هدف اصلی این پایان نامه معرفی خانواده ای غیر کلاسیک از چندجمله ای های متعامد است . این چندجملهای ها روی بازههای [c,-c] ا [c,-1] نسبت به تابع وزن ژاکوبی متعامد هستند و دراصطلاح،چندجمله ای های ژاکوبی زیردامنه نام دارند. برای محاسبه ی ضرایب بازگشتی این چندجمله ای ها روش سازی استیلت یس را به کارمی بریم و هم چنین به بررسی قواعد انتگرال گیری متناظر با این چندجمله ای ها هم می پردازیم . هم چنین در این ...

نیاز به اندازه های مجموعه-مقدار (چندمقدار‎ی‎) برای اولین بار در اقتصاد ریاضی به وجود آمد، هنگامی که ویند‎‎‎‎ نظریه تعادل را برای اقتصاد تبادل شامل قاعده تولید مورد مطالعه قرار داد ‎‎‎که در آن ائتلاف ها‏، اجزای اقتصاد پایه هستند و نه عوامل شخصی. از آن زمان به بعد، مبحث اندازه های مجموعه-مقدار توجه زیادی را به خود جلب کرد و در ادامه به مدل های مشابه مجموعه-مقدار در نظریه کلاسیک اندازه های برداری ...

چکیده در این پایان نامه به جواب های موجی سفری معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی با استفاده از روش انتگرال اول پرداخته شده است. فصل اول شامل مفاهیم ابتدایی از قبیل معادلات دیفرانسیل جزیی و انواع آن و تئوری حلقه در جبرجابجایی است. در فصل دوم ابتدا به بیان قضایای مورد نیاز و دو قضیه ی اساسی که روش انتگرال اول بر مبنای آن ها پایه گذاری شده اشاره شده و سپس به شرح روش انتگرال اول پرداخته شده است. فصل...

در این پایان نامه به مرور چند اثبات مختلف از لم پوانکاره می پردازیم. در این راه، مفاهیم کوهومولوژی دورام و کوهومولوژی تکین به تفصیل معرفی می شوند. همچنین این قضیه با دیدگاههایی از قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بازنگری می شود.

در این پایان نامه مفاهیم پایداری یرز- اولام- راسیاس و پایداری یرز- اولام معادلات انتگرالی کسری معین را معرفی کرده و قضایای پایداری را با استفاده از قضیه ی نقطه ثابت درفضای متریک کامل تعمیم یافته ارایه می کنیم و پایداری یرز- اولام- راسیاس و پایداری یرز- اولام را برای معادلات انتگرالی ولترای کسری بررسی می کنیم.

نیاز به انرژی الکتریکی با کمترین توقف، باعث تمرکز حجم وسیعی از مطالعات بر روی مکانیزم های کنترلی برای بهبود پایداری در شبکه های قدرت شده است. توسعه و گسترش شبکه های الکتریکی، تنوع روش های تولید انرژی الکتریکی و همچنین تاثیر متقابل نیروگاه ها بر یکدیگر از دیگر دلایل بررسی پایداری شبکه های الکتریکی از دیدگاه های مختلف در دو دهه ی اخیر بوده است. اما پایداری شبکه های الکتریکی همواره با چالش های جدی...

در این پایان نامه، به ‏مطالعه ی معادله ی تابعی نمایی ‎ f(x‎ + ‎y) = f(x)f(y)‎ , ( (x‎ , ‎y) d ‎subset‎ x* x )‎,‎ ‎‎‏‎می پردازیم که در آن x داامنه ی f است. همچنین پایداری آن را بررسی می کنیم و نوع پیکسیدر آن را در نظر می گیریم. هدف ما در این پایان نامه‏، دادن یک رویکرد کلی در بررسی این موضوع و توصیف ویژگی هایی از d است. ‏در ادامه پایداری معادله ی f(x) = a f(h(x))‎ + ‎b f(-h(x))‎ , را با برخی ش...

در این پایان نامه دستگاه های خطی نامعین بلوکی 2*2 را بررسی می کنیم. چنین دستگاه های در بسیاری از کاربردها رخ می دهند.دو روش را بررسی می کنیم که اساس کار آنها اصلاح بلوک (1و1) به گونه ای است که دستگاه سادهتر حل شود. بخش اصلی کار بر روی لاگرانژ افزوده متمرکز است. روشی که بلوک (1و1) را بدون تغییر اندازه اصلاح کند. موضوع انتخاب پارامتر مناسب و عدد شرط دستگاه مورد بحث قرار خواهند گرفت. یک روش تهی ...

در این پایان نامه با استفاده از عملگر سریواستاوا-اتیّه کلاسهای خاصی از توابع چند ارز و تحلیلی بر دیسک واحد ‎ u ‎ تعریف می گردد و با استفاده از قضایای پیروی و نتایج مربوط به ساندویچ، خواص هندسی این کلاسها مورد بررسی قرار می گیرد .

در نظریه اندازه کلاسیک هر اندازه مانند m روی سیگما جبر m به یک تابعک مثبت روی m توسیع می یابد. این تابعک انتگرال لبگ نظیر m می باشد. قضیه گلیسون که یکی از اساسی ترین و عمیق ترین قضایا در نظریه اندازه ناجابجایی است به برقراری نظیر این مساله در اندازه ناجابجایی می پردازد. هدف این رساله بررسی قضیه گلیسون و بیان چند کاربرد این قضیه در فیزیک کوانتومی است.