افراز کراوز گراف g عبارت است از افراز مجموعه ی یال e(g) به زیرگراف کامل که آنها را خوشه نیز گویند. تعداد خوشه ها شامل راس v را مرتبه v گویند و مرتبه ی افراز را بیشترین مرتبه ی همه رئوس g می نامند. بعد کراوز g به صورت کوچکترین مرتبه ی افراز روی همه ی افرازهای کراوز g تعریف شده است.و با نماد dim(g) نمایش می دهند.توجه کنید که اگر g همبند نباشد در این صورت بعد آن بیشترین بعد تحت همه ی مولفه های آن...

فرض کنید g‎ گرافی با d‎ رأس وr=k[x_1 ,…,x_d] ‎ حلق? چندجمله ای ها روی میدانk ‎ با d‎ متغیر مستقل باشد. فرض کنید ‎ i ‎ ایده آل یالی گراف ‎$ (ایده آل تولید شده توسط تک جمله ای های متمایز با درج? دو) باشد. در این پایان نامه برای تعیین ایده آل های اول وابسته به توان های ‎ i ‎، ساختاری معرفی می شود که با استفاده از این ساختار نشان داده می شود کران بالای مجموعه ایستایی ایده آل های اول وابسته به توانی...

فرض کنید g=(v,e) گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یال e بوده و r=k[x1 , … , xn] حلقه چند جمله ای ها روی میدان k باشد. ایده آل i(g)، را ایده آل یالی گراف گوئیم هرگاه توسط تک جمله ای های xixj تولید شود که درآن {xi,xj} یالی از گراف است. زیرمجموعه ی w از مجموعه رئوس گراف را مستقل گوئیم هرگاه هیچ دو راسی از w مجاور نباشند. رابطه ی بسیار نزدیکی بین ایده آل یالی وهمبافت استقلال گراف،ind(g)، همبافتی با...

در این پایان نامه دو نوع مساله ی ممانعت شامل جورسازی ها را که یکی از آن ها به حذف یال ها و دیگری به حذف راس ها منجر می شود، معرفی می کنیم. گراف بدون جهت g را که وزن های روی یال های آن مثبت است، در نظر بگیرید. در مساله ی ممانعت یالی از جورسازی، هر یال گراف g دارای هزینه است و هدف این مساله، حذف زیرمجموعه ای از یال ها با در نظر بودجه ی محدود است به طوری که بیشترین جورسازی در گراف حاصل، کمینه شود...

در این پایان نامه رنگ آمیزی، تعداد خوشه ها و اعداد استقلال و پوشش یالی را در گراف های کلی روی گراف های میشلسکی و مرکزی بررسی می کنیم. برای این منظور ابتدا عدد رنگ ناپذیری گراف مرکزی، میانی و کلی گراف ستاره و عدد رنگی متعادل گراف مرکزی گراف ستاره، گراف دو بخشی کامل و گراف کامل و هم چنین گراف کلی مسیر و دور را محاسبه می کنیم. سپس با توجه به اهمیت تعداد خوشه ها در شبکه های ارتباطی، تعداد مثلث های ...

تجزیه و تحلیل آسیب پذیری در گرافها به سوالاتی در باره چگونگی همبندی گرافها منجرمی شود. اگر گراف را به صورت یک شبکه در نظر بگیریم زمانی که ایستگاههایی از کار می افتند ، آسیب پذیری مقاومت یک شبکه را در برابر از هم پاشیدگی آن اندازه می گیرد . پارامتر های نظری بسیاری مورد استفاده قرار گرفته اند تا آسیب پذیری را در شبکه های ارتباطی نشان دهند . بعضی از این ها با دو سوال اصلی درباره گرافی که در نهایت ...

در این مقاله به منظور کنترل زاویه فراز یک ماهواره بر انعطاف پذیر، روش کنترل  مدل پیش بین که مبتنی بر شبکه عصبی است، ارائه میَشود. بدین منظور ابتدا معادلات حرکت ماهوارهبر با در نظر گرفتن اثرات انعطاف پذیری در صفحه فراز بدست میآید. اثرات آیروالاستیسیته با اضافه کردن ترم های الاستیک سازه به معادلات حالت کنترل، در نظر گرفته میشود و مدلسازی سیستم ماهوارهبر تکمیل می گردد. برای سامانه کنترل ماهوارهبر ک...