مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر پویا گوییم هر گاه به ازای هر عضو s حداقل یک از دو شرط زیر برقرار باشد. 1) {s - {v یک مجموعه احاطه گر باشد. 2) راسی مانند u در همسایگی v در خارج از s وجود داشته باشد که اگر v را با u در s جابجا کنیم آنگاه s یک احاطه گر باشد. یک مجموعه احاطه گر پویای g را می نیمال گویند هر گاه هیچ زیر مجموعه واقعی آن احاطه گر پویا نباشد. منییم تعداد یالهایی که با زیر تقسیم آنها ...

بنابراهمیت مفهوم احاطه کنندگی در تحقیقات امروزی در نظریه گراف و وجود تنوع بیش از هشتاد نوع در آن، انجام این پایان نامه هم ضروری است. در این پایان نامه، به مطالعه مسائل اکستریمال برای عدد احاطه کنندگی رومی روی کلاسهای مختلف از گرافهای n-رأسی و ویژگیهایی از عدد k-احاطه کنندگی رومی پرداخته و ضمن بیان کارهای انجام شده در این زمینه برای گرافهای همبند با n ? 9 رأس، اثبات می کنیم که ?r(g) ? 4n/5, و تع...

چکیده در یک گراف عدد رنگی گراف برابر با کمترین تعداد در کلاس های افراز در افراز مجموعه راس های گراف به مجموعه های مستقل راسی است. همچنین منظور از یک مجموعه احاطه گر مجموعه ای است که هر راس گراف که خارج ازآن مجموعه است دارای حداقل یک همسایه داخل آن مجموعه باشد. در سال های اخیر ارتباط بین رنگ آمیزی و مجموعه احاطه گری مورد مطالعه قرار گرفته اند. به طور خاص، استفاده از آن ها در مدل سازی برخی مسا...

فرض کنید g یک گراف باشد. عدد اخاطه ای k - محدود شده گراف g کوچکترین عدد صحیح r ( g ) است , بطوریکه برای هر زیر مجموعه u با k راس یک مجموعه احاطه گر در g از اندازه ی حداکثر r ( g ) شامل u موجود باشد. بنابراین عدد احاطه ای k- محدود شده یک گراف تعداد رئوس مورد نیاز برای احاطه گری است با این شرط که مجموعه احاطه گر شامل k راس دلخواه باشد.

به نظر می رسداساس مجموعه های احاطه گردربازی شطرنج باشد وقتی هدف احاطه کردن مربع های مختلف صفحه با مهره ای خاص باشد.حال دراحاطه گری رنگین کمان مجموعه ای از رنگ ها را به رئوس یک گراف نسبت میدهیم به طوری که اگر به راسی تهی نسبت دادیم رئوس مجاور همه ی رنگهاراداشته باشد. در ادامه مجموعه های احاطه گردرضربهای دکارتی گرافها بیان شده وبعد احاطه گری رنگین کمان را برای کلاس هایی از گرافها مانند گراف خورشی...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی مجموعه های تعیین کننده ی طرح های بلوکی جهتدار است. تاکنون نتایجی چند در ارتباط با مجموعه های تعیین کننده ی طرح های بلوکی به دست آمده است، که اینجا برخی از این نتایج به دست آمده را با ارائه ی اثبات بیان می کنیم و پس از آن نتایجی که خود در این باره به آن دست یافته ایم، را ارائه می دهیم. مفهوم مجموعه ی مجموعه تعیین کننده برای طرح های بلوکی توسط گری معرفی شد. موران و...

فرض کنید ‎ ‎g=(v,e)‎ ‎ گرافی با ‎ ‎n‎ ‎ رأس و ‎ ‎m‎ ‎ یال باشد. زیرمجموعه ی ‎ ‎s‎ ‎ از رئوس گراف ‎g ‎‎ را یک مجموعه ی احاطه گر برای ‎g ‎‎ می نامیم‏ هر گاه ‎هر رأس از ‎ ‎v-s‎‎ ‎ با رأسی از ‎ ‎s‎ ‎ مجاور باشد. اندازه کوچکترین مجموعه احاطه گر در گراف ‎ ‎g‎ ‎ را عدد احاطه گری نامیده و آن را با ‎ ‎?(g)‎‎ ‎ نشان می دهیم و یک مجموعه احاطه گر با اندازه ?(g)‎ را یک ‎‎?(g) ‎ -مجموعه می نامیم. گراف‏ ‎ ...

مجوعه ی احاطه گر دوبدودر گراف ها اولین بار توسط هینس و اسلتر در سال 1998 به عنوان الگویی برای گرفتن پشتیبان وحفاظت از اهداف محرمانه ارائه شد. جان مک کوی ومیچل هنینگ درسال2009 دو مفهوم مکان یابی و مجموعه ی احاطه گر دوبدو را ترکیب کردند و سه تعریف جدید مجموعه های احاطه گر دوبدو مکان یابی ومجموعه های احاطه گر دوبدو مشتق پذیر و مجموعه های احاطه گر دوبدو متریک را ارائه کردند. در این پایان نامه، فصل...