در این پایاننامه نشان می دهیم که اگر g گروهی توانا و متناهی باشد آنگاه اندیس z(g) در g بوسیله تابعی از زیرگروه مشتق از بالا کراندار است.

تحول منزلت های هویتی سردرگم ‘ دنباله رو‘ بحران زده و هویت یافته و نیز تغییرات هویت ملی و هویت مذهبی در دانشجویان سال اول تا چهارم دوره کارشناسی مورد بررسی قرار گرفت . همچنین میزان حرمت خودو حالت اضطراب در منزلت های هویتی چهارگانه و هویت ملی وهویت مذهبی مورد مقایسه قرار گرفت . پژوهش حاضر با هدف بررسی میران تغییرات هویت ((من)) ‘ هویت ملی و هویت مذهبی طی چهار سال در دانشگاه از یکسو و نیز مشخص کردن...

در این پایان نامه گروه خودریختی های مرکزی گروههای منتاهی را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا خواصی از خودریختی های مرکزی را بیان و اثبات می کنیم در حقیقت با اعمال شرایطی روی گروهها گروه خودریختی مرکزی را به وسیله زیرگروههای از آن که با توجه به همریختی ها به دست آمده تعیین می کنیم سپس با داشتن شناخت کافی از گروه خودریختی های مرکزی به حل معادله ی برای سه دسته از گروههای متناهی شناخته شده j می پرداز...

در این پایان نامه -g خمینه های ریمانی از نقص همگنی یک (یعنی خمینه ریمانی m که یک گروه g از ایزومتریهای آن روی m عمل می کند و دارای مداری از نقص بعد یک می باشد) مطالعه می شود. بطور مشخصتر چنین خمینه هایی (با تقریب یکسانی نرمال) توصیفی از زیرگروههای، گروه لی g را ارائه می دهد. همچنین پیچش (twist) یک ژئودزیک نرمال، معرفی شده و با نشان دادن اینکه پیچش عبارتست از مرتبهء یک گروه وایل وابسته به -g خمی...

در چند دهه ی اخیر تأثیر اعمال شرایط حسابی معینی بر طول کلاس های تزویج گروه متناهی ‎g‎ به طور گسترده مورد توجه متخصصین نظریه ی گروه بوده است. در این پایان نامه ساختار گروه متناهی ‎g‎ را وقتی که طول کلاس های تزویج عضو های ‎p‎-منظم منحصراً اعداد ‎1‎ و ‎m‎ هستند، تعیین می کنیم. در قضیه ی ‎a‎، ثابت می کنیم که اگر ‎g‎ گروه متناهی ‎-p‎حلپذیر باشد و ‎{1‎, ‎m}‎ مجموعه ی طول کلاس های تزویج ‎p‎-منظم ...

هدف این پایان نامه مطالعه و بررسی رده ی خاصی از p-گروههای متناهی است که p-گروههای توانا نامیده می شوند. p-گروه متناهی g را توانا گوییم هرگاه به ازای p>2، ?_(p-1)(g)?g و به ازای p=2، g??g^4. نشان می دهیم که اکثر خواص p-گروههای توانمند به این گروهها قابل تعمیم است. به عنوان مثال به ازای هر p-گروه توانای g، g^(p^i) مجموعه توان p^i ام از عناصر g است و به ازای p>2، ?_i(g) دارای نمای حداکثر p^i است. ...

فرض کنید که g یک p-گروه قوی باشد. مهمترین هدف ما در این پایان نامه این است که نشان دهیم بعضی از زیر گروههای نرمال این p-گروهها آبلی توانی اند.

فرض کنیم g یک گروه آبلی دلخواه و t زیرگروه تابدار ازg باشد. اگر a نسبت به خاصیت مجزا بودن از t ماکسیمال باشد آنگاه a یک زیرگروه t-بلند از g خوانده می شود. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم که زیرگروه t-بلند l از گروه آبلی g از رتبه بی تاب یک وجود دارد بطوریکه برای هر زیرگروه t-بلند a از g داشته باشیم (type (l) ≤ type (a. در مرحله ی بعد گروههای آبلی از رتبه بی تاب یک که همه ی زیرگروههای t-بل...

تحول منزلت های هویتی سردرگم ‘ دنباله رو‘ بحران زده و هویت یافته و نیز تغییرات هویت ملی و هویت مذهبی در دانشجویان سال اول تا چهارم دوره کارشناسی مورد بررسی قرار گرفت . همچنین میزان حرمت خودو حالت اضطراب در منزلت های هویتی چهارگانه و هویت ملی وهویت مذهبی مورد مقایسه قرار گرفت . پژوهش حاضر با هدف بررسی میران تغییرات هویت ((من)) ‘ هویت ملی و هویت مذهبی طی چهار سال در دانشگاه از یکسو و نیز مشخص کردن...

فرض کنیم ‎ g ‎ یک گروه متناهی از مرتبه ‎ n ‎ باشد، و تابع ‎ psi(g) = sum_{g in g} o(g) ‎، نشان دهنده مجموع مرتبه عناصر ‎ g ‎ باشد. اولین و طبیعی ترین سوال در مورد تابع ‎ psi ‎، مقدار ماکزیمم و مینیمم این تابع روی مجموعه همه ی گروههای هم مرتبه می باشد. در این رساله ابتدا به بررسی حدس زیر می پردازیم‎;‎ ‎حدس:‎ فرض کنیم ‎ s ‎ یک گروه ساده باشد. اگر ‎ g ‎ یک گروه غیر ساده هم مرتبه با گروه s‎ با...