در این رساله که بر دو فصل مشتمل است به بررسی روشهایی برای حل دستگاههای چندجمله ای می پردازیم. در فصل اول از روشی به نام "روش هموتوپی" استفاده می کنیم. بنابراین روش ابتدا یک دستگاه هموتوپی از معادلات را تعریف نموده و نشان می دهیم که جوابهای این دستگاه معادلات را تعدای متناهی خم تشکیل می دهد. این خمها، خمهای انتگرال یک دستگاه معادلات دیفرانسیل (که از دستگاه هموتوپی به دست می آیند) بنام دستگاه معا...

در دو دهه گذشته روش های تحلیلی برای حل معادلات تابعی در احاطه شیوه های هوموتوپی بوده است. روش های بر اساس هوموتوپی که عموما روش آنالیز هوموتوپی (ham) الیانو 1992 و روش بریشندگی هوموتوپی (hpm) {خی 1999} هستند، کارایی شان را با حل دسته های وسیعی از معادلات تابعی به اثبات رسانده اند. معادلات دیفرانسیل جزئی معمولی، معادلات دیفرانسیل کسری، معادلات انتگرال و انتگرال- دیفرانسیل معادلاتی هستند که روش ه...

در این رساله مسئله ی آنالیز پایداری دینامیکی سیستم تیر تحت اثر جسم متحرک مورد مطالعه قرار گرفته است. مبتنی بر تئوری فلاکه (floquet theory) که یک روش مناسب برای آنالیز پایداری سیستم های متغیر با زمان خطی است، شرایط بروز ناپایداری در این سیستم مطالعه شده است. اثر شیوه ی مدل سازی شامل اثر ترم های اینرسی خطی و غیرخطی اینرسی جرم متحرک، مدل سازی جسم متحرک به صورت جرم نوسان کننده دارای سیستم تعلیق و ج...

این پایان نامه شامل 3 فصل می باشد: در فصصل اول، تعاریف و مفاهیمیکه مورد نیاز است مثل معادلات دیفرانسیل، روش تجزیه آدومیان، روش اختلال هوموتوپیاورده شده است. در فصل دوم، شرح مفصلی از روش آنالیز هوموتوپی برای معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی همراه با مثال آورده شده است. شایان ذکر است، حل معادله ی دیفرانسیل ریکاتی درجه ی دوم، به عنوان یک معادله ی دیفرانسیل معمولی، در این فصل آورده شده است. در فصل ...

امروزه قراردادها متداول ترین ابزارهای مالی هستند. به همین دلیل با افزایش تقاضا برای این ابزار مالی، مساله ی قیمت گذاری قراردادها یکی از مهم ترین مسائل اقتصادی است. با گسترش مدل های تصادفی، نیاز به روش های محاسباتی تصادفی باعث ایجاد رشته ای جدید به نام مهندسی مالی شد. ارائه ی مدل بلک-شولز در سال 1973، معادلات دیفرانسیل جزئی را بیش از پیش مورد توجه افراد در زمینه ی اقتصاد قرار داد. بنابراین برای ...

در سال های اخیر ارائه و بررسی روش های جدید در حل معادلات تابعی توجه بسیاری از محققان و پژوهشگران را به خود معطوف ساخته است. در همین راستا چندین روش تحلیلی و عددی، ارائه و در حل معادلات تابعی مختلف به کار گرفته شده است. در این رساله روش تحلیل هوموتوپی برای حل معادلات تابعی مورد بررسی قرار می گیرد. فصل اول با ارائه تعریف ها و مقدمات لازم ایده های اساسی موجود در روش تحلیل هوموتوپی هم زمان با حل...

روشهای تکراری بر مبنای شکاف ( روشهای تکراری پایه) یکی از متداول ترین روشها برای حل دستگاه معادلات خطی هستند. در سالهای اخیر مقالات زیادی برای بهبود این روشها ارائه شده اند. در این رساله در ابتدا بر مبنای شکاف بلوکی ماتریس ضرایب یک روش aor تعمیم یافته جدید برای حل دستگاههای خطی ارائه می دهیم. این روش حتی وقتی که بعضی از عناصر قطری ماتریس a صفر باشند نیز خوش تعریف است. آنالیز همگرایی و قضیه های م...

در این مقاله ارتعاشات اجباری غیرخطی صفحه های نازک دایره ای مواد هدفمند بر روی تکیه گاه الاستیک غیرخطی وینکلر-پاسترنک به کمک روش هموتوپی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور از فرضیه هندسی غیرخطی فومن کارمن برای استخراج معادله حرکت استفاده شده است. در این مساله شرایط مرزی صفحه بصورت الاستیک مقاوم در برابر چرخش و جایجایی درون صفحه درنظر گرفته شده است. در این تحقیق فرض شده است که قسمت زمانی تابع ...