این پایان نامه شامل چهار فصل است. در فصل اول به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی می پردازیم. در فصل دوم به بررسی قضیه پایداری هایرز-اولام-راسیاس در فضاهای باناخ پرداخته و برخی قضایای پایداری معادلات تابعی مطرح شده را بیان می کنیم . در فصل سوم با فضاهای چند-نرمی، چند-نرمی دوگان و باناخ چندگانه و ویژگی ها و مثال هایی از آنها آشنا می شویم. و در نهایت در فصل چهارم بعد از آشنایی با عملگر ک...

در این پایان نامه، ابتدا ‎فضای نرم دار چندگانه را تعریف می کنیم و برخی از خواص نگاشت های کران دار چندگانه روی فضاهای نرم دار چندگانه را بررسی ‏و قضیه پایداری تعمیم یافته ‎هایر‎-اولام‎-‎ راسیاس‎ مربوط به معادله جمعی کشی از فضاهای خطی به فضاهای نرم دار چندگانه را با به کارگیری شیوه نقطه ثابت اثبات می کنیم. همچنین قضیه پایداری هایر‎- اولام‎ را برای نگاشتهای مربعی از یک گروه آبلی به یک فضای نرم دار...

در این مقاله روشی جدید برای پایدارسازی و طراحی قانون کلیدزنی پایدارساز برای سیستم های همگن سوئیچ شونده به عنوان دسته ای از سیستم های غیرخطی سوئیچ شونده معرفی شده است. سیستم سوئیچ شونده مورد نظر دارای تعداد مشخصی زیرسیستم است که همگی همگن از درجه دلخواه با ضرایب گسترش یکسان هستند. در این روش هیچ محدودیتی در رابطه با بعد سیستم، درجه همگنی و ضرایب گسترش وجود ندارد. روش ارائه شده مبتنی بر وجود تابع...

سیستم تنظیم توربین آبی یک سیستم دینامیکی پیچیده غیرخطی و متغیر بازمان با مشخصه غیرحداقل فاز است و نقش مهمی در کنترل فرکانس و توان خروجی واحد تولید برقآبی دارد. کنترل مد لغزشی یک روش کنترل مقاوم با فیدبک حالت است که ساختار آن برای رسیدن به عملکرد مطلوب تغییر پیدا می­کند. در این مقاله کنترل کننده مٌد لغزشی ارائه شده که در آن پدیده چترینگ حاصل از مدل لغزشی با استفاده از کنترل فازی به حداقل می­رسد و...

مسئله اصلی بیان شده در این مقاله طراحی رویت‏گر غیرشکننده می‏باشد. پایداری این رویت‏گر برای دسته ای از سیستم‏های غیرخطی لیپشیتز با بکارگیری توزیع پیوسته فرکانسی و براساس قضیه پایداری لیاپانوف مرتبه صحیح به اثبات می‏رسد. این رویت‏گر با وجود اغتشاش بر روی بهره رویت‏گر و ورودی سیستم پایدار می باشد. برای نخستین بار ضمن بهره‏گیری از نامساوی خطی ماتریسی یک روش سیستماتیک نیز جهت یافتن بهره رویت‏گر بهین...

قضیه بورسوک-اولام و قضیه نقطه ثابت براوئر هر دو از قضیه های شناخته شده در توپولوژی هستند و هر دو غیر ساختاری و وجودی به شمار می آیند. بیشتر کتابهای درسی این قضیه ها را بدون ذکر رابطه آنها با یکدیگر بیان کرده اند. با وجود این ثابت می شود که قضیه بورسوک-اولام، قضیه نقطه ثابت براوئر را نتیجه می دهد. در این مقاله این نتیجه را با روشی مستقیم ثابت می کنیم.

پایداری منظومه شمسی از جمله مهمترین مسائل مکانیک سماوی است. پاسخ کامل به آن نیازمند دانستن دینامیک تعداد زیادی از اجسام سماوی است. به دلیل پیچیدگی ذاتی مسئله معمولا به مطالعه مدل هایی که شامل اجسام کمتری است می پردازیم. در این پایان نامه ابتدا پایداری مسئله سه جسم مقید را با استفاده از قضیه کام بررسی می کنیم. به عنوان مثالی کاربردی سه جسم خورشید مشتری و ویکتوریا را در نظر می گیریم. تابع هامیلتو...

در این مقاله، فیلتر کالمن توسعه یافته و کنترل گر غیرخطی وابسته به مدل تحت شبکه با استفاده از اصل جداسازی برای زیرسیستم تعیین و کنترل وضعیت ماهواره مدار پایین زمین طراحی شده است. در این راستا، با توجه به روند توسعه ماهواره ها، معماری زیرسیستم تعیین و کنترل وضعیت برای کلاس وسیعی از ماهواره های مدار پایین زمین جهت پایدارسازی و حصول اهداف مأموریتی همچون تعیین وضعیت و نشانه روی دقیق پیشنهاد شده است....

اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

یکی از بحث های مورد توجه در سال های اخیر در زمینه سیستم های غیرخطی به ویژه سیستم های رباتیک، طراحی مشاهده گر جهت تخمین بخشی از متغیرهای حالت سیستم و کنترل سیستم های غیرخطی مبتنی بر استفاده از مشاهده گر بوده است. به دلیل پیچیدگی دینامیک سیستم های غیرخطی و همچنین امکان پذیر نبودن طراحی جدا از هم مشاهده گر و قانون کنترلی، نتایج کارآمد برای سیستم های غیرخطی به ویژه سیستم های رباتیکی کمتر ارائه شده ...