروط مرتبه دوم در تد...

در این پایان نامه، مفهوم تابع مضاعف یکنوای ماکسیمال بررسی شده است. این پایان نامه به صورت زیر تنظیم شده است. فصل اول شامل برخی اطلاعات مقدماتی از آنالیز محدب و آنالیز تابعی می باشد که در فصول بعدی استفاده خواهد شد. در فصل دوم برخی تعاریف، خواص و قضایای عملگرهای یکنوا مانند زیردیفرانسیل ها، مخروط نرمال، مخروط مماس و غیره را بیان می کنیم. فصل سوم به توابع مضاعف یکنوا اختصاص دارد. در این فصل یکنو...

در این پایان نامه رابطه بین بهینگی دو سطحی و بهینگی چند معیاره مورد بررسی قرار گرفته است . در یک مسأله بهینهسازی دوسطحی , رابطه ترتیب به گونه ای تعریف شده ، که جوابهای مسأله دوسطحی نقاط غیر مغلوب نسبت به این رابطه ترتیب باشند . سپس یک مخروط غیر محدب می سازیم ، طوری که نقاط غیر مغلوب نسبت به رابطه ترتیب تعریف شده به وسیله این مخروط , همان نقاط غیر مغلوب نسبت به هر دو رابطه ترتیب ذکر شده قبلی باش...

: این پایان نامه روش اسکالرسازی مخروطی را برای اسکالرسازی مسائل بهینه سازی چندهدفه ی غیرخطی بیان می کند. کلاس خاصی از توابع اسکالرساز زیرخطی صعودی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که مجموعه ی زیرسطحی صفر هر تابع از این کلاس، یک مخروط نوک دار، بسته و محدب است که شامل مخروط مرتب منفی است. مفهوم مخروط تفکیک پذیر را بیان کرده و نشان می دهیم دو مخروط بسته (که یکی از آن ها تفکیک پذیر است)، شامل رأس مش...

فرض کنید xوyفضاهای توپولوژیک باشند.نگاشت t:x?2y را یک چندتابعی و x?x را نقطه ثابت t گویندهرگاه x?tx. اگر e یک فضای باناخ باشدوp زیر مجموعه ای از e یک مخروط و r?? ، در این صورت a:p?p یک عملگر ?-محدب است هرگاه به ازای هر x?p و هر [0?1)t? داشته باشیم a(tx)?t?ax. در این رساله قضایا و نتایج مربوط به وجود و یکتایی نقطه ثابت توابع و چندتابعی های انقباضی، یکنوای ترکیبی، عملگرهای ?-محدب و ?-مقعر، جف...

مسأ‎‎له برنامه ریزی خطی‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ روی‎‎ مخروط ? یا به طور ساده مسأله –lp?، مینیمم کردن تابع خطی روی اشتراک فضای آفین و مخروط ? است. در اینجا ??r^n یک مخروط محدب، رأس دار، بسته، درون ناتهی با رأس در مبدأ است. در این پایان نامه روش های نقطه درونی‎ اولیه-دوگان، در حالت ‎‎خاصی که ? مخروط متقارن (خود دوگان و ‎‎در درونش همگن) است، بررسی می شود. مخروط های متقارن رابطه نزدیکی با جبرهای جردن اقلید...