فرض کنیم ‎g‎ یک گروه و ‎aut(g) ‎ گروه خودریختی های ‎g‎ باشد. گروه ‎g‎ را ‎a(g) ‎- گروه گوییم هرگاه مجموعه خودریختی های جابه جاشونده آن، ‎a(g) ‎، زیرگروهی از‎aut(g) ‎ باشد. آنچه برای ما جالب است بررسی خودریختی های جابه جاشونده یک گروه و پاسخ به این پرسش است که ‎‎چه شرایطی در گروه ‎g‎ ایجاب می کند که ‎g‎ یک a(g) ‎- گروه باشد؟. برای این منظور، رده های خاصی از ‎p‎- گروهها، شامل ‎p- گروههای فراخاص، ...

دراین رساله ضمن بررسی خواص مقدماتی که در فصل اول مطرح می شود، در فصل دوم ، به نتایج مقدماتی می پردازد. فصل سوم در مورد اندیس نرمال زیرگروههای ماکسیمال یک گروه بیان می شود. فصل چهارم به زیرگروههای ‏‎c‎‏- نرمال یک گروه می پردازد. در فصل پنجم نیز کاربردها طرح می شود.

چند نتیحه مهم در مورد زیر گروه هایی که دارای خاصیت نیمه پوشش - اجتناب در گروه متناهیی هستند بدست می آوریم

می خواهیم p-گروه های متناهی را که یک زیرگروه ناآبلی مینیمال منحصربفرد از اندیس p دارند، طبقه بندی کنیم. در حقیقت چنین گروه هایی یک خارج قسمت ماکسیمال دارند که 3-گروه از کلاس ماکسیمال است.در این پایان نامه بخشی از مساله ای که توسط برکویچ پیشنهاد شده حل می شود.

یکی از موضوعات جالب توجه در نظریه گروهها، بحث در مورد گروههای تجزیه پذیر می باشد. گروه ‏‎g‎‏ را تجزیه پذیر گویند اگر زیر گروههای محض از ‏‎g‎‏ مانند ‏‎b,a‎‏ موجود باشند بطوریکه ‏‎g=ab‎‏. هر گاه ‏‎b,a‎‏ زیرگروههای ماکسیمال ‏‎g‎‏ باشند این تجزیه را ماکسیمال می نامند. نمونه های بسیاری از گروههایی که تجزیه پذیر نیستند وجود دارد. اگرچه تجزیه ماکسیمال کلیه گروههای ساده متناهی پیدا شده اند ولی تا زمان ...

تابع  یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2rdf  برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک m2rdf  ...

نظریه ی مدولارها روی فضاهای خطی در سال 1950 به وسیله ی ناکانو ارائه شد سپس در سال 1959 توسط یامومورو توسعه داده شد. به علاوه توسعه ی کاملی از این نظریه ها توسط ارلیخ و لوگزامبورگ انجام شد. در سال 2008 چیستیاکوف نظریه ای از فضاهای متریک مدولار ارائه داد. در حال حاضر نظریه مدولارها کاربرد گسترده به ویژه در مطالعه ی فضاهای ارلیخ دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول مفاهیم و قضایای...

این پایان نامه شامل پنج فصل است که هر فصل به یک یا چند بخش تقسیم شده است.فصل اول مفاهیم اولیه بیان می شود.فصل دوم زیر مجموعه های پایا ازlpg مورد بررسی قرار می گیرد. این فصل شامل تعدادی کاربرد برای مضروب ها از lpg به lqg است. فصل سوم به بررسی نگاشت های آفین پیوسته از زیر مجموعه محدب بسته aاز lpg به زیر مجموعه محدب بسته bازlqg پرداخته شده است. هدف اصلی فصل چهارم بسط نتایج فصل دوم در رابطه با گروه...

فرض کنید r حلقه ای جابجایی باشد و m یک r-مدول باشد. در این پایان نامه روابط بین خواص توپولوژیکی مجموعه زیر مدول های ماکسیمال m و خواص نظری m را بررسی می کنیم. همچنین برای مدول های مختلف شرایطی را بدست می آوریم که تحت آن شرایط فضای زیرمدول های ماکسیمال با فضای ایده آل های ماکسیمال از یک حلقه همیومورف هستند.

تصمیم های آماری نباید تحت تأثیر تبدیلات روی داده ها قرار گیرند و این حقیقت بهترین دلیل برای مطالعه ناوردایی است. عموماً نظریه ناوردایی از دیدگاه گروه های تبدیل مورد بررسی قرار می گیرد و این رساله نظریه ناوردایی را بر اساس گروه های توپولوژیکی بررسی می کند. در این رساله برآوردگرهای هم وردای ضعیف مورد علاقه هستند و بنابراین مفهوم هم وردایی در آمار به هم وردایی ضعیف تعمیم داده می شود، که این تعمیم ا...