قضیه بورسوک-اولام و قضیه نقطه ثابت براوئر هر دو از قضیه های شناخته شده در توپولوژی هستند و هر دو غیر ساختاری و وجودی به شمار می آیند. بیشتر کتابهای درسی این قضیه ها را بدون ذکر رابطه آنها با یکدیگر بیان کرده اند. با وجود این ثابت می شود که قضیه بورسوک-اولام، قضیه نقطه ثابت براوئر را نتیجه می دهد. در این مقاله این نتیجه را با روشی مستقیم ثابت می کنیم.

‎‎در این پایان نامه مثال های جدیدی از متریک های فازی ‎از دیدگاه جورج و ویرامانی ارائه می دهیم، مثال ها با توجه به ساختارها و بسیاری از متریک های فازی ‎مشهور دسته بندی شده اند که موارد خاصی از آن ها را در اینجا می آوریم. همچنین یک قضیه تعمیم یافته برای دو متریک فازی ارائه می دهیم که با اشتراک ناتهی اش مطابقت دارد.

در این پایان نامه‏، معادله دیفرانسیل فازی مرتبه اول ‎‎y =‎ f‎ (‎ t‎ ,‎ y‎ ‎)‎‎‎ ‏که در آن ‎‎‎‎‎f‎‎‎‎ ‏یک تابع دلخواه است‏، با استفاده از مفهوم مشتق تعمیم یافته ی قوی مورد بررسی قرار گرفته است. قضیه ی وجودی بیان می کند که تحت شرایط مناسب از جمله صادق بودن ‎‎‎‎f‎‎‏‎‎ ‏در شرط لیپ شیتس‏، معادله ی دیفرانسیل فازی با شرایط اولیه‏، یعنی مسئله ی مقدار اولیه ی فازی دارای دو جواب است (یکی از آن ها جواب (...

بسیاری از سیستم های صنعتی دارای دینامیک غیرخطی و ناپایدار هستند و پایدارسازی سیستم های غیرخطی هم امر دشواری است. روش های کلاسیکِ پایدارسازی سیستم های غیرخطی از قبیل روش خطی سازی فیدبک، کنترل کننده مود لغزشی و کنترل کننده بازگشت به عقب غالبا منجر به کنترل کننده های پیچیده ای می شوند که از لحاظ عملی پیاده سازی آنها سخت است. اخیرا سیستم های غیرخطی با استفاده از مدل فازی تاکاگی-سوگنو مدل شده اند و...

چکیده: در این مقاله، کنترل کننده فازی ساختار متغیر برای ردیابی مسیر و کنترل ارتعاش سیستم مفصل انعطاف پذیر، با استفاده از ضد کنترل آشوب پیشنهاد شده است. بر پایه قضیه پایداری لیاپانوف برای کنترل ساختار متغیر و قوانین سیستم فازی، کنترل کننده ترکیبی غیرخطی هوشمند طراحی شده و شرایط کافی برای کنترل مجانبی جامع به­دست آمده است. قوانین سیستم فازی به­طور مستقیم از تابع لیاپانوفی که براساس سطوح لغزشی تعر...

اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

این رساله از چهار فصل تشکیل شده است.نویسنده کتاب در فصل اول در تلاش است تا به جهان دور از دسترس منطق دانان دسترسی پیدا کند در این راستا در ابتدا به سابقه و پیشینه جامعه شناسی ریاضیات و منطق می پردازد. او رویکرد های جامعه شناختی و تجربی به منطق را مورد مداقه قرار می دهد و از این میان شیوه روش قوم شناختی رابر می گزیند. رزنتال اعتقاد دارد نگاه صلب و تغییر ناپذیر به منطق ناصواب است. منطق همانند هر ...

این پایان نامه با نظریه ی سیستم های دینامیکی فازی با استفاده از مفهوم اتم ها در یک جبر فازی رو به رو می شود.با معرفی مفهوم m-هم ارزی و m-تظریف ثابت شده که انتروپی یک سیستم دینامیکی نسبت به هر کلاس m-هم ارزی یک m-ایزومورفیسم پایاست.هم چنین مفهوم انتروپی شرطی زیر جبرهای فازی که دارای حداکثر تعداد متناهی اتم هستند نیز بیان شده و چند قضیه با اثبات ارائه شده است.نهایتا سیستم دینامیکی کوانتوم فازی تع...

به کمک اصل توسیع عملگرهای جبری را روی کمیتهای فازی تعریف کرده و بعضی از خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم . اعمال حسابی روی اعداد فازی به کمک همین تعمیم ها به دست می آیند. سپس به وسیله حساب بازه های بسته، اصل تجزیه و قضیه نمایش روش دیگری را برای اعمال حسابی روی اعداد فازی بیان می کنیم که در عمل راحت تر است . اعداد فازی و مقایسه آنها یک فرآیند مهم در زمینه تصمیم گیری است . بنابراین تعدادی از ...

در این پایان نامه، مجموعه های فازی معرفی شده اند. سپس مفهوم فضای متری فازی معرفی شده توسط کراموسیل و میخالک را تغییر می دهیم و یک توپولوژی هاسدورف روی این فضای متری فازی تعریف می کنیم. نگاشت های سازگار، ناسازگار و ضعیف سازگار را معرفی می کنیم. یک رابطه ضمنی روی فضاهای متری فازی بیان و چند قضیه نقطه ثابت مشترک با استفاده از این رابطه ضمنی و بدون استفاده از این روابط بیان و اثبات می کنیم.قضیه نقط...