در این مقاله اثر کانونی شدن امواج الکترومغناطیسی در یک بلور فوتونی دو بعدی با ثابت شبکه متغیر تدریجی متشکل از میله های سیلیکون در زمینه هوا بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که بلور فوتونی مدرج توانایی کانونی کردن امواجی با پهنای عرضی بزرگ را در بسامد های نزدیک به لبه پایین نوار گاف دارد، که در این بسامد ها شکل منحنی هم بسامد مقعر نمی باشد. ساختار نوار فوتونی و منحنی های هم بسامد مربوط به این بل...

در این پایان نامه ما یک الگوریتم و یک برنامه کامپیوتری برای مشتق گیری از توابع گسسته معرفی می کنیم . الگوریتم ارائه شده برای محاسبه مشتق با هر درجه و مرتبه دقت دلخواه روی تمام توابع مفروض مناسب است . الگوریتم معرفی شده از تفاضل گیری اولیه جلوگیری می کند و در واقع از فرمول های تفاضلات متناهی که جدول بندی شده آسان تر است ، به ویژه در زمانی که مشتقات با دقت تقریب بالا مورد نیاز است. علاوه بر این...

در این پایان نامه، روش آشفتگی هموتوپی که یک روش جامع و کارا برای حل انواع معادلات تابعی است، به منظور حل معادلات با مشتقات جزئی به کار می رود. نتایج به دست آمده از این روش با روش تفاضلات متناهی، به عنوان یک روش عددی، مقایسه شده است. برای انجام محاسبات از نرم افزار 13 mapleاستفاده شده است.حجم محاسباتی کم در روش آشفتگی هموتوپی نسبت به حجم محاسباتی بالای مورد نیاز در روش تفاضلات متناهی یکی از مزیت...

هدف این پژوهش، به دست آوردن طرح های تفاضلات متناهی با مرتبه دقت بالا برای معادله دیفرانسیل جزئی معکوس سهموی است. با حل کردن چنین معادله ای پارامتر کنترل مجهول را به دست می آوریم. به همین منظور طرح های تفاضلات متناهی صریح، ضمنی، کرانک-نیکلسون و کراندال را در نظر گرفته و مرتبه دقت و ناحیه پایداری آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه با استفاده از تابع تبدیل معادله دیفرانسیل جزئی را تغییر دا...

روش های طیفی به عنوان یکی از دقیق ترین روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی شناخته شده اند. اما با وجود دقت بالای این روش ها دستگاه معادلات حاصل از معادلات هم مکانی متناظر آنها بسیار بدوضع است و در نتیجه یافتن جواب آنها امری بسیاردشوار. پژوهشگران شاخه آنالیز عددی برای رفع این دسته از مشکلات به تکنیک های پیش اثرگذار متوسل می گردند. دو دسته از عمده ترین پیش اثر گذارهای روش های طیف...

معادله ی انتشار غیرخطی نقش مهمی را در فیزیک، زیست شناسی، شیمی و اقتصاد داشته است. همچنین معادله ی تلگراف نقش مهمی را در مهندسی برق ایفا کرده است. در این پایان نامه طرح تفاضلات متناهی غیراستاندارد را برای معادلات برگر، برگر-فیشر و فیتشیو-ناگوما -که از جمله معادلات مهم زیر مجموعه ی معادله ی انتشار به حساب می آیند- و معادله ی تلگراف ارائه می کنیم. ابتدا یک طرح تفاضلات متناهی دقیق جدید برای این معا...