‏تانسور مفهومی است که در ریاضی و فیزیک به منظور گسترش مفاهیمی همچون اسکالر‏، بردار هندسی و ماتریس به ابعاد بالاتر معرفی می شود.‎ ‎‎در تانسورها از مفهوم برآیند‏، برای معرفی چندجمله ای مشخصه و چندگانگی جبری مقادیر ویژه تانسور استفاده می شود. هم چنین‏ مفهوم تحویل ناپذیری در تانسورهای نامنفی‏ به گونه ای تعریف می شود که با تعریف متعارف آن در بحث ماتریس های نامنفی هم خوانی داشته باشد.‎‎ ‎‎در این پژوه...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی مسئله ی مقدار ویژه مربعی می پردازیم و روشی عددی برای حل این مسئله بیان می کنیم. در ادامه، مسئله ی مقدار ویژه معکوس مربعی را مطرح کرده و جواب کلی این گونه مسائل را به دست می آوریم. در آخر نیز یکی از کاربردهای مهم مسئله ی مقدار ویژه مربعی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم که مقادیر ویژه و بردارهای ویژه این مسئله، ارتباط تنگاتنگی با جواب معادله ی دیفرانسیل...

امروزه به دلیل استفاده روز افزون از سازه ها در مقاصد و شرایط مختلف مسئله بهینه سازی آنها مورد توجه ‏خاصی قرار گرفته است. تحقیق در این باره منجر به پیدایش روش های خاصی از بهینه سازی شده است که ‏بارزترین این روش ها، یک روش نیمه نظری، نیمه تجربی به نام بهینه سازی تکاملی سازه یا ‏ esoاست، در ‏این روش حرکت تدریجی از سازه اولیه به سمت سازه بهینه صورت می گیرد. بطور کلی این روش بر اساس ‏روند ساده ای اس...

در فصل اول به تعاریف و قضیه هایی مورد نیاز در فصل های بعدی و همچنین بررسی فضای سوبولف می پردازیم. در فصل دوم عملگر لاپلاس بی نهایت را معرفی کرده و از آنجا که برای معادله لاپلاس بی نهایت جوابهایی وجود دارد که نمی توانند در مفهوم کلاسیک تفسیر شود به بررسی جوابهای چسبندگی می پردازیم . در فصل سوم اولین و دومین مقدار ویژه و توابع ویژه و ارتباط بین آنها و ارتباط بین جوابهای عملگر لاپلاس بی نهایت پردا...

در این پایان نامه ، روش هم مکانی چبیشف برای محاسبه مقادیر ویژه تقریبی مسئله اشتورم - لیوویل پیشنهاد شده است. اعمال روش هم مکانی برای یافتن مقادیر ویژه مسئله اشتورم - لیوویل منجر به مسئله تعمیم یافته مقدار ویژه ماتریس می شود.

چکیده ندارد.

هدف اصلی این پایان نامه پالایش تکراری جواب های تقریبی مسائل مقدار ویژه ی متقارن می باشد. چون پس از تقریب جواب های مسائل جبر خطی عددی خصوصاً مسائل مقدار ویژه گاهاً بسته به مسئله مورد بررسی و حتی با وجود توان و پایداری روش حل بازهم ممکن است برخی از جواب ها دقت کافی را نداشته باشند، لذا بهره گیری از ایده ی پالایش تکراری جواب های تقریبی بسیار ضروری است. ما پالایش مقادیر ویژه استاندارد و تعمیم یافته م...

مسائل مقدار ویژه، به دو دسته تقسیم می شوند: مسائل مقدار ویژه مستقیم درجه دوم و مسائل مقدار ویژه معکوس درجه دوم. مسئله مستقیم، زمانی که ماتریس ضرایب، داده شده باشد به دنبال یافتن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه است. برعکس، مسئله معکوس با داشتن اطلاعات ویژه ای از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، ضرایب ماتریسی را بازسازی می کند. این پایان نامه به یافتن جواب های مسئله مقدار ویژه معکوس درجه دوم اختصاص دارد...