در این پایان نامه‏، ‎‎یک نوع محورگیری کامل برای نسخه ی پیمایش چپ پیش شرط ‎‎‎‎ainv‎‎‎‎ 3]] و ‎همچنین برای نسخه های پیمایش راست و چپ‎‎ پیش شرط ‎‎‎rif ارائه شده است [1]‎‎‎‎.‎ پیش شرط ‎ainv تجزیه ای ارائه می دهد که ‎‎‎z‎ وw ماتریس های بالا مثلثی واحد و‎‎ ‎‎‎d‎ یک ماتریس قطری است. این پیش شرط‏، دارای دو نسخه ی‎ پیمایش راست و ‎چپ ‎می باشد ‎که‎‎‎‎‎‎‎ تفاوت این دو نسخه در نحوه ی تولید عامل های بالا مثل...

یکی از مسائلی که همواره در جبر خطی عددی مورد بحث قرار می گیرد، حل دستگاه های خطی ax=b می باشد. تاکنون روش های مختلفی برای حل دستگاه ها که به دو دسته ی تکراری و مستقیم تقسیم می شوند، ابداع شده است. فقدان توانمندی یک عیب شناخته شده در روش های تکراری است. این مشکل مانع از پذیرش روش های تکراری در کاربردهای صنعتی، برای حل دستگاه های خطی بسیار بزرگ می شود. اما در روش های تکراری هم کارایی و هم توانمن...

در این جستار، مشکل عمده اجرای طرح ها و پژوهش های میان رشته ای در این نکته دیده شده است که در این گونه طرح ها در نهایت دو نوع الگوی روش شناختی در برابر هم صف آرایی می کنند که همانا روش شناسی کمیِ مورد استفاده در علوم طبیعی و روش شناسی کیفیِ مورد استفاده در علوم انسانی و اجتماعی است. این مشکل، کار را به جایی رسانده است که گفت وگوی سودمند و سازنده میان متخصصان وابسته به هر یک از این دو الگو در یافتن...

در این پایان نامه، ابتدا روش های تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی بدوضع با ماتریس ضرایب معین مثبت متقارن (spd) معرفی می گردند. سپس پیش شرط های ژاکوبی، گاوس سایدل، متمم شور یا اصلاح شده آن ها مطالعه می شوند. این الگوریتم ها، دستگاه منظم شده را توسط روش منظم سازی تیخانف حل می کنند. همچنین روش های گرادیان مزدوج، تندترین کاهش، 2- شبکه ای برای دستگاه منظم سازی شده از مسایل معکوس، از قبیل منبع نامعل...

در این پایان نامه روش تکراری شکافت هرمیتی و هرمیتی-کج اصلاح شده پیش شرط سازی شده توضیح داده می شود.و با چند مثال کارایی آن بررسی می گردد.

برای حل یک دستگاه خطی در ابعاد بزرگ‏، روش های تکراری کلاسیک دارای سرعت همگرایی پایینی هستند. لذا برای حل این مسائل از روش های جدید مانند روش گرادیان مزدوج‏، روش پیش شرط ساز گرادیان مزدوج و روش پیش شرط ساز گرادیان مزدوج محدود شده استفاده می شود‏، ماتریس ضرایب دستگاه حاصل از این روش ها دارای عدد شرطی کوچکی هستند که خود موجب تسریع در همگرایی جواب می شود. در روش پیش شرط ساز گرادیان مزدوج محدود شده‏...

دستگاه معادلات خطی ax=b را در نظر بگیرید. در این پایان نامه، یک پیش شرط برای ماتریس a، به عنوان محصول فرعی الگوریتم شرمن- موریسون ارائه شده است. اگر ماتریس a نامتقارن و دارای تجزیه ای به شکل a=ldu باشد، آن گاه ماتریس های u، d، l و معکوس آن ها به صورت محصول فرعی الگوریتم شرمن-موریسون محاسبه می شوند که l و ترانهاده u ماتریس های پایین مثلثی واحد و d یک ماتریس قطری است. الگوریتم شرمن- موریسون دارای...

در این پایان نامه روش های تکراری را برای حل مساله کمترین مربعات خطا ارائه می دهیم. هدف اصلی ما ارائه روش های مبتنی بر زیر فضای کریلف پیش شرط شده است که در آن به جای پیش شرط صریح از پیش شرط های ضمنی استفاده می کنیم. در واقع در درون هر تکرار روش زیر فضای کریلف از یک روش شکافی مانند روش های ژاکوبی، ‎sor‎ و ‎ssor‎ به عنوان پیش شرط استفاده می کنیم.

در این پایان نامه فرض می شود کهr ‎، یک حلقه،s ‎یک منوئید کاملا مرتب شده و همچنین ‎?:s?end(r یک همریختی منوئیدی باشد. حلقه ی سری های توانی اریب تعمیم یافته r[[s,?]] ‎ یک تعمیم طبیعی از حلقه ی چند جمله ای های اریب، حلقه ی سری های توانی اریب و حلقه ی چند جمله ای های لوران‎ ‎‎است. در این پایان نامه شرط ‎ (s,?)‎ - آرمنداریز را روی ‎ r ‎ مطالعه ‎‎می‎‎کنیم که یک تعمیم از شرط متعارف آرمندار...