در این رساله به بررسی کران داری ضربگرهای لامبرت با برد عملگرهای ترکیبی روی فضاهای ‎$l^p(sigma)$‎ می پردازیم. بر این اساس، برخی از ویژگی های عملگرهای امید شرطی را نسبت به زیرجبرهای ‎$sigma$‎ از نوع صفر بررسی می کنیم. همچنین، به مطالعه ی عملگر ترکیبی وزن دار ‎‎ روی فضای فرم های دیفرانسیل اندازه پذیر ‎ می پردازیم. به علاوه، بعضی خواص این عملگرها مانند کران داری، تعلق به کلاس های به طور ضعیف ن...

در این پایاننامه ابتدا تئوری اندازه را بطور کامل برای عملگرهای تر کیبی جزئاً نرمال توصیف می کنیم و سپس عملگرهای جزئاً نرمال را بوسیله عملگرهای ترکیبی کلاس بندی کرده و با ارائه مثالهایی تمایز این کلاسها را بخوبی نشان می دهیم. همچنین عملگرهای معین در نظر گرفته شده روی فضای l2 رادر شرایطی که عضو کلاسهای جزئاً نرمال مختلف هستند توصیف خواهیم کرد و در ادامه روابط بین کلاسهای جزئاً نرمال را بررسی کرده و ت...

رده های زیادی از عملگرها روی فضای هیلبرت وجود دارند به طوری که ضعیف تر از رد? عملگرهای هیپونرمال هستند‎،‎ مانند عملگرهای ‎$p$-هیپونرمال، $p$-‎شبه هیپونرمال‎، $p$-پارانرمال،‎ نرمالوئید و ‎... .‎ در این رساله از دیدگاه نظری? اندازه‎،‎ عملگرهای از نوع ترکیبی‎،‎ ترکیبی وزن دار‎،‎ الحاقی عملگرهای ترکیبی وزن دار و تبدیلات آلوثگ تعمیم یافته وابسته به آنها را روی فضای ‎$l^2(sigma)$‎ در نظر گر...

در این پایان نامه طیف عملگرهای خطی مرورخواهد شد. هدف اصلی ‏این تحقیق تمایزو مشخص سازی نقاط تنهای طیف است.‏ روش سنتی تشخیص نقاط تنهای طیف بکارگیری قضایای براودر و وایل ‏است. اخیرا مفاهیم هسته تحلیلی و قسمت شبه پوچتوان برای ‏عملگرهای خطی معرفی شده است.کاربرد این مفاهیم برای طیف، سهولت ‏بیشتری در مشخص سازی نقاط تنهای طیف فراهم می آورد.‏

در این پایان نامه به بررسی نگاشت های نگهدارنده عملگرهای فردهولم و شبه فردهولمدر فضاهای هیلبرت و*c -مدولهای هیلبرت می پردازیم.

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل است که شامل دو نوع مختلف از عملگرهای انتگرالی هستند. این معادلات، معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم نامیده می شوند. این پایان نامه موضوعات زیر را شامل می شود: ‎ 1-قضایای وجود و یگانگی جواب معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم خطی و غیرخطی را توسط قضیه ی نقطه ثابت باناخ مورد بحث قرار می ده...

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل است که شامل دو نوع مختلف از عملگرهای انتگرالی هستند. این معادلات، معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم نامیده می شوند. این پایان نامه موضوعات زیر را شامل می شود: ‎1-قضایای وجود و یگانگی جواب معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم خطی و غیرخطی را توسط قضیه ی نقطه ثابت باناخ مورد بحث قرار میدهد...

در این پایان نامه یک رده بندی از عملگرهای دیفرانسیل ناوردای مرتبه اول که روی میدان های تعریف شده در هندسه افکنشی سایا عمل می کنند و مقادیر خود را در اسپینورهای هم تافته بالاتر می گیرند، ارائه می شود. این میدان ها حالت هم تافته میدان های اسپینور معمولی در هندسه ریمانی (حالت متعامد) است. در حالت خاص، شکل هم تافته ی عملگر دیراک، تویستور و راریتا-شوینگر و دیگر عملگرهای اسپینور بالاتر در حوزه هن...

در این پایان نامه حل عددی معادله یا دستگاه معادلات دیفرانسیل فازی به روش آنالیز هموتوپی مورد بررسی قرار گرفته است. برای این کار ابتدا معادله یا دستگاه معادلات دیفرانسیل فازی به دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرفازی تبدیل شده و سپس روش آنالیز هموتوپی بر روی دستگاه جدید که معادل با دستگاه فازی می باشد، اعمال شده است. در ضمن همگرایی این روش برای حل عددی دستگاه معادلات دیفرانسیل ثابت شده است. همچنین رو...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. فصل اول را به ذکر تعاریف اولیه، پیش نیاز‍ ها و برخی نتایج کلاسیک درباره توابع مجموعه-مقدار اختصاص داده ایم. در این فصل نگاهی اجمالی خواهیم داشت بر برخی از مفاهیم اولیه این دسته از نگاشت ها مانند پیوستگی، اندازه پذیری، وجود انتخاب پیوسته و انتخاب اندازه پذیر، نقطه ثابت و انتگرال این دسته توابع. در فصل دوم، وجود جواب برای خانواده هایی از شمول های دیفرانسیل ...