هنگاهی که در نظریه مدول ها یک مفهومی تعریف می شود، به طور طبیعی این سوال مطرح می شود که دوگان این مفهوم به چه صورتی است؟ آیا نتایج بدست آمده دوگانشان نیز برقرار است؟ هدف اصلی ما در این رساله، پاسخ به سوالات فوق در برخی از مفاهیم در نظریه مدول ها است. در فصل دوم از این رساله، مدول های ضربی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد و در این رابطه نتایج جدیدی را بدست می آوریم (ر. ک. [12]، [13]، [20] ، [22] ...

زیرمدول های اول موضوع بسیاری از مقالات در سال های گذشته بوده است. بنابراین روابط بین زیرمدول های اول و تعمیم های آنها در مرتبط کردن نتایج قبلی با نتایج جدید در این پایان نامه مفید خواهد بود. هدف از این پایان نامه معرفی تعمیم هایی از زیرمدول های اول و -n فصل دوم به طور گسترده ای به مطالعه مفهوم زیرمدول های n-تقریباً اول اختصاص داده شده است. در این فصل روابط بین زیرمدول های اول و اولیه و n-تقریباً ...

زیرمدول های ابتدایی تعمیمی از ایده آل های ابتدایی در نظریه ی حلقه ها هستند. در این رساله ابتدایی تعمیم از زیرمدول اول، ?? خواصآن بپردازیم. سپس تعریف ?? این زیر مدول و بررس ?? داریم به معرف ?? سع ?? دهیم. ثابتخواهیم کرد تحتچه شرایط ?? زیرمدول را ارئه م -rd مدولضربی و مدول ثانویه و زیرمدول خواهد بود. در ادامه بعد از تعریفمدول -rd زیرمدول ابتدایی، زیرمدول اول، ثانویه و خواهیم کرد چه رابطه ای ب...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه همه ی حلقه ها جابجایی و یکدار و همه ی مدول ها، یکانی می باشند. در فصل اول، به بررسی مفاهیم و قضایای مقدماتی که در فصل های بعد مورد نیاز هستند، می پردازیم. در فصل دوم، بعضی از خواص زیرمدول های اول مجزا شده از مدول ها را می یابیم و قضایایی در مورد بعد مدول ها ثابت می-کنیم. فصل سوم، به بررسی مدول ها و حلقه هایی می پردازد که در فرمول رادیکال صدق می کنند. در فصل چهارم، ب...

فرض کنیم r یک حلقه و m یک –r مدول چپ باشد. زیر مدول سره l از m، رادیکال است اگر l اشتراکی از زیرمدول های اول m باشد. به علاوه زیر مدول l از m ایزوله است اگر برای هر زیر مدول سره n از l، یک زیر مدول اول k از m وجود داشته باشد به طوری که n?k اما l?k. در این مقاله ثابت می شود که هر زیر مدول سره m (و از این رو هر زیر مدول m) ایزوله است اگر و تنها اگر برای هر زیر مدول n از m و هر ایده آل (اولیه چپ) ...

فرض کنیم r یک حلقه دلخواه باشد. یک r- مدول یکانی ناصفر m دوم نامیده می شود هرگاه همه تصویر همریخت های ناصفر آن پوچساز یکسان در حلقه r داشته باشند. نشان داده می شود اگر r یک حلقه باشد به طوری که برای هر ایدآل p از r، حلقه r/p گلدی چپ کراندار چپ باشد، آن گاه r- مدول راست m دوم است اگر و تنها اگر q = ?ann?_r (m) یک ایدآل اول از r و m یک r/q- مدول راست بخش پذیر باشد. اگر r در acc روی ایدآل های دوطر...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی باشد. r-مدول m را یک مدول ضربی نامیم هرگاه برای هر زیر مدول n از m، ایدآل i از r وجود داشته باشد که n=im. اما r-مدول m را pm-مدول گوییم هرگاه هر زیر مدول اول از m مشمول در یک زیر مدول ماکسیمال منحصر به فرد از m باشد. 1)اگر r یک pm باشد آنگاه هر r-مدول ضربی pm است. 2)اگر m متناهی مولد باشد آنگاه m مدول ضربی است اگر و تنها اگر spec(m فضایی طیفی باشد. 3)اگر m یک r-مدو...

زیر مدول های قویاً کوچک