در این پایان نامه، هدف اصلی ما معرفی عملگرهای فشرده و عملگرهای فردهلم در فضای باناخ است. به این منظور ابتدا مفهوم عملگرهای کراندار را بیان می کنیم و سپس به معرفی عملگرهای فشرده می پردازیم. عملگرهای فشرده در واقع زیر مجموعه ای از عملگرهای کراندار و تعمیم یافته ی عملگرهایی با بعد متناهی می باشند. در ادامه به رابطه بین این عملگرها و عملگرهای کراندار و قضایای مربوط به آنها می پردازیم. در پایان ع...

نمایش ماتریسی عملگرهای خطی روی فضاهای با بعد متناهی ازار منحصر به فردی برای بررسی این دسته از عملگرهای خطی است. چند جمله ای ویژه آنها با توسل به دترمینان و به تبع آن مقادیر ویژه به سادگی قابل محاسبه است. قضیه کیلی همیلتون نشان می دهد چندجمله ای ویژه، پوچ ساز عملگر خطی است. از مقایسه چند جمله ای کمین (مولد پوچ ساز عملگر خطی) و چندجمله ای ویژه اطلاعات مفیدی در خصوص عملگر خطی حاصل می شود. کاپلانس...

در سال 1972 جانسون نظریه جبرهای باناخ میانگین پذیر را معرفی کرد و این سوال را مطرح کرد که آیا جبر باناخ شامل همه عملگرهای خطی کراندار روی فضای باناخ نامتناهی بعد می تواند میانگین پذیر باشد.به طور شگفت انگیزی اخیرا به این سوال پاسخ مثبت داده شد. تلفیق نتایج آرگیروس-هایدون که بر مساله جبر عملگرهای فشرده یکدار شده می پردازد این مساله را حل کرد.

در این پایاننامه ابتدا تئوری اندازه را بطور کامل برای عملگرهای تر کیبی جزئاً نرمال توصیف می کنیم و سپس عملگرهای جزئاً نرمال را بوسیله عملگرهای ترکیبی کلاس بندی کرده و با ارائه مثالهایی تمایز این کلاسها را بخوبی نشان می دهیم. همچنین عملگرهای معین در نظر گرفته شده روی فضای l2 رادر شرایطی که عضو کلاسهای جزئاً نرمال مختلف هستند توصیف خواهیم کرد و در ادامه روابط بین کلاسهای جزئاً نرمال را بررسی کرده و ت...

چکیده: مسائل مربوط به شناخت و بررسی نگاشت هایی که روی جبر عملگرها تعریف می شوند و حافظ ویژگیهای معین و خاصی هستند، مورد توجه نویسندگان زیادی در این زمینه قرار گرفته است. همانطور که می دانیم در چند سال اخیر مجموعه عملگرهای مثبت و میانگین هندسی روی آنها از اهمیت زیادی در نظریه عملگرها برخوردار شده است. همچنین این مفهوم نقش مهمی را در نظریه ماتریسها ایفا می کند و در بخش های خاصی از نظریه کوانتوم ...

در این پژوهش به بررسی خواص نقطه ثابت برای نیم گروه‎‎های چپ معکوس پذیر در - فضاهای وابسته به جبرهای وان-نیومن‏ می پردازیم. به خصوص کلاس همه عملگرهای کلاس اثر‏، همچنین جبرهای باناخ وابسته به گروه های به طور موضعی فشرده مورد توجه قرار می گیرند. برایرسیدن به این منظور ابتدا در فصل اول خاصیت نقطه ثابت و ساختارهای نرمال و نرمال ضعیف در فضاهای باناخ و در نیم گروه های چپ معکوس پذیر را مطرح کرده و به اخ...

در این پایان نامه ابتدا تعاریفی از قاب و جمع مستقیم در فضاهای هیلبرت را ارائه داده و سپس دنباله ‏‏ی قاب با مجموعه اندیس شمارش پذیر در فضای هیلبرت را تعریف می‏کنیم [2,15]و درادامه شرایط لازم و کافی برای اینکه جمع دو دنباله بسل با عملگرهای مربوط به آن در فضای هیلبرت قاب باشد را در[3,2] بیان می‏کنیم.همچنین خواصی از جمع وجمع مستقیم دنباله‏های قاب در[12,6] بیان کرده که در این راستا شرایط لازم و کافی...

در این رساله ابتدا این برسی میکنیم تحت چه شرایطی جمع و ترکیب دو عملگر یک مدول یک *c-مدول هیلبرت منظم است. سپس به مساله اغتشاش عملگرهای (خود الحاق) منظم فردهلم را بروی *c-مدولهای هیلبرت می پردازیم.در ادامه خواص توپولوژیک مجموعه عملگرهای (خود الحاق)منظم فردهلم را در فضای عملگرهای (خود الحاق)منظم نسبت به متر رخنه بررسی می کنیم. سپس قضیه تجزیه برد داگلاس برای عملگرهای بسته و به طور چگال تعریف شده ب...

یکی از قضایای مهم آنالیز تابعی کلاسیک، قضیه ای موسوم به نام اتکینسون است که بیان می کند عملگر خطی و کراندارt از h به h فردهولم است اگر و تنها اگر تصویر h تحت t (ran t) بسته بوده و dim ker t و dim(h/ran(t)) متناهی باشند. در سال 1953 میلادی، کاپالانسکی با الهام از تعریف فضای هیلبرت، مفهوم جدیدی به نام c* - مدول هیلبرت را ارائه نمود و از آن پس تلاش های فراوانی از سوی ریاضیدان های مختلف، از جمله و...

در این پایان نامه، ابتدا ثابت میکنیم تحت(zfc) در زبانی که برای هر رابطه روی rشامل یک نمادرابطه ای ا ست، یک توسیع شمارای آکنده تعریف پذیر *rازrوجود دارد. بدین منظور ابتدا مجموعهa شامل فرافیلترهای غیر اصلی n را مرتب میکنیم. سپس یک فرافیلتر d میسازیم که از آن برای ساخت یک فراتوان از r استفاده میشود. همچنین برای ساختن یک زنجیره استقرایی از توسیع های مقدماتی بکار میرود که، ساختارگام های اردینال...