در روش انتگرال گیری متناهی مورد بحث در این پایان نامه برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی‏، ماتریس های انتگرال گیری متناهی از مرتبه اول به ترتیب با استفاده از هر دو الگوریتم تقریب خطی معمولی و درونیابی با کمک توابع پایه شعاعی ساخته می شوند. این ماتریس ها می توانند برای بدست آوردن ماتریس های انتگرال گیری مراتب بالاتر استفاده شوند. همچنین روش فوق با ترکیب تکنیک لاپلاس‏، برای حل معادلات دیفرا...

روش تفاضلات متناهی یکی از روشهای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می باشد. در روش تفاضلات متناهی مشتقات ظاهر شده در معادله توسط یک سری تقریبات جایگزین می گردد و سپس سعی می گردد معادله دیفرانسیل مورد بحث بصورت گسسته و در یک مجموعه از نقاط بخصوصی مورد بررسی و حل قرار گیرد که به این نقاط، نقاط شبکه گفته می شود. در روشهای معمول تفاضلات متناهی، نقاط شبکه از قبل مشخص و به صورت ثابت در طول زما...

فرآیند خشک کردن در صنایع، یکی از مهمترین فرآیندهای مهندسی شیمی است که کارشناسان به طور مکرر با آن سروکار دارند. در بیشتر فرآیندهای تولیدی در صنایع، حداقل یک مرحله خشک کردن وجود دارد که منظور از آن، گرفتن آب از ماده مرطوب می‏باشد. خشک کردن در صنایع غذایی، شیمیایی، کشاورزی، داروسازی، سرامیک، کاغذسازی و غیره کاربرد دارد. خشکاندن جزء فرآیندهایی به شمار می رود که انرژی زیادی مصرف می کند، بنابر...

معادلات دیفرانسیل جابه جایی-پخش آشفته تکین خطی تعمیم داده ایم و ثابت کردهایم روش دقت مرتبه یک دارد و نسبت به پارانتر اغتشاش یکنواخت است همچنین یک روش گسسته سازی جدید با استفاده از روش تفاضلات متناهی غیر استاندارد برای حل دستگاه دستگا معادلات جابه جایی-پخش آشفته تکین شبه خطی ارایه شده است روش ارایه شده به طور یکنواخت همگرا است و همگرایی از مرتبه یک دارد در پایان روش تکراری یکنوا برای حل طرح تفاض...

در این رساله ابتدا برای آشنایی با حسابان کسری، مشتقات کسری ریمان-لیویل، کاپوتو و گرانوالد-لتنیکوف معرفی می شوند. سپس حل مسائل مقدار اولیه از مرتبه کسری با استفاده از روش های نیمه تحلیلی معروف مورد بررسی قرار می گیرد. مسائل مقدار مرزی از مرتبه کسری نیز با استفاده از روش های عددی مانند روش ماتریس های عملگر انتگرالی موجک، روش کنترل بهینه با استفاده از توابع بی اسپلاین و چبیشف و روش تفاضلات متناهی ...

در این رساله ابتدا به معرفی مدل های جریان ترافیک از جمله جریان ترافیک کلان نگر می پردازیم. از آن جا که این دسته از معادلات به صورت معادلات مشتقات جزئی هذلولوی (و به طور خاص قوانین بقا) بیان می شوند، لذا برخی از مفاهیم و مباحث مهم مربوط به قوانین بقا نیز ارائه می شوند. یک نمونه مدل جریان ترافیک خرد نگر را در نظر گرفته و پس از بررسی تأثیر زمان عکس العمل رانندگان بر مدل و تبدیل مدل به یک مدل کلان ...

در این پایان نامه مسئله قیمت گذاری مشتقات مالی را روی چندین دارایی اساسی در نظر گرفته و سبد کالای اختیار اروپایی را به عنوان یک مثال انتخاب کرده ایم. یک روش برای قیمت گذاری مشتقات مالی، حل معادله بلک-شولز می باشدکه این معادله یک معادله دیفرانسیل جزئی(pde) است که بعد مکانی آن را تعداد دارایی های اساسی مشخص می کند. روش های استاندارد جهت حل معادله بلک -شولز با ابعاد بالا عبارتند از :روش های مونت...

روش تفاضلات متناهی شامل طرح های صریح و ضمنی می باشد که در این پایان نامه به تحلیل طرح های صریح این روش برای حل معادله فرارفت انتشار کسری پرداخته شده و مرتبه دقت، سازگاری، پایداری و همگرایی هر طرح بررسی شده است. این طرح ها با استفاده از گسسته سازی لکس وندروف، مرکزی و پسرو بدست می آید و به ترتیب طرح لکس وندروف، مرکزی و پسرو نامیده می شوند. این طرح ها بسته به شرایط مرزی دقتی از مرتبه یک و دو دارند.

معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری، تعمیم یافته ی معادلات دیفرانسیل پاره ای کلاسیک هستند که به طور فزاینده، در مسائل کاربردی مانند جریان مایعات، مدل سازی پدیده های مالی و... مورد استفاده قرار می گیرند. در این پایان نامه، به بررسی برخی از روش های عددی تفاضلات متناهی برای رده ای از مسائل مقدار اوّلیه-مرزی معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری، با ضرایب متغیر روی یک دامنه ی محدود می پردازیم. همچنین روشهای عد...