بدین منظور نخست به گسسته سازی مساله به روش ضمنی کرانک-نیکلسون می پردازیم. سپس به روش جداسازی متغیرها جواب مساله را به صورت حاصلضربی از توابع مجزای معین با متغیرهای مجزا در نظر می گیریم. با جایگذاری جواب مفروض در طرح تفاضلی حاصل از گسسته سازی به یک مساله ی اشتورم-لیوویل گسسته دست می یابیم و سپس با استفاده از خواص مسائل اشتورم-لیوویل گسسته، جواب مساله را به صورت یک سری که جملات آن به صورت مضرب ها...

نظریه ارگودیک "فراتر از سیستم های هذلولوی یکنواخت" ناحیه ی پژوهشی وسیعی است و با بسیاری از موضوع های دیگر ارتباط دارد. مبحث جزئا هذلولوی شکل ضعیف تری از هذلولوی یکنواخت است. یکی از نتایج جالب که از مطالعه ویژگی های ارگودیک سیستم های جزئا هذلولوی ناشی می شود وجود برگبندی های پایا و ویژگی های متری و توپولوژیکی آنهاست. همچنین سیستم های جزئا هذلولوی ابزاری کامل برای رده بندی منیفلدهایی است که آنها ...

تقارن ها در فیزیک نقش مهمی دارند برخی از نظریه ها در فیزیک پایستگی بعضی از تقارن ها را حفظ نمی کند. از جمله تقارن هایی که در فیزیک ذرات بنیادی نقش مهمی دارد تقارن پاریته،همیوغی بار و برگشت زمان است. مدل استاندارد یکی از مدل های موفق در فیزیک ذرات بنیادی است که گروه تقارنی آن $ su_{c}()3 imes su_{l}(2) imes u_{y}(1)$ می باشد. یکی از ویژگی های مهم این مدل پیمانه ای بودن این نظریه اس...

هندسه ‎‎کهن ترین علم بنداشتی است که کتاب ‎"‎اصول"‎‎‎ اقلیدس برای آن نقطه ی عطف بسیار مهمی محسوب می شود. یکی از اصول معروف و مورد مناقشه ی این کتاب اصل پنجم اقلیدس است. حدود دو هزار سال طول کشید تا استقلال این اصل از اصول دیگر ثا‎‎بت شد و نقطه ی عطف دیگری با پدید آمدن هندسه های غیراقلیدسی در تاریخ هندسه رقم خورد.‎ اگر در هندسه ی اقلیدسی به جای بنداشت پنجم اقلیدس‎‎، بنداشت توازی هذلولوی گذاشته ش...

فرض کنید که f یک c^1دیفئومورفیسم نوعی باشد و ? مجموعه منفرد پایای فشرده باشدکه در شرط ملایمی روی مجموعه نقاط تناوبی (شرط l-هذلولوی غیر یکنواخت)صدق کند،آنگاه ? هذلولوی می باشد. برای هرc^1 دیفئومورفیسم،هر مجموعه پایای فشرده که در خاصیت تقریب تناوبی کتک و شرط l-هذلولوی غیریکنواخت روی نقاط تناوبی صدق کند، هذلولوی است.

در این پایان نامه ابتدا روش های تفاضلات متناهی، عناصر متناهی و حجم متناهی بیان می شود و سپس به حل معادلات آب های کم عمق به روش حجم متناهی روی شبکه یکنواخت پرداخته می شود. در ادامه به بحث تعدیل شبکه و توسعه الگوریتم های تعدیل شبکه قوانین بقای هذلولوی یک بعدی و دو بعدی پرداخته می شود. همچنین معادله آب های کم عمق که نمونه ای از معادلات قوانین بقا می باشد روی شبکه تعدیل یافته حل می شود. در این معاد...

اطلاعات درباره سرعت آزاد شدن پتاسیم غیر تبادلی در خاک های همدان محدود است. هدف این پژوهش کاربرد معادلات سینتیکی در بررسی سرعت آزاد شدن پتاسیم غیر تبادلی در تعدادی از خاک های استان همدان به وسیله عصاره گیری مرحله ای با استفاده از اسید سیتریک رقیق در مدت 2500 ساعت و هم بستگی ثابت های سرعت آزاد شدن معادلات با خصوصیات خاک بود. نتایج این پژوهش نشان داد که آزاد شدن پتاسیم غیر تبادلی در ابتدا سریع و س...

در این پایان نامه به منظور جلوگیری از نشت نفت از لوله های نفتی و ایجاد خسارت های تجاری و آسیب های زیست محیطی مدلی طراحی شده است که با استفاده از حسگر حرارتی فیبر نوری توزیعی رامان محل نشت نفت را مشخص میکند. بدین صورت که با نشت نفت و نفوذ آن در خاک، دمای خاک افزایش می یابد و به تبعیت آن حسگر فیبر نوری که در عمق 20 تا 30 سانتیمتری خاک کار گذاشته شده است این تغییر دما را آشکارسازی خواهد کرد. ...

در این پژوهش قضی? نقط? ثابت مشترک را برای چهار تابع t و s ، g ، f تعریف شده روی فضای متریک مرتب بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضیه به نتایج جدیدی پیرامون وجود نقطه ی ثابت مشترک در فضای متریک مرتب هذلولوی برای نگاشت های جابجاگر s و t (t یک نگاشت s-انقباض مرتب یا s-ناانبساطی مجانبی مرتب روی زیر مجموع? ناتهی q-ستاره دار مرتب از این فضا می باشد) دست می یابیم. همچنین در بحث جداگانه ای اب...