در حال حاضر محاسبات کسری مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. همچنین معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم مانند مکانیک، فیزیک، زیست شناسی و مهندسی به کار برده می شوند. به علت افزایش کاربرد این دسته از معادلات توجه ویژه ای به روش های عددی و دقیق معادلات دیفرانسیل کسری شده است. اخیرا استفاده از ماتریس های عملیاتی از مرتبه کسری برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری توسعه پیدا کرده...

محاسبات کسری بیش از ‎300‎ سال است که یکی از موضوعات ریاضی است، اما کاربردهایش در زمینه فیزیک و مهندسی در سال های اخیر گزارش شده است. در ‎10‎ سال گذشته، تحلیل رفتار نوسانی توجه فزاینده ای را میان ریاضیدانان، فیزیکدانان و مهندسان جذب کرده است‎.‎ ما در این پایان نامه، حل دسته ای از معادلات دیفرانسیل جزئی کسری را که شامل مشتقات کاپوتو نسبت به زمان و ریمان-لیوویل نسبت به مکان هستند، بررسی خواهیم کر...

در این پایان نامه یکی از موضوعات به روز در زمینه سیستم های مرتبه کسری یعنی همزمان سازی سیستم های آشوبناک مرتبه کسری مورد بررسی قرار گرفته است. به طور کلی همزمان سازی سیستم های آشوب مشتمل بر دو سیستم است، یک سیستم آشفته ی مرتبه کسری به عنوان راه انداز و سیستم آشفته مرتبه کسری دیگر بعنوان پاسخ آنگاه یک سیگنال خروجی از سیستم راه انداز جهت راه اندازی سیستم پاسخ ارسال می گردد. هدف آن است که متغیر ه...

در این رساله، روش طراحی کنترل کننده مرتبه مختلط با به کارگیری خواص مشتقات مرتبه کسری و در راستای دستیابی به عملکرد مقاوم توسعه داده شده است. برای دستیابی به این هدف، ساختار و الگوریتمی جدید جهت طراحی پارامترهای مجهول کنترل کننده های مرتبه مختلط کسری ارائه شد. منحنی های استاندادی با عنوان k-چارت پیشنهاد شد تا به عنوان یک ابزار کمکی روند طراحی کنترل کننده انتگرال گیر مختلط را سریع و ساده تر بنمای...

حساب کسری و کاربرد آن در علوم مختلف مهندسی در سال های اخیر بیش از پیش مورد توجه محققان قرار گرفته است. علم کنترل نیز از آن بی بهره نبوده و حساب کسری در آن نفوذ روزافزون داشته است.

دراین پایان نامه مدل ریاضی بر گرفته از تراکنش بین دستگاه ایمنی بدن و یک غده سرطانی از لحاظ دینامیکی مورد بررسی قرار گرفته است. فرض می کنیم که بعضی از لمفوسیت ها به درون غده نفوذ کرده و با سلول های سرطانی تراکنش پیدا می کنند. دراین صورت ترکیبی از لمفوسیت ها و سلول های سرطانی بوجود می آید که کمپلکس نامیده می شود. در واقع این کمپلکس حاصل دو ماده شیمیایی است که توسط سلول های سرطانی و لمفوسیت ها ایج...

از آنجا که بسیاری از پدیده های فیزیکی قابل مدل کردن توسط معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری هستند، در سال های اخیر دانشمندان علوم پایه و مهندسی توجه زیادی به حسابان کسری داشته اند. معمولاً در مواجهه با بسیاری از معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری، یافتن یک حل تحلیلی و دقیق کار ساده ای نیست و اگر این معادلات شامل جملات غیر خطی نیز باشند، یافتن جواب دقیق برای آن ها چه بسا غیر ممکن باشد. از این رو روش ها...

کنترل پیش بین نوعی کنترل پیشرفته فرآیند است که از دهه ???? در صنایع فرایند، صنایع شیمیایی و پالایشگاههای نفت به کار می رود. از مزایای این کنترل کننده می توان به برخورد هوشمند با قیود و در نظرگرفتن آن ها در حین طراحی کنترل-کننده، قابل فهم بودن روش، قابلیت تغییر به حالت چند متغیره بدون تغییر زیاد، قابل اعمال به دسته وسیعی از فرایندها و تنظیم ساده پارامترها اشاره کرد. کنترل کننده پیش بین تابعی که ...

هدف این پژوهش، بدست آوردن طرح های تفاضلات متناهی با مرتبه دقت بالا برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف وشماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل سه نوع از عمگر های مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات استوکس، پخش-وزش، زیر...

بیماران دیابت نوع 1 نیاز به کنترل پیوسته و دقیق گلوکز خون دارند زیرا تولید و مصرف انسولین در بدن آنها دچار اختلال شده و در نتیجه سطح گلوکز خون افزایش می یابد. در این مقاله کنترل کننده های مدلغزشی مرتبه کسری و مدلغزشی مرتبه کسری تطبیقی برای پایداری مقاوم سطح گلوکز خون در بیماران دیابتی نوع 1 در حضور اغتشاشات متعدد و نامعینی های پارامتری پیشنهاد شده است. کنترل کننده های پیشنهادی بر اساس مدل مینیم...