در این پایان نامه، به مطالعه بررسیِ مسئله ی کنترل و پایدارسازیِ سیستم های دینامیکیِ مرتبه کسریِ نامعین می پردازیم. سیستم های دینامیکی مرتبه کسری، از جمله سیستم های پرکاربرد در صنعت و زندگیِ روزمره می باشند، لذا کنترل و پایدارسازیِ این گونه سیستم ها از اهمیتِ بالایی برخوردار است. در این پژوهش، ابتدا به بررسیِ سیستم هایِ مرتبه کسریِ نامعینِ خودگردان می پردازیم و روشهای کنترل کننده ی تطبیقی را برای کنترل ای...

با توجه به نقش ویژه مفهوم توابع باز در ریاضیات، در سالهای اخیر تلاش های گسترده ای مبنی بر تعمیم مفهوم توپولوژی و توابع باز صورت پذیرفته است. مهمترین تعمیم توپولوژی، توپولوژی تعمیم یافته است. از جمله مثال های ملموس برای توپولوژی تعمیم یافته فضاهای سیستم همسایگی تعمیم یافته است که با استفاده از آن می توان یک فضای تعمیم یافته را تولید کرد و با افزودن شرط خاصی می توان عکس آن را انجام داد. عملگرها د...

فلیکس کلاین درسال ‎‏‏????‎ در برنامه ارلانگن خود اعلام کرد که هندسه های مختلف را می توان با مطالعه ناورداهای گروه مناسبی از تبدیل ها بدست آورد. کلاین برنامه خود را برای هندسه های مقدماتی بیان کرد‏، ولی در ابتدای قرن بیستم تیتزه به برنامه ارلانگن از دیدگاه هندسه دیفرانسیل آفین اشاره کرد و برای نخستین بار یکی از مهمترین رده از رویه ها در هندسه دیفرانسیل آفین، که آنها راs -‎رویه ها نامید، بررسی ک...

در این رساله, کنترل سیستمهای غیرخطی نامعین در حضور اختلال به عنوان یک مسئله ی مهم در تئوری و کاربرد کنترل مطرح می گردد. به دلیل تنوع سیستمهای غیرخطی, دسته بندی آنها به منظور طراحی موثر و حصول عملکرد مطلوب, امری اجتناب ناپذیر است. از این رو, سیستمهای موسوم به فرم خطی پذیر با فیدبک به عنوان دسته ی مهمی از سیستمهای غیرخطی که در توصیف فرایندهای مختلف کاربرد دارد, مورد توجه قرار می گیرد. نامعینی پار...

هدف این مقاله، معرفی اجمالی نامساوی برون - مینکوفسکی از طریق بحث تاریخی است. برای نیل به این مقصود& به مرور برخی نامساوی های تحلیلی وابسته و توسیع ها و گونه های دیگر این نامساوی خواهیم پرداخت. ذکر دو مورد از کاربردهای نامساوی عام برون - مینکوفسکی که مهمترین توسیع نامساوی بالا است، پایان بخش مطالب این مقاله خواهد بود.

در این مقاله، توزیع های پایدار، ویژگی های آنها و برخی از کاربردهای آنها مورد بحث و کنکاش قرار می گیرد. وجود و یکتایی شاخص پایداری در این توزیع ها و همچنین ناوردایی توزیع های پایدار چندمتغیره تحت تبدیلات آفین بررسی می شود

همگنی انحنا درارتباط آفین (آزاد تاب) در خمینه ها جرح و تعدیلی از یک مفهوم مقدماتی است که توسط ‏‎i.m.singer‎‏ ارائه شده است. در اینجا بطورکامل روابط بین انحنای همگنی از مراتب بالاتر و همگنی موضعی را در خمینه های دوبعدی تشریح می کنیم. با اثبات یک قضیه کلی نشان می دهیم که در خمینه های دوبعدی با ارتباط آفینی اگر تانسور ریچی پاد متقارن باشد انحنای همگنی از مرتبه 3 موضعا همگنی را به دست می دهد . و اگ...

در این پایان نامه، جواب مسائل کنترل بهینه ی سیستم های هیبریدی خطی زمان – گسسته ی مقید را بر اساس تابع هدف درجه دوم یا خطی مطالعه می کنیم. در این راستا دو هدف را دنبال می کنیم. اول، نتایج نظری اصلی، در مورد ساختار جواب فیدبک وضعیت بهینه و تابع مقدار را ارائه می دهیم. دوم، چگونگی به دست آوردن قانون کنترل بهینه ی فیدبک وضعیت را با تأثیر پذیری از ترکیب برنامه ریزی چند پارامتری و برنامه ریزی پویا بر...

در این پایان نامه مفهوم توسیع های هاپف-گالوایی را که می تواند به دید کلاف اساسی اساسی نیز در نطر گرفته شود، به مفهوم توسیع هم-جبری گالوایی تعمیم داده می شود. همچنین دوگان این مفهوم تحت عنوان هم-توسیع های جبری نیز تعریف می شود. نشان داده می شود برای هر توسیع هم-جبری گالوایی و هم چنین هر هم-توسیع جبری یک نگاشت به هم پیچنده ی یکتا وجود دارد. همچنین مفهوم کلاف اساسی هم-جبری نیز به عنوان تعمیم مفهوم...