زیر فضای بسته m از فضای باناخx را متمم دار نامیم هر گاه زیر فضایی مانندn درx وجود دشته باشد که x ? n ? m. از تعریف روشن است که در یک فضای هیلبرت، هر زیرفضای بسته متمم دار است. چون مطالعه و توصیف زیرفضاهای متمم دار، کمک زیادی به شناختن خود فضاهای باناخ و در نتیجهکمک به شناخت عملگرهای روی فضاهای باناخ می نماید، لذا بررسی این زیر فضاها در آنالیز تابعی و نظریه عملگرها دارای اهمیت فوق العاده ای است....

بسیاری از قضیه هایی که در مورد فضاهای پراکنده برقرار می باشند برای فضاهای sp-پراکنده نیز برقرار می باشند به طور نمونه اجتماع گردایه موضعاً متناهی ازفضاهای sp-پراکنده، sp-پراکنده است. برخی از قضیه های مربوط به فضاهای پراکنده و لیندلف یا پیرافشرده برای فضاهای sp-پراکنده اثبات می شود و این نتیجه که، حاصل ضرب دو فضای لیندلف یا پیرافشرده در حالتی که حداقل یکی از آن دو sp-پراکنده باشد، لیندلف یا پیراف...

این رساله جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد رشته ریاضی ارائه شده و مشتمل بر چهار فصل است . در این رساله مفهوم بازتابی برای زیر فضاهای شامل عملگرها معرفی شده است . مفهوم قوی تری به نام ابر بازتابی را تعریف کرده و نشان می دهیم هر زیر فضای ابر بازتابی ، بازتابی است اما عکس آن در حالت کلی برقرار نیست . اما در حالتی که زیر فضا دارای بعد متناهی باشد . این دو مفهوم معادل هستند . هم چنین نشان می دهیم که هر ...

فضای x یک فضای پئانو گوییم هرگاه همبند و همبند مسیری موضعی باشد. در این پایان نامه ابتدا به چگونگی ساختن فضای پئانو و خواص آن می پردازیم و در نهایت بررسی می کنیم که کدام یک از خواص اساسی پوشش های کلاسیک در مورد آن برقرار است.

در این پایان نامه پس از بیان تعاریف فضاهای هیلبرت با هسته ی بازمولد‎(rkhs)‎ و قضایای مقدماتی نشان می دهیم فضای هاردی روی دیسک واحد و فضای سوبولف ‎ w^{1,2}[a,b]‎ از این نوع فضاها هستند. در ادامه تابع هسته، قاب پارسوال و ارتباط آن ها با rkhs‎ را بررسی می کنیم. نظریه ی تقریب ابزاری مهم برای محققان به منظور مدل سازی و پردازش داده ها ی حاصل از اندازه گیری های تجربی و آزمایش ها است. روش هم مکانی را ب...

چکیده شاهنامه، اثر حماسی فردوسی را می توان در زمره ی برجسته ترین آثار داستانی به شمار آورد. فردوسی در خلق اثر جاویدان خویش، از عناصر داستانی بهره ی فراوانی برده است. از جمله این عناصر، می توان به عنصر فضا اشاره کرد که در دو داستان رستم و سهراب و رستم و اسفندیار به گونه ای شگفت و موثر به کار گرفته شده. مقدمه ی این داستان ها در خلق فضای کلی حاکم بر داستان نقش بسزایی دارد. در این مقدمه ها با عنا...

همواره زندگی راحت و ایمن رویایی ازلی برای بشریت بوده است. تحقق این رویا، مستلزم وجود فضاهایی مناسب برای سکونت، کار، حمل ونقل و سایر ملاحظات از قبیل مسائل زیست محیطی، دغدغه انرژی و .... می باشد. حال آنکه، فراهم آوردن فضای مناسب برای پاسخگویی به این نیاز، همواره در بسیاری از مناطق جهان به علت کمبود فزاینده زمین شهری دشوارتر می شود. میدان تاریخی راه آهن، معرف دروازه ریلی شهر تهران، در ترکیب با ف...

می توانیم با به کارگیری مفهوم فضای cybernetic به منظور مشخص نمودن ارتباط بین فضاها، فرهنگ و هویت فرد در فضای ،cybernetic ارتباط بین فضاهای واقعی و مجازی را بررسی کنیم. این واژة جدید به ما اجازه می دهد که به بررسی همه جانبة اینترنت در فرهنگ عمومی بپردازیم.مقدمه :ورود اینترنت به زندگی روزانة میلیون ها نفر در سراسر جهان ، باعث تغییر شرایط زندگی افراد مثل هویتآن ها، جامعه شان و ارتباطات بین آن ها ش...

دانشجویان کارشناسی ارشد ریاضی محض- آنالیز در دروس خود با فضاهای باناخ وهیلبرت آشنایی بیشتری پیدا می کنند. برای درک بهتر قضایا و مطالب مربوط به این فضاها، ارائه هر چه بیشتر مثال ها، کمک بیشتری در زمینه این شناخت، مهیا می کند. این پایان نامه شامل سه فصل است که در فصل اول تعاریف مقدماتی و مطالبی در خصوص فضای باناخ ارائه می شود، در فصل دوم نیز به معرفی فضای هیلبرت می پردازیم، و در فصل سوم مطالبی در...